用导数求函数的最值
解答：
1、先求一次导数，这个一次导数，全名叫一次导函数(first derivative, 或 first differentiation)；
2、令一次导函数为0，解出来的x，称为静态点(stationary point)；
3、继续对一次导函数求导，求出来的是二次导函数。
将刚才的静态点的x，代入到二次导函数中，
如果大于零，刚才的静态点为极小值点；
如果小于零，刚才的静态点为极大值点；
如果等于零，刚才的静态点既非极大值点，也非极小值点，称为拐点，
拐点 = POI = Point of Inflexion = 图像上凹下凹的转折点。
4、将静态点的坐标代入到原函数，就得到了最大或最小值。
说明：
楼上说到了，画表讨论，而不计算二次导数。
这是一种方法，但是是一种不适用的方法，是事倍功半的教学法。
一方面它太浪费时间；另一方面，没有给学生完整的概念，不知道二次导数的意义与运用，
不利于后面的学习。
这种画表格法，可以了解，但是最好在解题时用一两次即可。平时养成计算二次导数的习惯。
可以概念完整，方法高级，节省时间，有利于后续课程的学习。
无论老师怎样渲染画表格的方法，都一定要保持头脑清醒，才能以后学习时事半功倍！
如有问题，请Hi我。
高二数学：利用导数研究函数的极值与最值
用导数的方法求函数极值
就对函数f(x)求导
得到导函数令f'(x)=0
取可能的极值点
再与边界点进行比较
得到函数的最值即可
1、函数的最值可能在极值点、区间端点、不可导点处取得。
2、如果一个函数不是处处可导，则在可导处可求出这个函数的导数。
函数的单调性和极值 最值怎么求
可以用导数求解。解：设函数y=f（x）求其单调性，一般是对其求导数，y’=f’（x）。当f’（x）＞0时，f（x）单调递增；当f’（x）＜0时，f（x）单调递减；当f’（x）=0时 f（x）取得极值。最小值：设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意实数x∈I，都有f(x)...
如何通过二次求导来求一个函数的最大值?
二次求导是一种确定函数最大值的方法，它通过分析函数的二阶导数来确定函数的极值点。以下是使用二次求导来确定一个函数的最大值的步骤：1.首先，我们需要找到函数的一阶导数。一阶导数表示函数在某一点的斜率或变化率。对于给定的函数f(x)，我们可以使用求导法则来计算其一阶导数f'(x)。2.然后，...
如何用导数求函数的极值呢?
将刚才的静态点的x，代入到二次导函数中，如果大于零，刚才的静态点为极小值点；如果小于零，刚才的静态点为极大值点；如果等于零，刚才的静态点既非极大值点，也非极小值点，称为拐点，拐点 = POI = Point of Inflexion = 图像上凹下凹的转折点。4、将静态点的坐标代入到原函数，就得到了最...
高中导数求函数最值的方法和要点?
呵呵。。给你介绍我上高中时候用的最简洁的方法，希望能帮到你。这里给你介绍常考的一元三次方程求最值方法（只需画图说明，就不需要列表了）。一元二次方程就是几个抛物线图象，这个自己一定要牢记住了，熟练的话，考试会节省很多时间。①：列出函数式，型如：y=f（x）；②：对y求导，再令y'=...
怎么用导数判断函数最大值和最小值?什么是驻点? 要求具体步骤.
函数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.用导数求到的,将会是函数的单调区间,然后,根据驻点,可以确定出函数的极值点.然后,比较所有的极值点,以及端点（闭区间的话）,就可以得到最值了!极值点的确定：左增右减,那么该驻点为极大值点,其函数值有机会成为最大值；左减右增,那么...
利用导数求值域和最值
1.y‘经过同分，分子部分为 根号（4x+12)-根号(2x+4),在x》=-2情况下，恒大于0，所以在定义域魏增函数，最小值为y（-2）=-1，值域就是【-1，+无穷】2.这个同理，求导，分子最后有个1-x^2项，根据然后分为3个区间讨论导数正负，画出原函数草图，就能求了 ...
二阶导数怎么求函数最值?
1. 首先，求得函数的一阶导数（即导函数）。2. 找到导函数的零点，即导函数为0的点，这些点被称为临界点。3. 接下来，求得函数的二阶导数。4. 对于每个临界点，将其代入二阶导数中。如果二阶导数值大于0，则该临界点对应的函数值为极小值。如果二阶导数值小于0，则该临界点对应的函数值为极...
