求教矩阵A的一个子式的行指标和列指标相同，中的行指标和列指标是什么意思？？

线性代数高手进：通常我们学的矩阵都是具有“行指标”和“列指标”的一个数表，我们~

看上去楼主和楼上两位对多重线性代数一无所知。
高维的“矩阵”或者说高维数组确实叫张量，但是比力学里的张量要广义得多。张量可以作为多重线性算子的表示，也可以用于理解非线性代数方程组，这些都没错。
但是楼主需要注意的是，张量比矩阵复杂得多，已有的重要结论比较少，即使是2x2x2的张量都有很多困难的问题，这就限制了张量的应用。换句话说，并不是张量没用，而是太难了。

就是可以写成a(i)(j)的形式，在矩阵里。有n行是非零的，就取n行n列为其子式(但不是余子式，注意区分)

列指标随着行指标增大而严格增大,可以这样来帮助理解

假设化为行阶梯型时共有r个非零行，则行指标的增大排列为1,2,3,...,r

设列指标的对应排列为：j1,j2,j3,...,jr,则列指标随着行指标增大而严格增大就是要求

j1<j2<j3<...<jr,简单的说就是要求每一个阶梯都只有一行。例如，下面的矩阵就不是行阶梯型矩阵：

因为当行指标由2增加到3时，列指标相等，都是3，事实上，该矩阵共有4个非零行，行指标的增大排列为1,2,3,4，对应的列指标的排列为1,3,3,5没有严格递增，且我们看到第二个阶梯有两行。而下面矩阵是行阶梯型矩阵：

因为该矩阵共有4个非零行，行指标的增大排列为1,2,3,4，对应的列指标的排列为1,3,4,5，列指标随着行指标增大而严格增大。且我们看到每一个阶梯都只有一行。

指标就是在矩阵中的位置，比如矩阵第2行第3列的元素，行指标就是2，列指标就是3

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永寿县19314135168： 举个例子说明矩阵的行向量组和列向量组是什么 - ？
可蓉复方： 呵呵 给你一个 A = 1 2 3 4 5 6 则A的行向量组为: (1,2,3), (4,5,6) A的列向量组为: (1,4)',(2,5)', (3,6)'

永寿县19314135168： 矩阵A=第一行1 2 4第二行2 - 2 2第三行4 2 1求A的特征值与所对应的特征向量 - ？
可蓉复方： 设矩阵A的特征值为λ 则A-λE=1-λ 2 4 2 -2-λ 2 4 2 1-λ 令其行列式等于0,即 1-λ 2 4 2 -2-λ 2 4 2 1-λ 第3行减去第1行 = 1-λ 2 4 2 -2-λ 2 3+λ 0 -3-λ 第1列加上第3列 = 5-λ 2 4 4 -2-λ 2 0 0 -3-λ 按第3行展开 =(-3-λ) [(5-λ)(-2-λ) -8] =0 化简得...

永寿县19314135168： 矩阵行列式是什么 - ？
可蓉复方： n阶行列式实质上是一个n^2元的函数,当把n^2个元素都代上常数时,自然得到一个数.当我们写的时候,写成一个表是为了方便的反映函数的物性.当然,决不是指任何n^2元函数都是行列式,具体的行列式函数定义你找书一看看.为了让你...

永寿县19314135168： 通过矩阵的子式判断矩阵的秩,例如A=[1/2 1/2 0 - 1/2 1/2 00 0 1]矩阵秩是任取k行和k列,交点处的k^2个元素构成的行列式不为0我记得对角线和原矩阵对角线... - ？
可蓉复方：[答案] 这是2阶子式 矩阵的秩是其最高阶非零子式的阶 你这例子最高阶非零子式是|A|,所以r(A)=3

永寿县19314135168： 求行列式相关知识？
可蓉复方： 简介 在线性代数,行列式是一个函数,其定义域为的矩阵A,值域为一个标量,写作det(A).在本质上,行列式描述的是在n维空间中,一个线性变换所形成的“平行多面体”的“体积”.行列式无论是在微积分学中(比如说换元积分法中),...

永寿县19314135168： 详述行矩阵和列矩阵的区别联系与各自的性质. - ？
可蓉复方： 没听说过“行矩阵”这个说法……度娘告诉我行矩阵是行向量的意思,这样的话行向量的分量是横着写的,列向量的分量是竖着写的……而且行向量X(1*n)代表一个对n*m矩阵A的行的线性组合操作,列向量Y(m*1)代表对A的列的一个线性组合而且行向量乘列向量等于纯量,列向量乘行向量等于张量,纯量和张量都在旋转下不变,行向量逆变,列向量谐边,参考各种张量分析的书籍而且行向量的转置是列向量而且任意一个秩为1的矩阵都可以拆成一个行向量跟一个列向量的乘积然后就想不出来了…… 满意请采纳

永寿县19314135168： 矩阵A的秩r(A)给个例介绍下R阶子式呗,都整蒙了.搞不懂题目这个充要条件,希望大侠告知告知 - ？
可蓉复方：[答案] 在矩阵A中,任意选r行,r列,交叉点上的元素构成的行列式 就称为A的一个r阶子式. 比如 A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选 1,3 行,2,3 列 就构成A的一个2阶子式 2 3 10 11

永寿县19314135168： 行列式与矩阵的关系 - ？
可蓉复方： 行列式是若干数字组成的一个类似于矩阵的方阵,与矩阵不同的是,矩阵的表示是用中括号,而行列式则用线段. 矩阵由数组成,或更一般的,由某元素组成. 行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的积的代数和,即是一个实数 求每一个积时依次从每一行取一个元因子,而这每一个元因子又需取自不同的列,作为乘数,积的符号是正是负决定于要使各个乘数的列的指标顺序恢复到自然顺序所需的换位次数是偶数还是奇数. 也可以这样解释:行列式是矩阵的所有不同行且不同列的元素之积的代数和,和式中每一项的符号由积的各元素的行指标与列指标的逆序数之和决定:若逆序数之和为偶数,则该项为正;若逆序数之和为奇数,则该项为负.

永寿县19314135168： 矩阵的行阵与列阵的秩相等是什么意思.为什么 请清楚说明谢谢 - ？
可蓉复方： 矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵A的秩.通常表示为r(A),rk(A)或rank A.m * n矩阵的秩最大为m和n中的较小者,表示为 min(m,n).有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则矩阵是秩不足(或称为“欠秩...

永寿县19314135168： 矩阵行列式的性质是什么? - ？
可蓉复方： |kA| = k^n|A| |AB| = |A||B| |A^-1| = |A|^-1 |A^T| = |A|