在平面内，线段ab上的一点c，直线ab外一点p，满足pa向量的绝对值-pb向量的绝对值=2，绝对值pa向量-pb向量
AB=PB-PA
AB^2=(PB-PA)^2=PB^2+PA^2-2PB*PA
PB*PA=(1/2)(PB^2+PA^2-AB^2)
=(1/2)(|PA|^2+|PB|^2-|AB|^2)
=0
PC=2PA+PB
PC^2=(2PA+PB)^2=4PA^2+PB^2+4PA*PB=3|PA|^2+|PA|^2+|PB|^2
=3|PA|^2+4
|PC|^2=3|PA|^2+4>=4
|PC|>=2
|PC|的最小值是2
∵PA·PB=PB·PC
∴PA·PB-PB·PC＝0
∴PB·（PA-PC）＝0
∴PB·CA＝0
∴PB⊥CA
同理可导出：PC⊥AB PA⊥BC
（就是从三个等式中任取俩等式，移向，做运算，可得答案）
根据双曲线定义：
与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹为双曲线
=>
P位于以A、B为焦点的双曲线上，
且双曲线方程满足:
2a=2,2c=|AB|
其中|AB|=|PA-PB|=6
=>
a=1,c=3,b^2=c^2-a^2=8
=>
双曲线方程：x^2-y^2/8=1
PA.PC/|PA|=PB.PC/|PB|
=>
|PA|*|PC|*cosAPC/|PA|=|PB|*|PC|*cosBPC/|PB|
=>
cosAPC=cosBPC
=>
PC为APB角平分线
BI=BA+λ(AC/|AC|+AP/|AP|)
=>
AI=λ(AC/|AC|+AP/|AP|)
=>
Ai为PAC角平分线 I为AI、PC交点
=>
I为ABP内心
BI.BA/|BA| =|BI|*|BA|*cosIBA/|BA| =|BI|*cosIBA
设内切圆在AB上切点为M 则
|BI|*cosIBA=|MB|
|AM|-|BM|=|AP|-|BP|=2
|AM|+|BM|=|AB|=6
=>
|BM|=2
满足（|pa|-|pb|）=2，|pa-pb|=|AB|=6
可以设成c=3, a=1,b=2V2,F1(-3,0),F2(3,0)的
双曲线x^2-y^2/8=1。在此基础上在利用几何性质处理。
那是利用了三角形内切圆来解决的 你好好想想一画图就行了
若平面内点p在线段ab垂直平分线上则pa=pb
∴PA=PB；∵M为线段AB上异于A，B的点，∴根据勾股定理知PA＞PM．故答案依次填：=；＞．
直角坐标平面内A(a,0),B(0,a),P在线段AB上,且向量AP=tAB,则向量OA和OP...
直角坐标平面内A(a,0),B(0,a),P在线段AB上,且向量AP=tAB,则向量OA和OP乘积的最大值是 解：AP=tAB=t(AP+PB)=tAP+tPB，故得(1-t)AP=tPB，∴λ=AP\/PB=t\/(1-t) (0≦t≦1)设P点的坐标为(x，y)，则x=a\/(1+λ)=a\/[1+t\/(1-t)]=(1-t)a，y=λa\/(1+λ)=[at\/(...
已知:点P为线段AB上的动点(与A、B两点不重合).在同一平面内,把线段AP...
（1）设DP=x，PF=y，∵△CDP和△EFP都是等腰直角三角形，且∠CDP=∠EFP=90°，∴CD=DP=x，EF=PF=y，PC= 2 x ，PE= 2 y ．∴AB=AP+PB=CD+DP+PC+PF+EF+PE=x+x+ 2 x +y+y+ 2 y =（2+ 2 ）（x+y），∵DF=2，∴x+y=2．∴AB=（2+...
已知:线段AB,点P是平面内一点且PA=PB.求证:P点在AB的垂直平分线上.
证明：过点P作已知线段AB的垂线PC,PA=PB,PC=PC,∴Rt△PAC≌Rt△PBC(HL定理)．∴AC=BC,即P点在AB的垂直平分线上．
已知平面内有一固定线段AB,其长度为4,动点P满足PA-PB=3,O为AB的中点...
P的轨迹是 双曲线 的一支．|AB|=4．c=2 |PA|-|PB|=3,2a=3 a=3\/2 所以P点是双曲线右支上的点,PO最小值就是PO=a=3\/2.PA的最小值就是双曲线的端点到A的距离．|PA|=2+3\/2=7\/2
...直角坐标平面内有点A(-2,1),B(8,5),点P在线段AB上,且APPB=23,求点...
解：设P点的坐标为（x，y）过A，P，B三点分别作垂线段交x轴于C，D，E，过A作AG⊥BE，交PD，BE于F，G，∵A（-2，1），B（8，5），∴AC=DF=EG=1，OC=2，OE=8，OD=x，BE=5，∴PF=y-1，BG=BE-GE=5-1=4，AF=CD=OC+OD=2+x，AG=CE=OC+OE=2+8=10，由题意可知：△...
