20世纪数学观的发展特点是什么？
20世纪数学观的发展特点，在数学教学中反应这些特点：
(1)纯粹数学出现了一些重大突破。如，连续统假设，大基数问题等；在数理逻辑中的“力迫法”，“模型论”，“广义函数论”；在拓扑学中的“怪球定理”，选择公理，决定性公理的讨论。出现了数学的各种新思潮。如，非标准分析，模糊数学、突变理论，结构数学，构造数学等等。
(2)数学渗透到几乎所有的学术领域(不仅自然科学)，发挥越来越大的作用。
实际上，科学的不断发展和进步，要求将研究对象定量化或数学化。一门学科成熟的程度，甚至可以用定量描述的情况来确定。例如过去生物学很少使用数学，现在却不同了，出现了生物数学，生物统计学，数理生物学等学科。经济学、心理学、历史学也用了数学方法。甚至靠生动的形象思维来创作的文学作品《红楼梦》、《莎士比亚剧作》的研究分析，也借助了数学。
另一方面，应用数学的新科目，雨后春笋般地兴起，如对策论(博奕论)、规划论、排队论、最优化方法(如优选法、统筹法等)管理科学、运筹学等。还有控制论、信息论、系统论等综合学科相继产生与发展。
(3)集合论的观点逐渐地提高地位，公理化方法日趋完善。
集合是现代数学的基本概念，以此概念为基础，使数学得以新的发展。通过对公理化方法的完善，使人们深入研究了数学基础问题。
(4)电子计算机进入数学领域，产生了难以估量的影响。
中国著名数学家吴文俊研究机器证明中，取得了可喜成果。他指出，我们应注意到对于数学未来发展具有决定性影响的一个不可估量的方面，是计算机对数学的冲击。微型机的发展和应用，将尤其如此，数学家对此前景必须有足够的思想准备。
最后，我们深信，数学的前景是光明的。它在矛盾中前进，甚至在许多方面势如破竹。正如布尔巴基学派的领导人狄多涅(JeanDieudonnè)在一次演说中重申希尔伯特的箴言：“我们必须知道，而且一定会知道一数学不会给不可知论留下地盘”。
二十世纪数学的演变是看到了转移, 维数成了无限大。物理学家更上层楼。在量子场论他们真正要研究无限维空间，那里的无限维空间是标准的各类函数空间。所以正如二十世纪大部分数学关注几何、拓扑、代数与分析在有限维李群与流形上的发展，物理这部分相似的处理在无限维。
历史总结：
18与19世纪并论，可以称之为古典数学时代,那是和Euler 与Gauss 有关的时代，古典数学都有了好结果与发展，几乎是数学的完结篇，可是20世纪相反, 真的是多产。
20世纪前半叶为“特殊时代” 所支配，这个时代Hilbert 要把一切公式化再小心定义，影响深远。后半叶绝对超越了“整合时代”, 技术从这个领域进入其他领域，混合到了惊人的程度。
也许是量子力学的时代也可以说是无限维数学。这意味着彻底了解(under-standing properly) 分析、几何、拓扑、多样化非线性函数空间的代数(algebra of various non-linear function spaces) 的严格证明。
数的发展历程 数学的发展史
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有人知道关于数字0的历史嘛?
。“0”这个数字是到了笈多王朝(公元320—550年)时期才出现的。公元四世纪完成的数学著作《太阳手册》中,已使用“0”的符号,当时只是实心小圆点“·”。后来,小圆点演化成为小圆圈“0”。这样,一套从“1”到“0”的数字就趋于完善了。这是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。 印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、...
数学小知识一问一答
于是,数学的基础被动摇了,这就是所谓的第三次“数学危机”。此后,为了克服这些悖论,数学家们做了大量研究工作,由此产生了大批新成果,也带来了数学观念的革命。 (2)说谎者悖论: “我正在说的这句话是慌话。”公元前四世纪的希腊数学家欧几里德提出的这个悖论,至今还在困扰着数学家和逻辑学家。这就是著名的说...
数学的起源
基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分．其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见．从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展．但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态．代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”．可以说每一个人...
数学符号中的0起源于哪里
7世纪初印度大数学家葛拉夫.玛格蒲达首先说明了0的0是0，任何数加上0或减去0得任何数。遗憾的是，他并没有提到以命位记数法来进行计算的实例。也有的学者认为，0的概念之所以在印度产生并得以发展，是因为印度佛教中存在着“绝对无”这一哲学思想。公元733年，印度一位天文学家在访问现伊拉克首都...
数学史上数系的扩充过程
但是数学奉行严密逻辑的理念自欧几里德《几何原本》以来就坚定不移,不以现实为背景的非欧几何的产生(18世纪)加深了数学家对于摆脱实在性的趋同。 从整数产生有理数曾经主要是根据测量、计数的需要,但现在要回到始点从头做起。例如纯粹从数学发展的内在动力与逻辑展开来定义有理数: 设p,q是整数,则数偶(p,q)称...
什么是数学思想?帮帮忙!!
