一根长10米的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P。点A距离地面8米。

如图所示，一根长a m的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P，若木棍A端沿~

∵∠AOB=90°，点P是线段AB的中点，∴OP= 1 2 AB，∵木棍（AB）的长度不发生改变，∴点P到点O的距离不发生变化；理由是：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．

看不到图 不知道AC是什么。 YY了下图 我前两问的解法是这样的
（1）不变。
设P坐标（x,y),因为P是中点，所以A坐标为（0,2y)，B坐标为（2x，0）,OA，OB长度分别为2y和2x,OAB是直角三角形， OA^2+OB^2=AB^2， 即4y^2+4x^2=4a^2 ，x^2+y^2=a^2
而OP的长度正是等于 根号下x^2+y^2=a，不变
（2）过O做OD垂直AB，OD即AB的高，三角形OAB面积=1/2AB×OD=a×OD
设角DOP=α，OD=OP×cosα=acosα。
三角形OAB面积=a×acosα=a^2cosα
又因为cosα≤1,当α=0时取最大值1，此时最大面积为a^2
此时OP垂直于AB可求的当滑动到OB=OA=根号2a时面积最大为a^2

是寒假作业上的吧

下滑2米

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宁晋县13314063790： 一根长为10米的木棍AB斜放在与地面OM垂直的墙上.一根长为10米的木棍AB斜放在与地面OM垂直的墙上.设木棍的中点为P,木棍的A端距离地面的垂直距... - ？
蛮贱丹芎：[答案] 1.B端不是滑动1米 2,设A端滑动距离为x米 (8-x)²+(6+x)²=10² 64-16x+x²+36+12x+x²=100 2x²-4x=0 x²-2=0 x=√2

宁晋县13314063790： 初二数学题:一根长为10米的木棍AB斜放在与地面OM垂直的墙上? ？
蛮贱丹芎： 1.B端不是滑动1米2,设A端滑动距离为x米(8-x)² (6 x)²=10²64-16x x² 36 12x x²=1002x²-4x=0x²-2=0x=√2

宁晋县13314063790： 一根长a米的木棍(AB)斜靠在与地面垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为p - ？
蛮贱丹芎： 不发生,直角三角形斜边中线等于斜边一半.

宁晋县13314063790： 如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙 - ？
蛮贱丹芎： 解:在木棍滑动的过程中,点P到点O的距离不发生变化,理由是:连接OP,∵∠AOB=90°,P为AB中点,AB=2a,∴OP=1 2 AB=a,即在木棍滑动的过程中,点P到点O的距离不发生变化,永远是a.

宁晋县13314063790： 如图所示,一根长5的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下 - ？
蛮贱丹芎： 画图,滑下后棍为A'B',并与AB交于P,可知当且仅当∠OAB=∠OBA时,⊿AA'P≌⊿BB'P,AA'=BB'

宁晋县13314063790： 如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠 - ？
蛮贱丹芎： 解:(1)不变,因为OP是直角三角形AOB的斜边上的中线,因为斜边AB不变,所以PO长度不变 (2)当AO=BO时,因为三角形AOB的面积=1/2*斜边*斜边上的高.当AO=OB时,OP为斜边上的高,此时高最大,为a,所以最大面积是2a*a*1/2=a2(a的平方)

宁晋县13314063790： 如图,一架10米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端沿 - ？
蛮贱丹芎： (1)在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10米,AC=8米,由勾股定理得BC=6米,△A1BC1中,∠C=90°,A1B1=10米,A1C=7米,由勾股定理得B1C= 51 米,∴BB1=B1C-BC=( 51 -6)米. 答:它的底端滑动( 51 -6)米. (2)如果梯子的顶端沿墙下滑2米,则A1B1=10米,A1C=6米,由勾股定理得B1C=8米,∴B1B=B1C-BC=8-6=2米,∴如果梯子的顶端沿墙下滑2米,那么梯足将向外移2米.

宁晋县13314063790： 如图,一根长2米的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的重点为P,木棍A端沿墙下滑 - ？
蛮贱丹芎： 由勾股定理 x^2+y^2=4 S=0.5xy

宁晋县13314063790： 如图所示,一根长a m的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P,若木棍A端沿 - ？
蛮贱丹芎： ∵∠AOB=90°,点P是线段AB的中点,∴OP=12 AB,∵木棍(AB)的长度不发生改变,∴点P到点O的距离不发生变化;理由是:直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半.

宁晋县13314063790： 如图,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P. - ？
蛮贱丹芎： (1)点P到点O的距离恒等于a.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半(2)当滑到OA=OB时三角形AOB面积达到最大. AO²+BO²=4a² (AO+BO)²+2AO*B0=4a²2AO*BO=4a²-(AO+BO)² ≤4a²-2√AO*BO 当AO=BO时2AO*BO有最大值 此时AO=BO=√2a 最大面积为SΔAOB=(√2a)²/2=a²