a的11次方=1.331,那a等于多少
图
如果你问的是(a+b)^5的展开式的话,我们不妨从(a+b)^2看起。
(a+b)^2的展开式为:a^2+2ab+b^2
(a+b)^3的展开式为:a^3+3ab+3ba+b^3
……
(a+b)^5的展开式为:a^5+5a^4*b+10a^3*b^2+10a^2*b^3+5ab^4+b^5
这个是根据杨辉三角形的数得到的系数。
杨辉三角形如下所示:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
……
这个应该很熟悉了,其实展开式的系数就是这里对应行的数。
而a和b的次幂则是一个从最大次幂开始递减到0,另一个从0开始递增到最大次幂数。
你如果令a=b=1,那么套入公式,就得到:
1^5+5*1^4*1+10*1^3*1^2+10*1^2*1^3+5*1*1^4+1^5=1+5+10+10+5+1=32。
其实也就是杨辉三角形第五行的各数之和。
下面给出杨辉三角形的相关知识,相应内容来自互联网。
前10行:
1
1,1
1,2,1
1,3,3,1
1,4,6,4,1
1,5,10,10,5,1
1,6,15,20,15,6,1
1,7,21,35,35,21,7,1
1,8,28,56,70,56,28,8,1
1,9,36,84,126,126,84,36,9,1
第11 行:
1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1
第12 行:
1,11,55,165,330,462,462,330,165,55,11,1
第13行:
1,12,66,220,495,792,924,792,495,220,66,12,1
第14行:
1,13,78,286,715,1287,1716,1287,715,286,78,13,1
性质
前提:端点的数为1.
1、每个数等于它上方两数之和。
2、每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
3、第n行的数字有n项。
4、第n行数字和为2^n-1。
5、第n行的第m个数和第n-m+1个数相等,即C(n-1,m-1)=C(n-1,n-m)(组合数性质之一)
6、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。
7、第n行的m个数可表示为C(n-1,m-1)(n-1下标,m-1上标),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
(1+b)^11=1.331
将其展开
(1+b)^11=1+11b+55b^2+..........
对b的范围进行限制
1.
我们取前两项1+11b=1.331,解出来b约为0.03检验发现偏大。
2.
我们取b=0.025,带入前三项得前三项1+11b+55b^2约为1.309,再算后一项165b^3
检验偏小
3.下面算b=0.027,0.026,发现0.027偏大,故b应当为0.026
综合可知,a为1.026
希望对你有所帮助,方法肯定不会错的,你算算看
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秀英区13555577421: a的11次方的9次方等于多少 - ?
商艺蹄鞘: a的99次方
秀英区13555577421: 已知A=a的一次方开始加到a的2011次方.当a等于1时 A等于几.当a等于 - 1时 A等于几 - ?
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商艺蹄鞘: |a-b|^2009+|c-a|^2011=1 因为abc为整数 所以:a-b , c-a也都是整数 根据绝对值大于等于0,只有两种情况使上式成立:(1)|a-b|=1,|c-a|=0 a-b=1或b-a=1,c=a 即:c=a=b+1或c=a=b-1 此时:|a-b|+|b-c|=1+1=2(2)|a-b|=0,|c-a|=1 a=b,c-a=1或c-a=-1 即:b=a=c-1或b=a=c+1 此时:|a-b|+|b-c|=0+1=1 综上所述:|a-b|+|b-c|=2或1 希望帮助到你,望采纳,谢谢~ 不懂请追问
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