焦点到渐近线的距离公式是什么？
(x^2 / a^2) - (y^2 / b^2) = 1
焦点到渐近线的距离公式如下：
焦点到渐近线的距离 = |a|
其中，a 表示双曲线的半轴长度，而焦点到渐近线的距离就是双曲线的焦点与其两条渐近线之间的距离。注意这里取绝对值是因为焦点到渐近线的距离可以是负数，但取绝对值后表示距离的大小。
对于双曲线的渐近线，如果双曲线的标准方程是 (x^2 / a^2) - (y^2 / b^2) = 1，则其渐近线方程是 y = (b / a) * x 和 y = -(b / a) * x。焦点到渐近线的距离等于半轴长度 a 的绝对值。
求证等轴双曲线上任意一点到两条渐近线的距离之积是常数?
双曲线的式子为y=k\/x (k不等于0)所以k=xy 即等轴双曲线上任意一点到两条渐近线的距离之积是常数
渐近线的计算公式是什么?
斜渐近线的计算公式是：a=lim(f(x)\/x)，b=lim(f(x)-kx）。如果存在直线L:y=kx+b，使得当x趋于无穷（或x趋于正无穷，x趋于负无穷）时，曲线y=f（x）上的动点M（x，y）到直线L的距离d（M，L）趋于0，则称L为曲线y=f（x）的渐近线。当直线L的斜率k不等于0时，称L为斜渐近线。证明：...
双曲线焦点到渐进线的距离是b怎么求得的
焦点的坐标为c(±c,0),渐近线的方程为：y=±bx\/a,即ay±bx=0.则焦点到渐近线的距离d为：d=|±bc|\/√(a^2+b^2)=bc\/√(a^2+b^2)=bc\/c =b.所以是正确的。
求证等轴双曲线上一点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积为定值. ..
设双曲线上一点P点的坐标是（x0,y0),设等轴双曲线是x^2-y^2=m^2,此双曲线的a=b=m,c=(根号2)m.根据双曲线的渐近线的公式得渐近线的方程分别是 x+y=0,x-y=0 根据点线公式得到距离分别是d1=|x0+y0|\/根号(1+1)d2=|x0-y0|\/根号（1+1)所以d1*d2=(x0^2-y0^2)\/2=m^2...
双曲线中的焦距到渐近线的距离怎么算
解：应该是求焦点到渐近线的距离 设双曲线的方程为x^2\/a^2-y^2\/b^2=1 那么焦点的坐标为(c,0) (设(-c,0)可得到相同答案)故此双曲线的渐近线为bx-ay=0 所以由点到直线的距离公式得：d=|bc|√(b^2+a^2)=bc\/c =b 当焦点在y轴上时可以得到相同的答案，这里不再证明 如有不懂...
求证:双曲线上任意一点P到他的两条渐近线的距离之积为常数
等轴双曲线的方程为：x²\/a²-y²\/a²=1,即x²-y²=a²两条渐进线方程分别为y=-x===>x+y+0=0和y=x===>x-y+0=0，设双曲线上任意一点M（x0,y0）,点M到两渐进线的距离分别为：d1=|x0+y0|\/√(1+1),d2=|x0-y0|\/√(1+1),则，d...
双曲线的渐近线公式是什么?
双曲线渐近线方程公式：方程：y=±(b\/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a\/b)x (焦点在y轴上）或令双曲线标准方程 x^2\/a^2-y^2\/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程。
这个绝对值ab是怎么来的?点到直线距离公式不应该是加起来的吗?
点到直线的距离公式 公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。双曲线的右顶点A（a，0）到渐近线bx+ay=0的距离为 d=|（b*a+a*0）\/√（b²+a²）|=|b*a\/√（b²+a²）|
若双曲线的焦点到渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率等于 (有...
1）双曲线有公式成立：c²=a²+b²所以，bc\/√(a²+b²)=bc\/√c²=2a，即 b=2a 2）类似地，椭圆有公式：a²=c²+b²这两个公式很重要，一定要记住
求证:双曲线上任意一点到两条渐近线的距离的乘积是一个定值。
x²\/a²-y²\/b²=1 渐近线y=±b\/ax 即bx+ay=0和bx-ay=0 假设双曲线上的点P(m,n)令m=asec²θ 则y²\/b²=sec²θ-1=tanθ y=btanθ P(asecθ,btanθ)所以到两渐近线距离的积= [|absecθ+abtanθ}\/√(a²+b²)]*[|...
