为什么求导的反过来叫原函数？
导数反过来叫原函数。
比如 f(x)是F(x)的导函数，F(x)是f(x)的原函数，从F(x)求f(x)叫作求导，从f(x)求F(x)叫作求不定积分。
寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。
导数性质：
1、单调性
（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。
根据微积分基本定理，对于可导的函数，有：
如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。
导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。
x变化时函数（蓝色曲线）的切线变化。函数的导数值就是切线的斜率，绿色代表其值为正，红色代表其值为负，黑色代表值为零。
2、凹凸性
可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。
函数反过来求导怎么求?
函数的导数等于反函数导数的倒数x=siny 即（arcsinx）'=(1\/siny)'=1\/cosy=1\/sqrt((1-sin^2(y)))=1\/sqrt(1-x^2)sqrt为开平方根
高数里有没有这么一个东西,就是A>B,则A求导>B求导,或者反过来...
当然没有这样的说法 导数的值只是表示 原函数的变化率 与函数值没有必然的关系 那么A>B的时候，不能得到A'>B'比如两条直线y=x，和y=-x 前者导数即斜率大于后者 都是x<0时，后者值大 而x>0时，前者的值大
求极限就是求导吗?
导数的定义就是增量比值的极限，所以求导实质上也就是求极限，但反过来不能说求极限就是求导。
函数求导中经常有的dx dy是什么
那个玩意叫做微分，谁的前面写了d就代表把谁微分了。估计过两天你开始学积分你就知道了，因为按理来说是先有的积分后来才推出微分，统称微积分，结果教材一上来先教大家求导数，然后宣布说，反过来就是积分，搞得好多人不理解。所以你学积分就会理解这个符号。微分这个符号也是用来替代自变量与因变量的...
有关定积分的求导公式!
定积分的求导公式，其反向关系与导数有着显著的对比。以f(x) = x²为例，其导数f'(x) = 2x，而反过来，定积分则可以看作是这个过程的逆运算。定积分是微积分学的核心内容，分为定积分和不定积分两种形式。它直观地描述为，对于给定的正实函数，其在区间上的定积分等于坐标平面上由曲线、...
请问,莱布尼茨公式求导中dy,dx分别指的是什么?
莫有区别呀。你也可以以为就是在某点x改变极小量（即dx）导致y改变极小量（即dy），或者反过来看，y在某点极小量的改变伴随着x的改变量（dy=f'(x)dx）。dy\/dx就是y对于x的导数，这个意义即使在复合函数中也没有变。y=f(x)=g(u(x))，dy=f'(x)dx=g'(u)u'(x)dx,dy\/dx=f'(x...
简单的求导问题
第一种方法就本题而言也是对的，但要说理说清楚。因为这个分段函数的每段都是多项式函数，多项式函数必定处处可导。也就是说对于任意点，多项式函数的左导数就等于该点的导数。那么我们要求该点的左导数，就可以直接先求出导数，然后反过来把该导数当成左导数用就行了。但是如果两侧不是多项式函数，而是...
导数是什么意思?怎么求呢?
公式中字母前有d是什么意思？这说明该字母需要求导。求导是微积分中的重要概念，表示函数在某一点处的变化率。具体来说，对于函数f(x)而言，它在点x处的导数就是f'(x)。导数可用于求函数的最大值、最小值和拐点等特殊点，因此在数学、物理、工程学等领域都有广泛应用。求导的基本法则包括常数法则...
导函数的定义是什么?什么情况下导函数连续?
上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。如果f是在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续，特别地，任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上，存在一个在其定义域上处处连续函数，但处处不可导。不是所有的函数都有导数，一个函数也不...
反过来怎么求导数
反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数。如果函数x=f(y)在区间Iy内单调、可导且f′(y)≠0，那么它的反函数y=f−1(x)在区间Ix= {x|x=f(y)，y∈Iy}内也可导，且[f−1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy 这个结论可以简单表达为：反函数的导数等于直接函数导数的...
