有若干从1开始的自然数:1、2、3、4……现在去掉一个,其余平均数为13又13分之9,求去掉的自然数?
这26个数的和是:26× 13 9 13 =356,前27个数的和是:1+2+3+4+5+…+27=378,所以擦掉的数是:378-356=22,答:擦掉的自然数是22.
1、2、3、4、5.....如果不擦掉的话,平均数就应该是中间那个数或中间那两个数的平均数。
而擦掉一个之后平均数是13又9/13,说明剩下的数个数是13的倍数,而平均数又接近13,所以,剩下的数的个数是26,那么原来就有26+1=27个数。
这26个数的和是26×(13+9/13)=356
前27个数的和是378
所以擦掉的数是378-356=22
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则和为(1+n)n/2;
设去掉的为x,x大于等于1,x小于等于n;
平均值约为13,可估算经n为20~30间,n-1被13整除,可知n=27,
则和为(1+27)×27÷2=14×27=378
则(378-x)÷26=13+9÷13; 378-x=13×26+18 378-x=338+18 378-x=356
x=22
即去掉的自然数为22
设共有n个数;
则和为(1+n)*n/2;
设去掉的为x,x大于等于1,x小于等于n;
平均值约为13,可估算经n为20~30间,n-1被13整除,可知n=27,
则和为(1+27)*27/2=378
则(378-x)/26=13+9/13;
x=22
即去掉的自然数为22
假设1、2...n,n个自然数,因为去掉一个数的平均数是13又13分之9,所以n-1一定是13的整数倍
且178(n-1)/9>n(n-1)/2
不等式n<356/9,n为自然数,所以n可能为14、27
n为14时,n个数的总和为91,小于178,不合题意,舍去。
n为27时,n个数的总和为378,去掉的数为378-356=22。
答案是22。
13又13分之9=178/13
所以,去掉一个前,应该有 13N+1 个数组成。即14、27、40……
易知,1&14=105 105<178 舍去;(&代表 连加 符号)
1&27=378
378-178*2=22
即:从1~27中,去掉自然数22
老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数:1,2,3,4···后来擦掉其中...
先把带分数化成假分数是13分之178,自然数的总数必是13的倍数,很明显一倍不行,只能是2倍了。那个假分数乘以26之后等于356,由于是去掉了其中的一个数,所以自然数总数是27,从1一直加到27是378,然后378减去356就是22了
从1开始的若干连续自然数,擦掉其中的一个,这样剩下自然数的平均数是4...
44又24\/29等于1300\/29。从这个分数看,这些擦除后的数的个数是29的倍数,也就是这些数最少有30个,而从1到30的和是31*15=465比1300还要小,说明这些数的个数比30个还要多,有可能是29*2+1=59个,而从1到59的和是60*29+30=1770,1770减去一个1到59的数与2600还是小,因此,这些数应该...
把从1开始的若干个自然数1、2、3、4……连乘起来,乘积的最末53位恰 ...
最小220,最大224
老师在黑板上写了从1开始的若干个连续自然数1,2,3,……,后来擦掉其中一...
S=1\/2*n(n+1),擦掉一个自然数x,x必须小于n,且都为正整数。n-1必须为24的倍数。1\/2*n(n+1)-x=(25+7\/24)*(n-1)n=25,x=150(不成立)n=49,x=11(正确)n=73,x=880(不成立)n=97,x=2421(不成立)n增大的速度总小于x,故后续不再穷举。所以擦掉的自然数为11,总数为49...
从1开始的若干个连续自然数去掉1个后的平均数为整数。。。
如果n为奇数,当且仅当(k-1)\/(n-1)=1\/2,即k=(n+1)\/2(取值等于平均值的数)时,前n个连续自然数去掉k后其平均值仍是整数,此时保持与原来平均值一样,仍为(n+1)\/2. n为奇数,这n个连续自然数不从1开始,上述结论仍成立,即从这n个连续自然数去掉取值等于平均值的数(最小数与最大数的...
把从一开始的若干个连续的自然数123等等等乘在一起已知这个乘积的末尾...
只有因数2与5相乘才能得到一个0,这个乘积的末尾13位恰好都是0,则至少需要13个因数2,13个因数5;因数2有很多,要得到13个因数5,5,10,15,20,30,35,40,45,55各可以得到一个因数5,一共9个,25,50各可以得到2个因数5,一共4个,因为9+4=13(个),所以在相乘时最后出现的自然数...
...问题老师在黑板上写了若干个从1开始的联续的自然数1,2,3...
剩下的数的总和=剩下的数的平均数×剩下的数的个数。因为平均数是10.8,所以剩下的数的个数必须是5的倍数,这样它们的总和才会是整数。这样,原来的数的个数应该为5的倍数加1。然后,10.8×2=21.6,原来的数的个数应该接近21.6,可以推导原来的数的个数为21,剩下的数为20。(1+2+3+4...
把从1开始的若干个自然数排列成如右上图的形状。那么,第25行左起第2...
是82 这是一个等差数列的排列题 我们可以发现 每行第一个数字是前面数字的总个数+1 比如,第二行第一个是2,因为之前只有一个1 所以1+1=2 第三行第一个是五,因为之前有四个数字 第三行第一个10,因为之前有九个数字 所以我们要知道第十行第一个数字是什么,就只要知道前面九排一共有...
黑板上写着从一开始的若干个连续自然数,擦掉一个数后,其余数的平均数为...
1+2+3+...+68+69=2415 擦掉7以后:2415-7=2408 平均数:2408÷(69-1)=2408\/68=602\/17 过程如下:设有n个从1开始的连续自然数,被擦掉的是x,其中x<n 那么这n个数字的和是(n+1)*n\/2 擦掉一个以后是 (n+1)*n\/2 - x 平均数:[(n+1)*n\/2 - x]\/(n-1)=602\/17 化简后...
