如何学好七年级数学有理数混合运算

如何学好数学？如何让有理数混合运算不出错？~

数学：
课本上讲的定理，你可以自己试着自己去推理。这样不但提高自己的证明能力，也加深对公式的理解。还有就是大量练习题目。基本上每课之后都要做课余练习的题目（不包括老师的作业）。
数学成绩的提高，数学方法的掌握都和同学们良好的学习习惯分不开的，因此．良好的数学学习习惯包括：听讲、阅读、探究、作业．
听讲：应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记．每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得．
阅读：阅读时应仔细推敲，弄懂弄通每一个概念、定理和法则，对于例题应与同类参考书联系起来一同学习，博采众长，增长知识，发展思维．
探究：要学会思考，在问题解决之后再探求一些新的方法，学会从不同角度去思考问题，甚至改变条件或结论去发现新问题，经过一段学习，应当将自己的思路整理一下，以形成自己的思维规律．
作业：要先复习后作业，先思考再动笔，做会一类题领会一大片，作业要认真、书写要规范，只有这样脚踏实地，一步一个脚印，才能学好数学．
总之，在学习数学的过程中，要认识到数学的重要性，充分发挥自己的主观能动性，从小的细节注意起，养成良好的数学学习习惯，进而培养思考问题、分析问题和解决问题的能力，最终把数学学好．
总之，是个积累的过程，你了解的越多，学习就越好，所以多记忆，选择自己的方法。
祝学习成功！

有理数的混合运算


一、班级情况，学生特点分析：

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算的技能基础，在本章前十节的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础.

学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性 ，同时在语言表达，发表见解方面都有成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础.

二、教学内容分析:

教科书在学生掌握了有理数加、减、乘、除乘方运算率的基础上，在数的范围内得到扩充，运算级别得到扩展的基础上，提出了本节课的具体学习任务：掌握有理数混合运算法则，并能熟练地掌握有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算，能在运算中合理使用运算规律简化运算，

三、教学目标：

1、经历实验、操作、探索、等数学活动过程，发展合作交流的意识，提高有条理地、清晰地阐述自己观念的能力；

2、 在解决问题的游戏活动中，体验数学学习的兴趣，在解决疑难问题的过程中，体会克服困难获得的欢欣.

3、 掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算.

四、教学过程设计：

本节课设计了五个环节：第一环节：复习回顾，引入新课；第二环节：例题练习，掌握新知；第三环节：游戏活动，巩固提高；第四环节：课堂小节；第五环节：布置作业；

第一环节：复习回顾，引入新课
活动内容：
（1）请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则如何叙述？

（2）请同学们做一组练习，复习本章已学习过的有理数的加法混合运算、乘法运算、除法运算和乘方运算

⑴1/2－1/2＋4/5; ⑵（－5/6＋3/8）×（－24）;

⑶8÷（－4/9）÷18/5; ⑷－（－2/3）3 .

（3）请同学们观察下列各题，各包含了哪几种运算？这种运算应该怎么进行？

⑴18－6÷（－2）×（－1/3）;

⑵3＋22×（－1/5）;

⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.

活动目的：通过活动（1）复习回顾小学四则运算法则“先算乘法，再算加法，如果有括号，先算括号里面的.”为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶；通过活动（2）复习本章已学习的有理数加减混合运算，乘法、除法、乘方运算法则及其运算律等知识，为本节课学习有理数混合运算做准备；通过活动（3）引入本节课的学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题.

活动的注意事项：对活动（1）中学生的回答中.只要意思正确，就要加以肯定，以保护学生的积极性，并用投影片展示规范语言：先算乘法，再算加减；如果有括号，先算括号里的；对于活动（2）的计算，要让每个学生都参与，并将每一步的算理搞清楚，尤其是第⑵小题的算法，可用运算律简化运算，对于没有使用运算律的同学的算法也应给以肯定，因为算法多样化的倡导只对全体学生而言的，即允许学生对同一题有不同的算法，而不是要求对同一题有多种解法；对于活动（3）中问题，可让学生进一步概括有理数的混和运算法则，有困难时，可提示类比活动（1）的复习.



第二环节：例题练习，掌握新知
活动内容：（1）观察、类比、概括有理数混和运算的法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里的.

例1　计算：

24÷3+22×(-1/4)

（2）由学生独立完成第一环节活动（3）的计算，请三名学生上台板演，并说明算理.

⑴18－6＋（－2）×（－1/3）；

⑵3＋22×（－1/5）；

⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.

（3）由学生独立完成教科书第89页随笔练习

计算：⑴8＋（－3）2×（－2）；

⑵100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.

活动目的：活动（1）是为了培养学生的观察能力，类比能力，概括能力，语言表达能力；活动（2）一方面是为了熟练有理数混和和运算的法则，并培养说明意识和表达能力；另一方面是为了让学生自己去验证自己概括的有理数混和运算的法则的正确性，并体验成功的欢欣；活动（3）是为了进一步巩固新知.