已知线段AB=3cm,AP=1cm,点P在平面内.当PB为多少时,P在线段AB上
当PB=2cm时点P位于线段AB上。
...复平面内A,B两点分别对应1和i,复数z在线段AB上移动,求z^2对应的...
A(1,0),B(0,1),线段AB的方程为x+y=1(x>0,y>0).设复数z对应点M(u,v),则u+v=1(1>u>0,1>v>0).z=u+vi,z^2=u^2-v^2+2uvi,设z^2对应负数x+yi,则x=u^2-v^2=(u+v)(u-v),y=2uv,∵ u+v=1,∴x= u-v,y=2uv,因为(u-v)^2+4uv=(u+v)^2,将上式...
在平面a内,线段AB的垂直平分线上的所有的点,用描述法表示
解:在平面a内，线段AB的垂直平分线上的所有的点，用描述法表示:{P||PA|=|PB|,P∈a}.或{P∈a | |PA|=|PB|}.
已知平面内有一固定线段AB,其长度为4,动点P满足PA-PB=3,O为AB的中点...
P的轨迹是双曲线的一支．|AB|=4．c=2 |PA|-|PB|=3,2a=3 a=3\/2 所以P点是双曲线右支上的点,PO最小值就是PO=a=3\/2.PA的最小值就是双曲线的端点到A的距离．|PA|=2+3\/2=7\/2
晋儿海卡： |PA|-|PB|=2 根据双曲线定义: 与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹为双曲线 => P位于以A、B为焦点的双曲线上, 且双曲线方程满足: 2a=2,2c=|AB| 其中|AB|=|PA-PB|=6 => a=1,c=3,b^2=c^2-a^2=8 => 双曲线方程...
顺河回族区13078805330： 在平面内,线段AB上的一点C,直线AB外一点P,满 , ,I为PC上一点,且 (λ>0),则 的值为( ) - ？
晋儿海卡： 2
顺河回族区13078805330： AB上有一点 C,什么意思 是不是所有这样的问题都有两个回答呢 - ？
晋儿海卡： 这要看AB是什么了 如果AB是直线的话 那AB上的一点C 可能在直线AB内也可能在AB外 就会有两个答案 如果是线段的话,那AB上的一点C 就只能在AB内 就只有一个答案了
顺河回族区13078805330： 直线ab上有一点c,那么c可能在b的右边吗 - ？
晋儿海卡： 什么是直线,就是经过ab两点的线,包括延长线你说不在的意思那是线段 如果说c是在ab线段的话,就不可能在b的右边,但前提是,b要在a的右边
顺河回族区13078805330： 已知线段AB=8cm,在直线AB上有一点C,且BC=2cm,则线段AC的长是( )cm - ？
晋儿海卡： 很显然这位同学的答案是错误滴.如题.是在直线ab上有一点c.所以c可能是在ab之间,则线段ac等于6cm.也有可能c点在ab线段之外.则ac长10cm.
顺河回族区13078805330： 已知线段AB=12厘米,直线AB上有一点C,且BC=6厘米,M是线段AC的重点,求线段AM的长 - ？
晋儿海卡： 直线AB上有一点C,且BC=6厘米 有两种情况 第一种 A C B所以根据草图 AM=3厘米第二种 A B C所以根据草图 AM=9厘米------------- 一个被华东理工理学院忽悠的人,有点实力的莫要考华东理工
顺河回族区13078805330： 已知,线段AB=20cm,在直线AB上有一点C,且BC=6cm,求线段AC的长 已知线段AB=20 - ？
晋儿海卡： 有2种情况:1. C在B左边时:AC=AB-BC=14cm M是线段AC的中点,CM=7cm 所以BM=13cm2. C在B右边时:AC=AB+BC=26cm M是线段AC的中点,CM=13 所以BM=13-6=7cm
顺河回族区13078805330： 已知线段AB=12cm,直线AB上有一点C,具有BC=6cm,M是线段AC的终点,求线段AM的长. - ？
晋儿海卡： AB=12 BC=6 点C在直线AB上 所以C为AB中点 所以AC=6 M是线段AC中点 所以AM=3
顺河回族区13078805330： 已知,线段AB=20cm,在直线AB上有一点C,且BC=10cm,M是线段AC的重点,求线段AM的长 - ？
晋儿海卡： M是线段AC的重点?中点吧? 如果是的话 你自己画个图..AB上一点C,AB=20,BC=10明显C是AB中点 M又是AC中点,AM就是四分一AB,等于5
顺河回族区13078805330： 己知线段AB=14cm在直线AB上有一点C且BC=4cm点M是线段Ac的中点求线段AM的长(提示分 - ？
晋儿海卡： 解:第一种情况:A——M——B——C AC=AB+BC=14+4=18(cm) M是AC的中点 AM=AC/2=18/2=9(cm) 第二种情况:A——M——C——B AC=AB+BC=14-4=10(cm) M是AC的中点 AM=AC/2=10/2=5(cm)
