∫e^(x^2)dx=
此题中∫e^（x^2）dx 是超越积分(不可积积分)，它的原函数是非常规的。
所以最终的结果是 ∫e^（x^2）dx=1/2 √π erfi(x) + C
注：其中erfi(x)是引入的函数， 它为 x的（余）误差函数，无法取值 。
拓展资料：
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。
∫e^（x^2）dx 是一个超越积分
也就是非初等函数积分
即积分的原函数不能用初等函数来表示
比如类似sinx/x，cosx/x，sinx²，cosx²等等式子
都是不能积分得到初等函数的
这里可以进行的类似计算就是
∫（0到∞）e^(-x²)dx的积分
而且使用的也是不同的方法
记I=∫e^(-x²) dx
同样I=∫e^(-y²) dy
于是二者相乘得到
I²=∫∫e^-(x²+y²) dxdy
此时将x，y换成 极坐标
得到I²=∫∫r * e^-r² drdθ
而θ的范围是0到π/2，r的范围就是0到r
显然∫r * e^-r² dr
= -1/2 *e^-r²
代入上下限正无穷和0
就等于1/2
于是I²=π/4
开根号之后解得此积分
I=√π /2
∫e^(x^2) dx的原函数是什么?
此题中∫e^（x^2）dx 是超越积分(不可积积分)，它的原函数是非常规的。结果 ∫e^（x^2）dx=1\/2 √π erfi(x) + C 注：其中erfi(x)是引入的函数， 它为 x的（余）误差函数，无法取值 。如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个...
∫e^(x^2)dx的求解过程? ∫e^(x^2)dx怎么算啊,就是对e的x平方次方积分...
y=e^(x^2)虽然有原函数 但是它的原函数不能用初等函数的有限形式表示.还有很多函数都是这样的,比如sin[x]\/x,1\/ln[x]等.
如何计算e的x^2次方的积分?
将u代入积分式，得到：∫e^（x^2）dx=∫（1\/2）e^udu\/x。然后再将u代入，得到：∫e^（x^2）dx=（1\/2）∫e^udu\/x=（1\/2）ln|u|+C。将u代回，得到：∫e^（x^2）dx=（1\/2）ln|x^2|+C。e的x^2次方的积分是一种特殊的积分，也称为高斯函数。这个积分可以用一个无穷级数来...
定积分∫e^x2dx(下限为0,上限为1)的计算过程是?
设I=∫（1~0）e^(x^2) dx那么∫（1~0）∫（1~0）e^(x^2+y^2) dxdy=∫（1~0）e^(x^2) dx∫（1~0）e^(y^2) dy=I^2。定积分定义：设函数f(x) 在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn...
积分e^x^2 dx 怎么算?
1.这是概率积分，不能用初等函数表示。2.只可用数值方法近似计算。3.它的某些定积分有表可查。4.如果求：J=\/xe^(x^2) dx 的原函数反倒好求了：J ＝0.5 exp(x^2) + c.
求积分∫e^(X^2)dx
这个函数的不定积分不是初等函数来的，我用MATLAB 试了一下 syms x y y=exp(x^2);f=int(y,x)得到 f =-(pi^(1\/2)*i*erf(i*x))\/2 后面的erf就是一个内部函数。
求e^(x^2)的不定积分
∫xe^(x^2)dx =0.5∫e^(x^2)d(x^2)=0.5e^(x^2)+C
∫e^(x^2)=?
∫e^(x^2)dx 不能用初等函数表示
求e^x^2的不定积分
e^(x^2)的不定积分不可用初等函数来表示，可以先级数展开，再逐项积分 e^x=1+Σ(n:1→∞)x^n\/n!e^(x^2)=1+Σ(n:1→∞)(x^2)^n\/n!=1+Σ(n:1→∞)x^(2n)\/n!∫e^(x^2)dx=Σ(n:0→∞)x^(2n+1)\/[(2n+1)n!]+C 不可积函数 虽然很多函数都可通过如上的各种手段...
求大神告诉如何解不定积分∫e^(x^2)dx
这个不定积分不能用一般基本函数表示其解, 必须定义新的函数来表示最终结果。就像∫(1\/x)dx=ln|x|+C，虽然我们只是不定积分了一个分式（基本函数），但是如果我们不新定义一个新函数ln()我们无法合适的表示这个结果。我们同样必须要定义一个新函数才能表示这个积分∫e^(x^2)dx。这个函数叫 误差...