老师在黑板上写了从1开始的若干个连续自然数,后来擦掉了其中一个,这...
事实上,1+2+3+…+88 = 88X89 ÷ 2 = 3916 (44X29+24) \/ 29 X 87 = 3900,3916—3900 = 16.所以结果符合题意.即擦掉的自然数是16.2. 用木条做一个长方形框架,长是7厘米,宽是4厘米,把它拉成一个平行四边形,量得其中一条高是6厘米,这个平行四边形的 面积是( 4X6=24 ...
闫逸贝加:[答案] 总共有21个自然数,擦去的一个数是15. n(n+1)/2-x=10.8(n-1) 因为平均数为10.8 那么n-1=5 10 15 25 …… n(n+1)/2>10.8(n-1) n(n+1)/2-n
西乡县13258165660: 王老师在黑板上写了若干个从一开始的连续自然数1,2,3… - ?
闫逸贝加: 李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1,2,3等等后来擦掉其中的一个,剩下数的平均数是10.8,擦掉的这个自然数是几 分析与解:剩下数的平均数*剩下数的个数=剩下数的总和,因为剩下的数的总和肯定是一个整数,剩下的数的平均数是10.8,只有乘5的倍数积才能是一个整数,所以剩下数的个数肯定是5的倍数,原来的数的个数肯定是5的倍数多1,又因为原来的数的个位应接近10.8*2=21.6,因此原来有21个数,剩下20个数,擦掉的数应为:(1+2+3+……+21)-10.8*20=231-216=15 答:擦掉的这个自然数是15.
西乡县13258165660: 老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数:1、2、3.后来,擦掉其中的一个数,剩下的数的平均数是9又2/17.老师擦掉的数是多少? - ?
闫逸贝加:[答案] 9又2/17=155/17 说明一共有18个数,去掉一个17个.1+···10=55,在11-18中选七个加起来是100,11+12····+15+17+18=100,则老师去掉的是16
西乡县13258165660: 把从1开始的若干个连续自然数1,2,3,乘到一起,乘积的最末十三位恰好都是0时,最后的自然数最小是几要第二题 - ?
闫逸贝加:[答案] 55 对每个自然数分解素因数,只有因数2与5相乘才能得到一个0,那么至少需要13个因数2,13个因数5.因数2有很多,那么主要考虑5.要得到13个因数5. 5,10,15,20,30,35,40,45,55各可以得到一个因数5.共9个. 25,50各可以得到2个因数5,共4个. 那么...
西乡县13258165660: 张老师在黑板上写出了若干个从1开始的连续自然数1,2,3,后来从中擦掉了一个,剩下的数的平均分是15.8,求被擦掉的那个自然数是多少? - ?
闫逸贝加:[答案]由题意得,连续自然数:1,2,3,4…,后来擦掉其中的一个,剩下的数的平均数是15.8 15.8=15又8/10=15又8/10=158/10, 那么原来写出的数应比15的倍数多1,即为15或31 假设是15个数,则总和为: (1+15)*15÷2=120,不符合题意. 则应为31个...
西乡县13258165660: 老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数:1、2、3......后来,擦掉其中的一个数,剩下的数的平均数是9 - ?
闫逸贝加: 9又2/17=155/17 说明一共有18个数,去掉一个17个.1+···10=55,在11-18中选七个加起来是100,11+12····+15+17+18=100,则老师去掉的是16
西乡县13258165660: 小明在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数,1,2,3,…,后来擦掉其中一个,剩下数的平均数是20.8,擦掉的这个自然数是______. - ?
闫逸贝加:[答案] 剩下的数的和:40*20.8=832, 前41个数的和是:(1+41)*(40÷2)+21=861, 擦掉的自然数是:861-832=29, 答:擦掉的自然数是29, 故答案为:29.
西乡县13258165660: 李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1,2,3等等后来擦掉其中的一个,剩下数的平均数是11.2,擦掉的这个自然数是几 - ?
闫逸贝加:[答案] 设有n个连续的自然数,那么和为n(n+1)/2,平均数为(n+1)/2 由于去掉1个后的平均数是11.2,故n的个位是1或者6 且n(n+1)/2>11.2(n-1) 求得n=21满足要求的最小值 1,2,3,.21,去掉7
西乡县13258165660: 老师在黑板上写了若干个从1开始的自然数,1、2、3、4、5......,后来擦掉其中的一个数,剩下的平均数是16 - ?
闫逸贝加: 设自然数个数为n,被擦掉的为a,可知1≤a≤n 知可列不定方程n(n+1)/2-a=(16+4/5)(n-1) 可知, n(n+1)/2-1≥n(n+1)/2-a=(16+4/5)(n-1) n(n+1)/2-n≤n(n+1)/2-a=(16+4/5)(n-1) 解之得, n+2≥(32+8/5) n≤(32+8/5) 故有,n只能取32或33两个,显然,两个数均不能令等式右边为整数. 而左边却是个整数.故不存在答案.
西乡县13258165660: 老师在黑板上从1开始写了若干个连续自然数:1,2,3…,后来擦掉其中一个数,计算剩下数的平均数保留两位小 - ?
闫逸贝加: 答案12.假设写下1,2,3,...,n,擦掉m.设所得平均数是a.则 a=(1+2+...+n-m)/(n-1). (1) 显然在m取值1和n时(1)式取得最大和最小z值. 在(1)中分别代入m=1和m=n,得到 n/2 <= a <= n/2+1. (2) 另一方面,因为保留两位小数是12.52,所以 12...