|z|=1解方程z^5+z=1
两边取模
z^5的模等于1-z的模（绝对值不会打）
z的模为1
所以z^5的模为1
1-z或z-1的模为1
在复平面中画一单位圆
取圆上一点z
向左平移1后
模仍为1
所以知z=1/2+根号3/2*i或1/2-根号3/2*i
已知|Z|=1,解方程z^5+z=1
解：设 z 的幅角为 θ,θ∈(0,2π).因为 |z|=1,所以 z =cos θ +i sin θ.所以 z^5 +z =(cos 5θ +i sin 5θ)+(cos θ +i sin θ)=(cos 5θ +cos θ)+i (sin 5θ +sin θ)所以 方程 z^5 +z =1 等价于 cos 5θ +cos θ =1,① sin 5θ +sin θ =0....
已知|Z|=1,解方程z^5+z=1
解：设 z 的幅角为 θ,θ∈(0,2π).因为 |z|=1,所以 z =cos θ +i sin θ.所以 z^5 +z =(cos 5θ +i sin 5θ)+(cos θ +i sin θ)=(cos 5θ +cos θ)+i (sin 5θ +sin θ)所以 方程 z^5 +z =1 等价于 cos 5θ +cos θ =1,① sin 5θ +sin θ =0....
若|z|=1,解方程z^5-z+1=0。。答案不是1\/2+(或-)根号3除2i,也不是cos...
z^5-z+1=0，求解的z，会跟已知的：|z|=1产生矛盾吧
高二数学,请帮忙解答:已知z∈C,且|z|=1,求z^5+z=1
已知z∈C,且|z|=1,解方程z⁵+z=1 解：因为|z|=1，故可设z=cosθ+isinθ;z⁵+z=cos5θ+isin5θ+cosθ+isinθ=(cos5θ+cosθ)+i(sin5θ+sinθ)=1 故(cos5θ+cosθ)²+(sin5θ+sinθ)²=cos²5θ+2cos5θcosθ+cos²θ+sin²5θ...
|z|=1解方程z^5+z=1
z^5=1-z 两边取模 z^5的模等于1-z的模（绝对值不会打）z的模为1 所以z^5的模为1 1-z或z-1的模为1 在复平面中画一单位圆 取圆上一点z 向左平移1后 模仍为1 所以知z=1\/2+根号3\/2*i或1\/2-根号3\/2*i
若|z|=1,解方程z5次方-z+1=0
若|z|=1,解方程z5次方-z+1=0 我来答 1个回答 #热议# 先人一步,探秘华为P50宝盒 saivs11 2015-03-23 · TA获得超过111个赞 知道答主 回答量:102 采纳率:0% 帮助的人:51.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你...
已知|z|=1,z(1-z^2)=1,则z=
等式说明1-z平方与z共轭 设z=a+bi a平方+b平方=1 1-z平方=a-bi 将z平方打开写成复数形式 有(1-a平方+b平方)+i(2ab)=a-ib 得到方程组 1-a平方+b平方=a，-2ab＝-b ,有解b=0 得lal=1 不合题意 舍去。另有一解a=1\/2 得丨b丨=(根号3)\/2。另外的解法得2b平方=a ...
解方程 z^2012=z拔
首先两边取模，可以知道|Z|^2012=|Z|可以知道|Z|=1或者0，|Z|=0时Z=0 |Z|=1时，设Z=cosx+i sinx z拔=cosx-i sinx=cos(-x)+i sin(-x)Z^2012=cos(2012x)+i sin(2012x)所以2012x=-x+2kπ (k是整数)x=2\/2013 kπ（k是整数）然后为了讨论Z解的个数，不妨设X的范围是0到...
若复数Z满足Z+(1\/Z)=1,则|Z|=?
方程1：a+a\/a^2+b^2＝1 方程2：b-b\/a^2+b^2＝0 |Z|=1 解题思路：这种题型要先设Z=a+bi，然后代入表达式，让等式左右实部相等，虚部相等，得到两个方程。然后解方程，但是在解方程的过程中，可能陷入一个误区，就是想把a,b分别解出，但在解的过程中，发现方程很难解出，这种情况就会...
设z∈C,解方程z^2+|z|=0
设z=a+bi,则(a+bi)^2+(a^2+b^2)^0.5=0,a^2-b^2+(a^2+b^2)^0.5+2abi=0,故，a^2-b^2+(a^2+b^2)^0.5=0 且，2ab=0 由于a=0或b=0，分别代入，解得（a,b）为(0,0),(0,1)或(0,-1)，所以z=0，i或-i ...