自20世纪以来,由于数学基础学科中重大思想方法的出现,特别是数学公理化的形成以及数学基础理论研究的深入开展,人们渐渐关心数学各分支之间的内在联系,开始注意对数学思想方法本身的产生及其发展规律的探讨。许多著名的数学家都曾从事过数学思想方法理论的研究,并获得丰富的研究成果,这些成果为我们今天研究数学思想方法的教学...
数字0起源于哪里?什么来源?
“0”的起源：印度数码中表示零的“点号”逐渐演变为圆，也就是“0”这一演变过程最迟完成于九世纪。印度876年出土的瓜廖尔石碑见证这一过程。该石碑上有记载无误的“0”，用圆圈表示零，是数学史的一大发明。“0”的出现是数学史上一大创造。“0”一直被人们称为阿拉伯数字，其实，它的诞生地却是...
数学小知识0是我国最早创造的手抄报
直至约公元15,16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同,才使西方数学有快速发展。 0的另一个历史:0的发现始于印度。公元前2500年左右,印度最古老的文献《吠陀》已有“0”这个符号的应用,当时的0在印度表示空的位置。约在6世纪初,印度开始使用命位记数法。7世纪初印度大数学家葛拉夫.玛格蒲达首先说明了0的性质,任何...
关于数学小论文和数学发展史的作文有哪些?
关于数学小论文和数学发展史的作文有哪些? 1将观察,发现亲身经历的具有数学意义的一次活动记录下来,用所学知识加以整理,写成《数学小论文》,标题自定。2...所以后来有人把铜钱摆在空位上,以免弄错,这或许与"零"的出现有关。不过多数人认为,"0"这一数学符号的发明应归功于公元6世纪的印度人。他们最早用黑点(...
武科新鱼： 数学来源于生活,数学又服务于生活.
辉南县18233135694： 20世纪我国数学观有什么重要变化 - ？
武科新鱼：关于具体在20世纪发生什么变化 ,不是很了解.但是在读一篇文章时看到: 在15-17世纪,认为科学的本质是数学;在17-19世纪时,认为数学是科学的工具;19世纪之后数学成为独立于自然科学的分支.人们思考数学与科学的关系,科学越来越数学化.数学设计出理论模型,然后在理论模型与科学事实中建立同构关系,促进科学发展. 文章的来源写在参考资料那里,不知帮不帮得到你.
辉南县18233135694： 与19世纪相比,20世纪纯粹数学的发展表现出哪些主要的特征或趋势 - ？
武科新鱼： 跟19世纪相比,20世纪纯粹数学的发展,表现下面这样一个特征跟趋势.也就是首先,就是说,更高的抽象化,第二个特征或者叫趋势,更强的统一性,第三个趋势是更深入地对基础的探讨.我后面两个特征,实际上,本质上也是属于抽象化,所...
辉南县18233135694： 数学家们有什么重要发现 - ？
武科新鱼： 近代数学发展概况 在近代,数学处在飞速发展中,取得了辉煌成就,现代数学在这个基础上继续以更快的速度向深度和广度发展,成为十分活跃的科学.现代数学的发展有两大趋势或特点:一是数学更加理论化,所研究的数学对象更加抽象;...
辉南县18233135694： 数论的发展历史 - ？
武科新鱼： 数论早期称为算术.到20世纪初,才开始使用数论的名称,而算术一词则表示“基本运算”,不过在20世纪的后半,有部份数学家仍会用“算术”一词来表示数论.1952年时数学家Harold Davenport仍用“高等算术”一词来表示数论,戈弗雷·...
辉南县18233135694： 世界数学史分为哪四个时期 - ？
武科新鱼： 1.初等数学时期(公元前600年至17世纪中叶); 2.变量数学时期(17世纪中叶至19世纪20年代); 3.近代数学时期(19世纪20年代至第二次世界大战); 4.现代数学时期(20世纪40年代以来).
辉南县18233135694： 比的应用和什么有关 - 什么是数学建模比赛啊怎么比啊介绍一下啊 ？
武科新鱼： 级别:新手 6月16日 17:41 数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学,在它产生和发展的历史长河中,一直是和各种各样的应用问题紧密相关的.数学的特点不仅在...
辉南县18233135694： 数学的主要特征是什么 - ？
武科新鱼： 数学的定义即是数学的特征数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科.透过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生.数学家们拓展这些概念,为了公式化新的猜想以及从合适选定的...
辉南县18233135694： 谁是20世纪数学的指路人? ？
武科新鱼： 1900年8月8日,在巴黎第二届国际数学家大会上,德国的希尔伯特(公元1862— 1943年)提出新世纪数学家应当努力解决的23个问题.从那以后,全世界几乎所有的数学...
辉南县18233135694： 世界七大数学难题是?? ？
武科新鱼： 世界七大数学难题 难题的提出 20世纪是数学大发展的一个世纪.数学的许多重大难题得到完满解决,如费马大定理的证明,有限单群分类工作的完成等,从而使数学的基...