活动的注意事项：对于活动（1）要给学生一定的思考、讨论、交流的时间.鼓励学生积极参与和发展见解，对于学生的答案，只要意思正确，就应给予正面评价，而不必求全责备，只要将准确的叙述用投影片展示即可；对于活动（2），要让学生独立完成，要相信学生有能力完成，并请三个学生上台板演，然后师生共同评价，对出现的问题做出适当处理，总之教师要当好引导者、合作者的角色，尤其是对第⑶小题的解题方法的评价要注意肯定两种不同的方法，允许对问题认识的差异存在，不必强求统一；对于活动（3）教师应关注学生完成的质量程度，对本节课教学目标的达成情况要心中有数.

第三环节：游戏活动，巩固提高
活动内容：（1）让学生阅读“24点游戏规则”（投影片展示规则）

“从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”.

（2）提出问题，让学生思考、讨论、交流并做出解答.（投影片展示课本中问题）

（3）让学生当场从教师准备好的扑克牌中任意抽出四张牌，并向同学们展示，请同学们四个人为一组，合作交流写出尽可能多的结果为24的算式，并展示竞赛.

活动目的：活动（1）让学生阅读规则的目的是培养学生的阅读理解能力；活动（2）是为了培养学生的探究能力，合作能力，交流能力，以及对运算法则、运算律的应用能力，同时也是为了培养学生的逆向思维能力.因为游戏中“已知结果写算式”的过程正好与过去“已知算式求结果”的过程相反；活动（3）的目的是让学生体验做数学游戏的乐趣，也是活动（2）的继续，同时展开竞赛可进一步激发学生的活动兴趣，培养集体荣誉感.

活动的注意事项：活动（1）规则的阅读一定要学生阅读并理解，教师不能代替.其实数学的各类题目的阅读任务就应该学生自己完成；活动（2）教师应先对“黑桃7、3梅花7、3”这四个数列算式做示范，以突破难点，对于学生在讨论交流合作过程中探究出的不同算式，教师应及时展示给全体同学，例如对“黑桃1、2、3和方片2”的算式为： （-2-3）2-1=24； ［3－（－2）2］－1=24； ［1－（－2）］×23=24； ［－2－1］（－2）3=24 （3＋2）－（－2）-1=24； 3×2（1＋2=24等等；活动（3）应注意对竞赛结果做出评价，对表现积极，写的算式又对又多又快的小组要表扬，同时要根据时间，及时点拨收场，把意犹未尽的游戏活动延伸到课后进行.另外对学生在活动中出现的运算问题要倍加关注，及时纠正.

第四节课：课堂小结

活动内容：用提问方式由学生思考完成课堂小结，如“通过本节课的学习，你有何收获？”

活动目的：培养学生的语言表达能力，活跃课堂气氛，表现学生独立、自主、自信的个性.展示学生的聪明智慧.

活动的注意事项：要重视学生在游戏活动中的收获小结，关注学生的情感与态度.例如：体验数学活动充满着探索和创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，享受数学活动的乐趣和成功的欢欣，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯等等.

第五环节：布置作业
活动内容：教科书第90页习题2.15知识技能1，问题解决1

活动目的：复习巩固有理数混和运算的知识，训练运算技能和提高解决问题的能力.

活动注意事项：对知识技能1的计算，教师提出要求：对每一步的算理要思考，想好算理后再进行计算，养成落笔有据的好习惯，对问题解决中的游戏，可将24改成其他数如21等，让学生去玩.

　一、牢记各种运算法则
　　有理数的混合运算说穿了就是有理数的加、减、乘、除和乘方这五种运算的组合，无论什么样的混合运算，最终都要化归为这五种运算，因此，牢记这五种运算的法则在运算中对号入座是进行混合运算的前提.
　　二、严格遵循运算顺序
　　无规矩难以成方圆.在混合运算中，一定要严格按照运算顺序的规定进行，否则相同的题目将出现五花八门的不同答案.关于运算顺序，要注意以下四点：
　　1.若算式中不含括号，而含三级运算，则从高级到低级依次进行；即先算三级运算(乘方)，再算二级运算(乘、除)，最后算一级运算(加、减).如计算：3×(-2)3+2，先算乘方(-2)3=-8，再算乘法3×(-8)=-24，最后算加法-24+2=-22，即原式=3×(-8)+2=-24+2=-22.
　　2.若算式中只含加、减或乘、除，即同级运算，则运算顺序要从左到右依次进行.如计算：18÷(-6)÷3，应先算18÷(-6)=-3，再算-3÷3=-1；切忌先算(-6)÷3=-2，再算18÷(-2)=-9.
　　3.若算式含有括号，则先做括号里的运算，而括号里的运算顺序同样按上述的两点进行.
　　4.若算式中含有多种运算，则可按加、减、乘、除分段同时进行计算.如计算：(-3)×(-6)÷(-3)2-(-15)÷5，在计算乘方(-3)2的同时还可以计算(-3)×(-6)与(-15)÷5，即原式=18÷9-(-3)=2+3=5.
　　三、合理运用运算律
　　合理运用运算律是提高有理数运算能力的基本保证，在运用时，首先要搞清楚各种运算律的名称和使用的方法.
　　1.加法交换律和结合律通常在加、减运算中同时使用，交换的目的在于结合，结合时一般是按正负结合，按相反数结合，总之，将容易计算的数进行结合.
　　2.乘法交换律和结合律通常在乘、除运算中使用，交换的目的同样是为了结合，结合时一般将能约分的数结合.
　　3.分配律是乘法对加法的分配，它既可以正用(即a(b+c)=ab+ac)，也可以逆用(即ab+ac=a(b+c))，要特别注意除法对加法没有分配律，不要出现12÷(4+3)=12÷4+12÷3=3+4=7的错误.
　　4.含多重括号时，要注意灵活去括号，没必要墨守成规，总是先去小括号，再去中括号，最后去大括号.如计算：，注意到先去中括号可以把小括号前的系数化为1，即原式.
　　注：去括号时切忌漏乘括号内的某一个数.

