五年级下册数学单元总结(注意、人教版)

五年级下册数学总结（人教版）~

人教版五年级下册数学复习提纲
第一单元 观察物体

1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。
2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。 由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。
3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形
先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层； 然后确定要拼搭的立体图形有几排；
最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
二 因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 找因数的方法：
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数 奇数：不能被2整除的数 偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解质因数
用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式） 5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

2
用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 6、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
三 长方体和正方体
【概念】
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh） 无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh） 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a= a3
7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。 常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a） 【体积单位换算】 高级单位 低级单位
低级单位 高级单位
进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升
1立方厘米＝1毫升
1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米
重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率 计算不规则物体的体积：


×进率
÷进率 ① 容器的底面积×上升那部分水的高度。
计算方法
② 放入物体后的体积 — 原来水的体积 被浸没物体的体积等于
上升那部分水的体积
四 分数的意义和性质

分数的产生
分数的意义 分数与意义 ：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份
分数与除法 ：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）
真分数 真分数小于1
真分数与假分数 假分数 假分数大于1或等于1.
带分数 （整数部分和真分数）
假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分 余数作分子）
分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，
分数的基本性质 分数的大小不变。
通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）
最大公因数
约 分 求最大公因数
最简分数 分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数） 约分及其方法 最小公倍数
通 分 求最小公倍数
分数比大小 （通分、通分子、化成小数） 通分及其方法
小数化分数 小数化成分母是10、100、1000的分数再化简
分数和小数的互化
分数化小数 分子除以分母，除不尽的取近似值
最简分数的分母只含有质因数2和5,这个分数一定能化成有限小数。 分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 54
=0.8 81=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 201=0.05 25
1=0.04。
五 物体的运动

一、平移 物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。
二、轴对称 1、轴对称图形： 把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2、轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
三、 旋转 1、物体旋转时应抓住三点：① 旋转中心； ② 旋转方向； ③ 旋转角度。 2、旋转只改变物体的位置（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小。
六 分数的加法和减法
同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减 ）
分数数的加法和减法 异分母分数加、减法 （通分后再加减）
分数加减混合运算
带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
七 统计与数学广角
众数 一组数据中出现次数最多的数叫众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
统计 在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。 复式折线统计图
综合应用 打电话的最优方案
中位数的求法：1、按大小排列。
2、如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数； 如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
平均数的求法：总数÷总份数=平均数
八 数学广角找次品
数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次 4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次 10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次 28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次 82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次
244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次

一、填空(每空1分，共20分)　　1、①3.06平方米=()平方分米;②850毫升=()升(填分数)。　　2、一个数，万位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作()。　　3、5/6是由()个1/6组成的。　　4、□2□是一个三位数，而且能同时被2、3、5整除，这个三位数最小是()。　　5、把10/11，11/12，12/13，13/14这四个分数按从大到小排列起来：()>()>()>()。　　6、A/15能化成有限小数，A应该是()。　　7、5个2/3写成假分数是()，化成带分数是()。　　8、3/8千克表示把()平均分成()份，表示这样的3份;还表示把()平均分成()份，表示这样的()份。　　9、正方体的棱长是0.6分米，它表面积是()平方分米，体积是()立方分米。　　10、有一个长是10厘米，宽是8厘米，高是6厘米的长方体木块，如果按长、宽、高的1/2锯成一个小长方体，剩下的小长方体木块的体积是()立方厘米。　　二、判断题(每小题1分，共5分)　　()1、假分数的分子一定大于分母。　　()2、把2/5的分子和分母都乘a(a≠0)，结果不变。　　()3、小于100的最大合数是98。　　()4、7/13=7÷13　　()5、一个自然数不是质数，就是合数。　　三、选择题(每小题1分，共5分)　　1、分子是5的假分数有()个。①3;②4;③5;④6　　2、4是20的()。①因数;②倍数;③质因数　　3、最简分数的分子和分母一定是()。①奇数;②质数;③互质数　　4、1/4与2/8这两个分数()。　　①大小相等;②意义相同;③分数单位一样　　5、如果b/a是一个假分数，那么()。　　①a>b;②a=b;③a=b或a　　四、计算题(共21分)