居郝康利： 焦点到渐近线的距离公式可以通过椭圆、双曲线和抛物线的定义来确定.1. 对于椭圆和双曲线: - 椭圆的焦点到渐近线的距离公式是:d = a * e - c,其中 a 是椭圆的长半轴长度,e 是椭圆的离心率,c 是椭圆的中心到原点的距离. - 双曲线的焦点到渐近线的距离公式是:d = c - a * e,其中 a 是双曲线的长半轴长度,e 是双曲线的离心率,c 是双曲线的中心到原点的距离.2. 对于抛物线: - 抛物线的焦点到渐近线的距离公式是:d = a/2,其中 a 是抛物线的焦距(也是顶点到焦点的距离).需要注意的是,上述公式中的焦点到渐近线的距离是指从焦点到最近的渐近线的垂直距离.
温州市13975773610： 双曲线焦点到渐近线的距离等于什么? - ？
居郝康利： 虚半轴长设双曲线的方程为9XX-16YY=144.焦点是(+-5,0)渐近线是Y=+-3/4X.那么焦点到渐近线的距离为3(由点到直线的距离公式可以计算得到),又由双曲线方程知道b=3(即虚轴长为3).所以结论是双曲线的焦点到渐近线的距离等于虚轴长.
温州市13975773610： 双曲线焦点到渐近线距离怎么求 - ？
居郝康利：[答案] 利用点到直线距离公式 焦点(c,0) 取一条渐近线y=b/ax 变成一般式bx-ay=0 距离=|bc-a*0|/√(a^2+b^2)=bc/c=b 距离就是半虚轴=b 请及时点击右下角的【满意】按钮或点击“采纳为满意答案”,
温州市13975773610： 双曲线 的一个焦点到一条渐近线的距离等于( ) A. B. C. D - ？
居郝康利： D本题考查双曲线的几何性质,点到直线的距离公式. 双曲线焦点为渐近线方程为即 则一个焦点到一条渐近线的距离等于故选D
温州市13975773610： 双曲线焦点到渐近线距离怎么求 - ？
居郝康利： 利用点到直线距离公式 焦点(c,0) 取一条渐近线y=b/ax 变成一般式bx-ay=0 距离=|bc-a*0|/√(a^2+b^2)=bc/c=b 距离就是半虚轴=b 如果您认可我的回答,请及时点击右下角的【满意】按钮或点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
温州市13975773610： 双曲线的右焦点到渐近线的距离是____. - ？
居郝康利：[答案] 【分析】右焦点(2,0),渐近线方程为 x-2y=0,右焦点到渐近线的距离为,化简可得结果.双曲线的右焦点(2,0),渐近线方程为 y=x,即 x-2y=0, 故右焦点到渐近线的距离为=2.【点评】本题考查双曲线的标准方程,以及双曲线的简单性质的应用...
温州市13975773610： 双曲线焦点到渐进线的距离怎么算 - ？
居郝康利： 双曲线的渐近线为y=±b/ax 得渐近线为Y=+-x 所以Y+-x=0 焦点为(+-根号2,0)利用点到直线距离公式d=(ax0+by0+c)的绝对值除以根号(a平方+b平方)
温州市13975773610： 点到渐近线的距离公式 ？
居郝康利： 点到渐近线的距离公式:√(a^2+b^2)=bc/c.渐近线是指:曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时,如果M到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的渐近线.可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线.曲线,是微分几何学研究的主要对象之一.直观上,曲线可看成空间质点运动的轨迹.微分几何就是利用微积分来研究几何的学科.为了能够应用微积分的知识,我们不能考虑一切曲线,甚至不能考虑连续曲线,因为连续不一定可微.这就要我们考虑可微曲线.
温州市13975773610： 双曲线中的焦距到渐近线的距离怎么算 - ？
居郝康利： 解:应该是求焦点到渐近线的距离设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1那么焦点的坐标为(c,0) (设(-c,0)可得到相同答案)故此双曲线的渐近线为bx-ay=0所以由点到直线的距离公式得:d=|bc|√(b^2+a^2)=bc/c=b当焦点在y轴上时可以得到相同的答案,这里不再证明如有不懂,可追问!
温州市13975773610： 双曲线的渐近线公式双曲线的顶点到渐近线距离为2,焦点到渐近线距离为6,则双曲线的e为多少? - ？
居郝康利：[答案] 双曲线的顶点到渐近线距离为2,焦点到渐近线距离为6, 则双曲线的e=c/a=6/2=3