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贺州市15398707182： 刚入学怎么学好初一的有理数混合运算如题,转来转去,一下子分数,一 ？
祁扶富尔： 个人经验:同类的放在一起算;先算简单的,最后算难的;负数如果在乘除运算中,先不管负号,算完事后数一下负数的个数,如果是奇数个则最后结果是﹣,如果是偶数个,最后结果是 ;负数如果在加减法中可以看做是减法.

贺州市15398707182： 七年级 数学 超急!!!! 有理数混合运算 运算方法 详细!! - ？
祁扶富尔： 先乘除后加减,先算小括号,然后是中括号和大括号=5+3-7-2 =-1 规则是负负得正,例1-(-1)=1+1正正得正,例1+(+1)=1+1正负得负,例1+(-1)=1-1负正得负.例1-(+1)=1-1

贺州市15398707182： 有理数的混合运算怎么才能学好 - ？
祁扶富尔： 最重要的就是记住计算方法,有理数混合运算,如果有乘方就先算乘方,如果没有乘方有乘除法的话就先算乘除法,如果只是加减混合运算的话就按照顺序来,一定要注意符号. 采纳哦~

贺州市15398707182： 怎么弄懂有理数混合运算? ？
祁扶富尔： 首先要先弄懂“同类”.如都加或都减,都乘都除.这点熟练了,在进入下一步,加减混合,乘除混合.最后自己去试总混合.想做难得,必须基础,这点是非常重要的.还有自己要去努力,多多提问,在试题中慢慢的理解,这些感觉自己没问题了.还可以去更深一步的研究,如做些和这有关知识的难题等.这对于学习数学知识是非常重要的.(愿你给个好评哟~~)

贺州市15398707182： 有理数的加减混合运算怎么学才容易吸收呢 - ？
祁扶富尔： 有理数的加减以及混合运算是有理数运算的重要组成部分,在学习中应注意: 一、熟练掌握有理数的“两则”和“两律” 1.有理数的加法法则:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,绝对值相等时和为0,绝对值不等...

贺州市15398707182： 如何学习有理数的加减混合运算? - ？
祁扶富尔： 首先,你应掌握每种运算符的优先次序,即有()先算(),然后乘除运算,最后加减运算!其次,应会熟练运用一些运算法则:如交换律,结合律,分配律……最后,要学好有理数的混合运算,就应多做习题,做的多了,自然也就掌握了!!!

贺州市15398707182： 初一数学有理数混算计算该怎样学???举例!麻烦了？
祁扶富尔： 1.复习小学学过的整数,分数,小数的有关概念2.熟练掌握符号的概念,能用符号表示数3.重点还是多做练习,在以上几点掌握后即可,望采纳

贺州市15398707182： 有理数加减乘除混合运算怎么做,尤其是有各种括号 - ？
祁扶富尔： 混合运算的顺序 先算乘方,再算乘除,最后算加减. 如果有括号,先算括号里面的. 混合运算的运算顺序 ①加减法是第一级运算,乘除法是第二级运算,乘方和开方,是第三级运算.②含有多级运算时,要从高级到低级,即先做第三级运算,再做...

贺州市15398707182： 有理数运算的几种技巧 - ？
祁扶富尔： 先弄清楚运算法则 (1)有理数的加法: 1. 同号两数相加,和取相同的符号,并把绝对值相加; 2. 异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; 3. 一个数与零相加仍得这个数; 4. 两个互为相反数相加和...

贺州市15398707182： 有理数的混合运算怎么算?!!! - ？
祁扶富尔： 有理数运算是七年级的教学内容,在进行有理数的混合运算时,为了提高运算速度和准确性,要灵活运用运算律,还要能创造条件利用运算律,如拆数,移动小数点等,对于复杂的有理数运算,要善于观察,分析,类比与联想,从中找出规律,再运用运算律进行计算,至此,便可在有理数的混合运算中稳操胜卷.