与直线l ： 3x+4y-12=o垂直而与坐标轴围成三角形面积为6

直线3x-4Y-12=0与坐标轴围成的三角形的面积是~

围成的是一个三角形，只要画出图即可，与坐标轴的交点分别是（0，-3）（4,0）面积是6

直线l与直线3x+4y-7＝0的倾斜角相等→斜率相等,故可设
直线l的方程3x+4y+b=0,它与x轴交点A(-b/3,0),与y轴交点
B(0,-b/4),
与两坐标轴围成的三角形的面积为24，→
(1/2)｜(-b/3)(b/4)｜=24,｜b*b/12｜=2×24,
b*b=24×24,b=±24
∴直线l的方程为3x+4y±24＝0(两条)

直线3x+4y-12=o变形为y=-0.75x+3
与直线l ： 3x+4y-12=o垂直的直线：y=4/3x+k，(k为任意实数)
要求这条直线与坐标轴围成面积为6，说明这条直线当x=0时，y的绝对值是三角形的高，
y=0，时x的绝对值是三角形的底。三角形面积公式S=1/2ah
也 就是说，x=0时，y=k,y=0时x=-3/4k
计算1/2*3/4kk=6,解得k=正负4.
把k 值代入就是这条直线。

设与直线l垂直的直线方程为4x-3y+b=0
该直线与坐标轴交点为(0,b/3)和(-b/4,0)
依题意
|1/2*b/3*(-b/4)|=6
b^2/24=6
b=12或b=-12
所以该直线方程为4x-3y+12=0或4x-3y-12=0

设直线解析式为4x-3y+c=0
令x=0，得y=C/3，令y=0，得x=-c/4
则1/2×|c/3|×|-c/4|=6
c²=24×6
c=±12
∴所求直线方程为4x-3y+12=0或4x-3y-12=0

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长治县18412219869： 与直线l : 3x+4y - 12=o垂直而与坐标轴围成三角形面积为6 - ？
刀桂舒康： 设直线解析式为4x-3y+c=0 令x=0,得y=C/3,令y=0,得x=-c/4 则1/2*|c/3|*|-c/4|=6 c²=24*6 c=±12 ∴所求直线方程为4x-3y+12=0或4x-3y-12=0

长治县18412219869： 已知直线l的方程为3x+4y - 12=0,求满足下列条件的直线l′的方程.(1)l′与l平行且过点( - 1,3);(2)l′与l垂直且l′与两坐标轴围成的三角形面积为4;(3)l′是l绕原点... - ？
刀桂舒康：[答案] (1)直线l:3x+4y-12=0,kl=- 3 4,又∵l′∥l,∴kl′=kl=- 3 4. ∴直线l′:y=- 3 4(x+1)+3,即 3x+4y-9=0. (2)∵l′⊥l,∴l′的 kl′= 4 3. 设l′在y轴上截距为b,则l′的方程为 y= 4 3x+b,故它在x轴上截距为- 3 4b, 由题意可知,S= 1 2|b|•|- 3 4b|=4,∴b=± 4 3 6. ∴直线l...

长治县18412219869： 求与直线方程3x+4y - 12=0垂直且与坐标轴截得三角形周长等于24的直线方程. - ？
刀桂舒康：[答案] 直线方程3x+4y-12=0即y=-(3/4)x+12, 与之垂直的直线斜率为4/3,设为y=(4/3)x+b.则该直线与x轴、y轴的交点分别为(-(3/4)b,0)和(0,b) 所以,三角形的周长为|-(3/4)b|+|b|+√((3/4)b^2+b^2)=|3b|=24 所以,b=±8 所求方程为y=(4/3)x±8,也可...

长治县18412219869： 已知直线l的方程为3x+4y - 12=0,求满足下列条件的直线l'的方程(1) l'与l平行且过点( - 1,3)(2)l'与l垂直且l'与两坐标轴围的三角形面积为4(3)l'是l绕原... - ？
刀桂舒康：[答案] (1)3x+4y-11=0 (2)4x-3y-4根号6=0 (3)同原方程

长治县18412219869： 已知直线l1的方程为3x+4y - 12=0,求符合下列条件的直线l2的方程:1),l1平行l2且y轴上的截距为5:(2)l1与l2垂直,且l2与两坐标围成的三角形面积为4 - ？
刀桂舒康：[答案] 1,设方程为3x+4y+k=0 有x=0时,y=5或y=-5 解出k=20或k=-20 所以方程为3x+4y-20=0或3x+4y+20=0 2.设方程为4x-3y+k=0 有x=0时,y=k/3 y=0时,x=k/4 有k/3*k/4*1/2=4 解出k²=96 k=4根号6或k=-4根号6 方程为4x-3y-4根号6=0或4x-3+4根号6=0

长治县18412219869： 已知直线l的方程为3x+4y - 12=0,求直线l'的方程:l'与l垂直,且l'与坐标轴围成的三角形面积为4 - ？
刀桂舒康： 解:设l'为y=kx+b ∵l'与直线l:3x+4y-12=垂直,∴l'的斜率k=-4/3 ∴直线l'为:y=-4x/3+b 又当x=0时,y=IbI;当y=0时,x=3IbI/4 S=(3IbI/4)*IbI/2=4 b^2=8/3 ∴b=±2√6/3 ∴直线l'为:y=-(4x/3)+2√6/3,y=-缉孩光绞叱悸癸溪含娄(4x/3)-2√6/3

长治县18412219869： 直线3x+4y - 12=0的斜率和y轴的截距分别是 - ？
刀桂舒康：[答案] 3x+4y-12=0 4y=-3x+12 y=(-3/4)x+3 所以斜率是-3/4 x=0 'y=0+3=3 所以y轴的截距是3

长治县18412219869： 急需~已知直线l的方程为3x+4y - 12=0秋直线l'的方程使得 (1) l'与l平行,且过点( - 1,3) - ？
刀桂舒康： 由直线 l :3x+4y-12=0,得其斜率k=-(3/4).(1)解,因为,l'和 l 平行,所以,k'=k,设直线 l'为:y=-(3/4)x+a,因为,直线 l'过点(-1,3),将点(-1,3)代入直线 l',3=-(3/4)*(-1)+a 解,a=9/4 代入直线 l'y=-(3/4)x+9/4,整理得直线 l'的方程...

长治县18412219869： 求平行于直线3x+4y - 12=0,且与它的距离是7的直线方程. - ？
刀桂舒康： 3x+4y-12=0 设与这条直线距离为7的直线是 3x+4y+c=0 根据直线距离公式 |c+12|/根号下*(3^2+4^2)=7 |c+12|=35 c+12=35或c+12=-35 c=23或c=-47 所以直线是3x+4y+23=0或3x+4y-47=0

长治县18412219869： 求与直线3x+4y+12=0平行,且与坐标轴构成的三角形面积是24的直线l的方程 - ？
刀桂舒康： 解:直线3x+4y+12=0可化为:y=-3/4 x-3 ∵所求直线i与直线y=-3/4 x-3平行,∴设:所求直线i的方程为y=-3/4x+m ∵当y=0时,x=4/3m 当x=0时,y=m.所以直线与x轴和y轴交点坐标分别为(4/3m ,0)和(0,m) ∵直线l与坐标轴构成的三角形的面积是24 ∴ 1/2*4/3m*m=24 ∴m²=36 ∴m=±6 因此,所求的直线l的方程为y=-3/4x+6或y=-3/4x—6. (当两直线平行时,斜率k相同)