五年级知识点归纳总结

一单元 图形变换
归纳重点知识
轴对称
轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另两个图形完全重合，那么说这两个图形成轴对称。这条直线就是这两个图形的对称轴。两个图形重合时互相重合的点叫做对应点；互相重合的线段叫做对应线段；互相重合的角叫做对应角。
轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。
轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点重合，对应线段重合，对应角重合。
选装
选装的意义：物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象叫做选装。
图形旋转的方向：钟表指针的运动方向是顺时针方向；与钟表上指针的运动方向相反的方向是逆时针方向。
图形旋转的性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。
图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，知识位置变了。
欣赏设计
设计图案的基本方法：利用平移、旋转和对称都可以设计简单而美丽的图案。
运用平移设计图案的方法：
选好基本图案。
确定平移方向。
确定平移距离。
画出平移后的图案。
运用旋转设计图案的方法：
选好基本图案。
确定旋转点。
确定旋转角度。
依次画出每次旋转后的图形。
运用对称设计图案的方法：
选好基本图案。
确定对称轴。
画出基本图案的对称图形。

二单元 因数和倍数
归纳重点知识
因数和倍数。
因数、倍数的意义：如果a×b=c（a、b、c都是不畏为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是其本身。
一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
因数和倍数的关系：因数和倍数是相互依存的概念，二者不能单独存在。
找一个是的因数的方法：
列乘法算式找。
列除法算式找。
找一个数的倍数的方法：
列乘法算式找一个数的倍数，就是用这个数依次与非零自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数；
列除法算式找。
表示一个数的因数和倍数的方法：A、列举法； B、集合法。
2、3、5的倍数的特征
（1）2的倍数是特征：个位上是1,2,4,6,8的数都是2的倍数。
（2）奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
（3）奇数、偶数是运算性质：
奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数（大减小）
奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数
（4）5的倍数的特征：个位上是0或者5的数都是5的倍数。
（5）3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3、质数和合数。
（1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质素和（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（2）分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的形式表现出来，就是分解质因数。
（3）质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
（4）分解质因数的方法：A、枝状图式分解法； B、短除法。

三单元 长方体和正方体
归纳重点知识
长方体或正方体的特征。
长方体的特征：有6个面（6个面都是长方形或者4个面是长方形,2个面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等：有8个顶点。
正方形的特征：正方形的6个面是完全相同的正方形；12条棱的长度相等；有8个顶点。
长方体上、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。一个长方体有4条长、4条宽、和4条高。
长方体或正方体的表面积。
表面积的意义：长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体表面积的计算方法。
长方体表面积=（长×宽+上×高+宽×高）×2，用字母表示为S=2（ab+ah+bh）；
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；用字母表示为：S=2ab+2ah+2bh.
正方体表面积的计算方法：正方体表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为S=6a2
长方体和正方体的体积
体积的意义：物体所占的大小叫做物体的体积。
体积单位：立方米，立方分米，立方厘米；用字母表示为m3，dm3，cm3。
体积单位间的进率：1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3
长方体和正方体体积计算公式。
长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为S=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为S=a3。（其中a3读作a的立方，表示3个a相乘。）
长方体（或正方体）的体积=底面积*高，用字母表示为V=Sh
容积的意义：容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
容积的计算方法：长方体、正方体等规则容器容积的计算方法和体积的计算方法相同，但是要从容器里面测量长、宽、高。
容积的单位和容积单位间的进率：1L=1000ml
容积单位和体积单位之间的换算：1L=1dm3 1ml=1cm3
形状不规则物体体积的测量和计算方法：一般把这些物体的体积转化为可测量计算的水的体积。

数学人教版五年级上册第五单元总结第五单元 图形的面积（二）

1， 求组合图形面积的方法：

（1） 分割法：将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形的面积。（和法）

（2） 添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形，基本图形面积-添补图形面积=组合图形面积。