惠炊珍德：[答案] z^5=1-z 两边取模 z^5的模等于1-z的模(绝对值不会打) z的模为1 所以z^5的模为1 1-z或z-1的模为1 在复平面中画一单位圆 取圆上一点z 向左平移1后 模仍为1 所以知z=1/2+根号3/2*i或1/2-根号3/2*i
元坝区19543282012： 已知|Z|=1,解方程z^5+z=1不要用参数方程.能不能用复数知识解一下. - ？
惠炊珍德：[答案] 设 z 的幅角为 θ,θ∈(0,2π). 因为 |z|=1, 所以 z =cos θ +i sin θ. 所以 z^5 +z =(cos 5θ +i sin 5θ) +(cos θ +i sin θ) =(cos 5θ +cos θ) +i (sin 5θ +sin θ) 所以 方程 z^5 +z =1 等价于 cos 5θ +cos θ =1,① sin 5θ +sin θ =0.② 由 ② 得 sin 5θ = -sin θ. 所以 cos 5θ = ±...
元坝区19543282012： |z|=1解方程z^5+z=1z^5表示z的5次方 - ？
惠炊珍德：[答案] 楼上的,z是复数.|z|=1,设a = cosA+i*sinAz^5+z=1 => cosA+cos5A+i*(sinA+sin5A)=1=> cosA+cos5A = 1 sinA+sin5A=0将上面两式平方相加 cosA^2+sinA^2+cos5A^2+sin5A^2+2(cosAcos5A+sinAsin5A)=1=> 1+1+2cos4A=...
元坝区19543282012： |z|=1解方程z^5+z=1 - ？
惠炊珍德： 楼上的,z是复数.解:|z|=1,设a = cosA+i*sinA z^5+z=1 => cosA+cos5A+i*(sinA+sin5A)=1=> cosA+cos5A = 1 sinA+sin5A=0 将上面两式平方相加 cosA^2+sinA^2+cos5A^2+sin5A^2+2(cosAcos5A+sinAsin5A)=1=> 1+1+2cos4A=1=>cos4A=-1/24A = 2k派 +/- (2派/3) A = k派/2 +/- 派/6=> z = 自己算吧 :)
元坝区19543282012： 已知|Z|=1,解方程z^5+z=1 - ？
惠炊珍德： 解:设 z 的幅角为 θ, θ∈(0,2π).因为 |z|=1,所以 z =cos θ +i sin θ. 所以 z^5 +z =(cos 5θ +i sin 5θ) +(cos θ +i sin θ)=(cos 5θ +cos θ) +i (sin 5θ +sin θ)所以 方程 z^5 +z =1 等价于cos 5θ +cos θ =1, ①sin 5θ +sin θ =0. ② 由 ② 得sin 5θ = -sin ...
元坝区19543282012： 高二数学,请帮忙解答:已知z∈C,且|z|=1,求z^5+z=1 - ？
惠炊珍德： 解:原式解什么?求Z? 如果是的话那么设z=a+bi后解方程即可很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题. 有不明白的可以追问!如果您认可我的回答. 请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!
元坝区19543282012： 若|z|=1,解方程z^5 - z+1=0.答案不是1/2+(或 - )根号3除2i,也不是cos(24)那个,不相信自己带进去算.求解 - ？
惠炊珍德：[答案] 已经知道了:|z|=1;还要再解方程求z? z^5-z+1=0,会跟已知的:|z|=1产生矛盾吧
元坝区19543282012： 设虚数z^5=1,z+z^2+z^3+z^4+z^5=__？
惠炊珍德： 首先更正一下 虚数z^5=1有问题, 虚数z的5次方还是虚数,不可能等于1, 如果改成复数z^5=1才能做, 设e为方程的一个虚根 则e^2,e^3, e^4,e^5是方程的其他根 由方程的根对应的向量的终点平分单位圆, 则方程所有根的和为0 即e+e^2+e^3+ e^4+e^5=0 故z+z^2+z^3+z^4+z^5=0(2)ab=a+b+3即ab-3=a+b>0ab>3又(ab-3)^2=(a+b)^2≥4ab即(ab-3)^2≥4ab,(ab)^2-10ab+9≥0ab≤1 或 ab≥9而ab>3,即ab≥9
元坝区19543282012： 求解复数方程(1+z)^5=(1 - z)^5 - ？
惠炊珍德： 在复数范围内有5个根,请楼主自己验证: z= 0(2*5^(1/2) - 5)^(1/2)(- 2*5^(1/2) - 5)^(1/2)-(2*5^(1/2) - 5)^(1/2)-(- 2*5^(1/2) - 5)^(1/2)
元坝区19543282012： 求解方程 (z+1)^5 =( z - 1)^5 z为复数.写出z的实部与虚部. - ？
惠炊珍德： 两边分别展开得 z^5+5z^4+10z^3+10z^2+5z+1=z^5-5z^4+10z^3-10z^2+5z-1 ,合并得 5z^4+10z^2+1=0 ,利用求根公式可得 z^2=(-10±√80)/20=(-5±2√5)/10 ,当 z^2=(-5-2√5)/10 时,z=±√[(5+2√5)/10]*i ,当 z^2=(-5+2√5)/10 时,z=±√[(5-2√5)/10]*i ,因此,方程的根有四个,实部均为 0 ,虚部为 ±√[(5±2√5)/10] .