鱼宋洛卡：[答案] 很高兴回答你的问题: 此题中∫e^(x^2)dx 是超越积分(不可积积分),它的原函数是非常规的. 结果 ∫e^(x^2)dx=1/2 √π erfi(x) + C 注:其中erfi(x)是引入的函数,它为 x的(余)误差函数,无法取值 . 参考网址: erfi(x): 超越积分:
临安市18760307096： ∫e^(x^2)dx的求解过程?∫e^(x^2)dx怎么算啊,就是对e的x平方次方积分, - ？
鱼宋洛卡：[答案] y=e^(x^2)虽然有原函数 但是它的原函数不能用初等函数的有限形式表示. 还有很多函数都是这样的,比如sin[x]/x,1/ln[x]等.
临安市18760307096： ,∫xe^(x^2) dx= - ---- - 它的答案是1/2∫e^(x^2)dx^2 可是为何会出现1/2,1/2是怎么来的? - ？
鱼宋洛卡： 方法一,根据牛顿-莱布尼兹公式的,它的原函数是F(x)=1/2e^(x^2) 方法二,答案是1/2∫e^(x^2)dx^2 因为dx^2 =2xdx 也就是1/2∫e^(x^2)dx^2=1/2∫e^(x^2)2xdx=∫xe^(x^2) dx 不明白的话再问
临安市18760307096： ∫xe^(x^2)dx= ∫x根号(1 - x^2)dx= 需要过程 跪求 - ？
鱼宋洛卡： 这是两道类似的题 ∫xe^x²dx=1/2∫e^x²dx²(凑微分) =1/2∫e^tdt(把x²当作整体变量t) =1/2e^t+C(带回) =1/2e^x²+C
临安市18760307096： 求解∫e^(x^2)dx,谢谢. - ？
鱼宋洛卡： 这是“原函数不能用初等函数表示”的不定积分问题. 此结果是:∫e^(x^2)dx=1/2 √π erfi(x) + C,(注:其中erfi(x)是一个引入的函数, 它为 x的(余)误差函数,无法取值 ) 下面就介绍几个常见的超越积分(不可积积分): 1.2.3.4.5.6.7.8.(z不是整数) 9.10.11.
临安市18760307096： 求不定积分∫xe^(x^2)dx, - ？
鱼宋洛卡：[答案] ∫xe^(x^2)dx=0.5∫e^(x^2)d(x^2)=0.5e^(x^2)+C
临安市18760307096： ,∫xe^(x^2) dx=_____ - 它的答案是1/2∫e^(x^2)dx^2 可是为何会出现1/2,1/2是怎么来的?dx^2中的x的平方,我也不明白怎么出现的 - ？
鱼宋洛卡：[答案] 方法一,根据牛顿-莱布尼兹公式的,它的原函数是F(x)=1/2e^(x^2) 方法二,答案是1/2∫e^(x^2)dx^2 因为dx^2 =2xdx 也就是1/2∫e^(x^2)dx^2=1/2∫e^(x^2)2xdx=∫xe^(x^2) dx 不明白的话再问
临安市18760307096： 求积分:∫ e^(x^2)dx - ？
鱼宋洛卡： 用分部积分法试一试 ∫e^(x^2)dx =x*e^(x^2)-∫x d( e^(x^2)) =x*e^(x^2)-∫x d( e^(x^2)) =x*e^(x^2)-∫ d((1/2)x^2*e^(x^2)) =x*e^(x^2)-(x*e^(x^2)+x^3*e^(x^2)) =-x^3*e^(x^2)
临安市18760307096： ∫e^ x^2dx怎样化简? - ？
鱼宋洛卡： 好像有个分部积分法是这样的:∫f(x)dg(x)=f(x).g(x)-∫g(x)df(x)根据这个公式有∫e^(x^2)dx=x*e^(x^2)-∫xd(e^(x^2))=x*e^(x^2)-∫xd(e^(x^2))=x*e^(x^2)-∫d((1/2)x^2*e^(x^2))=x*e^(x^2)-(x*e^(x^2)+x^3*e^(x^2))=-x^3*e^(x^2)