为什么对一个函数求导就可算它的最小值
你好：对一个函数求导，可以知道该函数的增减性，由函数增减性可以知道该函数的极值，利用函数的极值，在定义域内找到最小值或最大值。很高兴为您解答：
导数中求函数的 在给定区间上的最大值和最小值怎么求列表
f（x）=x^3-27。f'（x）=3x^2>0。当x=-4时，f（x）取到最小值f（-4）=-91。f（x）=-x^3+3x。令f'（x）=0->x=1或-1。当x>1时，f'（x）<0，f（x）单调递减。所以f（x）在［2，3］单调递减。导数 是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点...
如何利用导数求函数的最大值?
这其实很简单 首先，对函数求导，然后命导数等于零，求出x的值，根据导数的形式，哪一个x的值是由正数变为负数，那这一个x所对应的函数值就是他的极大值，如果这个函数有取值范围，那么，在比较其他值与它的端点值的函数值的大小，哪一个大哪一个，就是他的最大值。希望我的回答对你有帮助 ...
致支心可：[答案]1、先求一次导数,这个一次导数,全名叫一次导函数(first derivative, 或 first differentiation); 2、令一次导函数为0,解出来的x,称为静态点(stationary point); 3、继续对一次导函数求导,求出来的是二次导函数. 将刚才的静态点的x,代入到二次...
广昌县13549662172： 用导数求函数的最值 - ？
致支心可：严格来说,第一步就是证明处处可导.然后才能接着讨论. 但是只要没有间断点,初等函数都是处处可导的,比如sinx,e^x....所以既然题目给出了表达式的话,我们救直接求导数吧.但心里要明确,只有处处可导的函数才能这么做.
广昌县13549662172： 如何用导数求二次函数的最值? - ？
致支心可：[答案] 比如Y=X^2+2X+1,先求导,即导数=2X+2,使导数=0,得出X=-1,然后当X大于-1,导数大于0,这时候,函数是增函数,就是X越大Y越大;同理,X小于0,函数是减函数,就是X越大Y越小,可以根据题目所给都区间求最值.不清楚的可以继续问哈
广昌县13549662172： 导数求最值 - ？
致支心可： y = f(x) = √(x+27) + √(13-x) + √x f'(x) = (1/2)[1/√(x+27)] - 1/√(13-x) + 1/√x] f''(x) = (1/4)[-1/x^(3/2) - 1/(x+27)^(3*2) - 1/(13-x)^(3/2)] 解f'(x) = 0 => x = 9 f''(9) = -1/24 < 0,∴f(9)是最大值,没有最小值 f(9) = 11
广昌县13549662172： 如何利用导数求函数最值?比如3x⒊+2x⒉+1在[0,3]的最值? - ？
致支心可：[答案] 闭区间上的最值可能在端点处取到,也可能在1阶导数为0的点取到.这个函数的1阶导数是9X^2+2,显然是一个正数,所以这个函数是单调增函数.最大值在3处取,最小在0,代入就可以了
广昌县13549662172： 如何用导数的方法求一个函数的最值 - ？
致支心可： 求出导数后令导数为0,解出若干自变量的值.将解出来的值分别代入原函数,结果最大的即为最大值,结果最小为最小值,其他值为局部极大值或极小值.
广昌县13549662172： 高中数学 -- 怎样用导数求函数的极值,最值 - ？
致支心可： 极值是指局部极大(小)值吗?1求函数的导数2让F'(X)=0算出X的值3检验上一步的X值到底是极大还是极小(可以用二阶导数) over 我才高一,自学的微积分,不对的别笑我哦
广昌县13549662172： 数学函数的最值和导数关系 求法 - ？
致支心可：[答案] 首先确定函数的定义域,如果定义域两端能取到,分别求出X取定义域的两端时Y的值,然后再对函数求导并令导数为零,由此再得到一个或几个X的值.再将求得的X值代入原函数可以得到Y的值.最后将这个Y的值与最早求的两个Y值比较,最大的就是...
广昌县13549662172： 如何用导数求函数的极值单调性和最值 - ？
致支心可： 这是最基本的一种题型,无论你是中学生还是大学生,都是必须会做的.1、求函数的导数y'=f '(x);2、令导数为0,求出函数的驻点及不可导点,这些点都是极值的候选点,用这些点将整个定义域分为若干个区间;3、在第一个区间内判断f '(x)的符号,f '(x)正则单增,负则单减,这样就可以将每个区间的单调性判断清楚;4、单调性清楚了,自然极值也就判断出来了;5、若还要求最值,还需加一个步骤,对于闭区间,需要算一下两个端点的函数值,然后将所有的极值与端点的函数放在一起找出最大的和最小的.
广昌县13549662172： 求可导函数在闭区间上最值的一般步骤是什么?(①②) - ？
致支心可：[答案] 利用导数求函数的最值步骤:(1)求f(x)在(a,b)内的极值; (2)将f(x)的各极值与f(a)、f(b)比较得出函数f(x)在[a,b]上的最值.用导数的方法求最值特别提醒:①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大...