2.不规则图形面积的估算：

（1）数格子的方法。

（2）把不规则图形看成近似的基本图形，估算出面积。

鸡兔同笼：

1， 列表法。

2， 假设法

3， 列方程

点阵中的规律：略

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中市区15397921575： 五年级下册数学单元总结(注意、人教版) - ？
东泥诺森： 五年级知识点归纳总结 一单元 图形变换 归纳重点知识 轴对称 轴对称的意义:把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能够与另两个图形完全重合,那么说这两个图形成轴对称.这条直线就是这两个图形的对称轴.两个图形重合时互相重合的点...

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东泥诺森：[答案] 小学五年级数学上册期末复习知识点归纳 第一单元小数乘法 1、小数乘整数(P2、3):意义——求几个相同加数的和的简便运算. 如:1.5*3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算. 计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;...

中市区15397921575： 数学五年级下册一单元总结怎么写 - ？
东泥诺森： 五年级数学下册第一单元知识总结五年级数学下册第一单元知识总结五年级数学下册第一单元知识总结及练习及练习及练习及练习 1.轴对称的意义:把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能与另一条图形完全重合,那么这两个图形称轴对称....

中市区15397921575： 五年级下册数学1~8单元的总结 - ？
东泥诺森： 五下数学概念 1. 沿中心线对折,完全重合的两个图形叫对称图形. 2. 对应点到对称轴的距离是相等的. 3. 连接对应点的连接线是互相垂直的. 4. 2和6是12的因数.12是2的倍数,也是6的倍数. 5. 为了方便,在研究因数和倍数的时候,我...

中市区15397921575： 人教版数学五年级上下两册知识点有哪些 - ？
东泥诺森： 五年级下册:第二单元:因数与倍数 1. 因数和倍数 ①为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0). ②1是所有自然数的因数,所有自然数都是1的倍数. ③一个数最小的倍数是它本身,一个数没有最大的倍数,一个数倍数的个数是无限的. ④一个数最小的因数是1,一个数最大的因数是它本身,一个数因数的个数是有限的.先发一些,如果可以的话,我再码字.

中市区15397921575： 人教版五年级下学期数学复习重点？
东泥诺森： 图形的变换、因数与倍数、长方体与正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法、统计、数学广角. 复习重点: 1、因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数等概念以及2、3、5的倍数的特征,以及综合运用这些知识解决实际问题. 2、分数...

中市区15397921575： 五年级下册数学单元小结简写1~3单元 - ？
东泥诺森： 您好.我也是五年级,以下是我上课时做的笔记,您可以参考: 第一单元:轴对称 一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴. 长方体有2条对称轴,正方形有4条对称轴...

中市区15397921575： 五年级下册数学五单元重要知识点 - ？
东泥诺森： 第一单元 分数乘法 第一 单元 1 分数乘法(一) 2 分数乘法(二) 3 分数乘法(三) ◎ 练习一 第二单元 长方体(一) 第二 单元 1 长方体的认识 2 展开与折叠 3 长方体的表面积 4 露在外面的面 ◎ 练习二 第三单元 分数除法 第三 单元 1 倒数 2 ...

中市区15397921575： 五年级《数学》下册教科书第三单元《正方体和长方体》所有知识点. - ？
东泥诺森： 长方体和正方体的认识:有6个面,8个顶点,12条棱 长方体的棱长总和=(长+宽+高)*4 正方体的棱长总和=棱长*12 长方体正方体的表面积 长方体或正方体6个面的总面积叫做他的表面积 长方体的表面积=(长*宽+长*高+宽*高)*2 正...

中市区15397921575： 人教版五年级下册数学前四单元总结 - ？
东泥诺森： 一、填空(每空1分,共20分) 1、①3.06平方米=()平方分米;②850毫升=()升(填分数). 2、一个数,万位上是最小的质数,百位上是最小的奇数,个位是最小的合数,其余数位上的数字是0,这个数写作(). 3、5/6是由()个1/6组...