繁衫巴利：[答案] 请你弄清概念,什么叫原函数. 就算你说的是此反函数的反函数,也不对. 你算SINX ARCSINX就知道
桃江县15272308526： 如何求原函数 - ？
繁衫巴利： 知原函数然后求导, 求不定积分是已知导数求原函数.然而求一个函数的导函数往往很好求, 求导甚至不需要知道具体的表达式(如隐函数的求导),但反过来 求不定积分,就不是那么容易了.所以一些基本函数与其导函数的转化关系 一定要...
桃江县15272308526： 为什么函数有几个原函数 - ？
繁衫巴利： 求函数的原函数就是对现函数的积分的过程;反过来原函数的导函数就是现函数.知道常数的导数是0吧?那么给原函数加上不同的常数,尽管原函数成了10个8个(只是常数不同),但“和的导数是导数之和”,常数的导数又是0,它们的导函数不还是现在的同一个函数吗?从这处意思上说,函数的原函数不是有几个,而是有无穷多个.求原函数常是指求出常数为0的那一个,知道有这个性质就够了,解微分议程时要用到这性质……
桃江县15272308526： ( )的导数等于1/√x. 是1/√x 的导数么,是么? - ？
繁衫巴利： 这题涉及的是微积分,微分即求导,是对原函数进行求导;而积分是对已知导函数而求原函数,他们是一个互逆的过程;因此从原题来看,我们进行分析可知,已知原函数的导数,反过来原函数却需要我们得出,因此这就不再是对导数求导,而...
桃江县15272308526： 原函数的导数和反函数的导数为什么是倒数关系? - ？
繁衫巴利：[答案] y=y(x) 原函数 原函数的导数:dy/dx x=x(y) 反函数 反函数的导数:dx/dy 可见:dx/dy = 1/(dy/dx) 即原函数的导数与反函数的导数互为倒数. 举例:原函数 y = tan x 反函数 x = arctan y 原函数的导数 dy/dx = sec²x 反函数的导数 dx/dy = 1/(1+y²) dx/dy = ...
桃江县15272308526： 用微积分来算面积,是怎么推出来的,为什么只要用导数反过去的原函数就可以算出来了? - ？
繁衫巴利：[答案] 设函数y=f(x)定义在区间【a,b】上 用分点 a=X0
桃江县15272308526： 为什么有第一类间断点就没有原函数? - ？
繁衫巴利： 这句话应该反过来说,应该是:在某个区间上可导的函数,其导函数在该区间上没有第一类间断点.可以通过拉格朗日中值定理证明上述定理(又叫做导函数连续定理):若f(x)在x0的某个邻域U(x0;δ)内连续,在该去心邻域U°(x0;δ)上可导,且...
桃江县15272308526： 原函数的导数和反函数的导数为什么是倒数关系? - ？
繁衫巴利： y=y(x) 原函数 原函数的导数x=x(y) 反函可见:dx/dy = 1/(dy/dx)即原函数的导数与反函数的导数互为倒数.举例:原函数 y = tan x反函数 x = arctan y原函数的导数 dy/dx = sec²x反函数的导数 dx/dy = 1/(1+y²)dx/dy = 1/(1+tan²x) = 1/sec²x = 1/(dy/dx)即:dx/dy 与 dy/dx 互为倒数.
桃江县15272308526： 【高数】为什么反函数的求导法则里要强调原函数的单调性?我的理解如下,不知道是否正确:1.首先,不单调的函数如反比例函数也有反函数,其反函数也... - ？
繁衫巴利：[答案] 不单调就没有反函数了
桃江县15272308526： 原函数的导数与原函数的反函数的关系是什么我偶然看到原函数的导数与原函数的反函数是倒数关系,如果利用求导 导数的倒数求原函数的反函数这样可以吗... - ？
繁衫巴利：[答案] 原函数:y = y(x) 反函数:x =x(y) y'= dy/dx x'= dx/dy 因此:y'=1/x' 或者 dy/dx = 1/(dx/dy) 即 :原函数的导数等于反函数导数的倒数,因此你说的作法是成立的.
