初三第一章 证明(二)的试卷
作者&投稿：衷知 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
第一个!作圆o,然后连接od,因为od=oa所以角oad=角oda,所以角doc=角dco=45度,oc=2(勾股定理)bc=2-根号2
（1）过点E作EM⊥AB交AB的延长线于点M，作EN⊥AC，交AC于点N
AE是角平分线EM =EN
四边形AMEN是正方形，∠MEN=90°
EB=EC
易证△BEM≌△CEN
∴∠BEM =∠CEN
∴∠BEC=90°
∴△BEC是等腰直角三角形
∴ED=1/2BC
2
(1)等腰直角三角形
连接AM
证明△AEM≌△CFM（ASA）
∴ME=MF
（2）延长FM到N，使MN=MF，连接BN
则EF=FN
易证△CFM≌△BNM
∴BN=CF
∠CBN=∠C=45°
∴∠EBN=90°
∴△BEN就是有BE和CF，EF构成的直角三角形（EF=EN，CF=BN）
呵呵，我想楼主能看明白！
一. 选择题（共12小题，第1、2小题每题3分，3~12小题每题4分，共46分）
在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。请把正确结论的代号写在题后的括号内。
1. 点A（1，3）关于原点的对称点A’的坐标为（ ）
A. （3，1） B. （1，-3）
C. （-1，3） D. （-1，-3）
2. 函数 中，自变量x的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图所示，已知点A在反比例函数的图象上，那么该反比例函数的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
4. 方程 的根的情况为（ ）
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根
D. 无法确定根的情况
5. 以下命题正确的是（ ）
A. 圆的切线一定垂直于半径
B. 圆的内接平行四边形一定是正方形
C. 直角三角形的外心一定也是它的内心
D. 任意一个三角形的内心一定在这个三角形内
6. 一种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设平均每次降价的百分率为x，则可列出关于x的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 已知抛物线 的部分图象如图所示，那么图象再次与x轴相交时的坐标为（ ）
A. （5，0） B. （6，0）
C. （7，0） D. （8，0）
8. 圆O的半径为4cm，圆P的半径为1cm，若圆P与圆O相切，则O、P两点的距离（ ）
A. 等于3cm B. 等于5cm
C. 等于3cm或5cm D. 介于3cm与5cm之间
9. 如图所示，直线MN与△ABC的外接圆相切于点A，AC平分 ，如果AN=6，NB=4，那么弦AC的长为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 9
10. 圆O1的半径为5，圆O2的半径为1，若 ，则这两圆的外公切线的长为（ ）
A. 4 B. C. D. 6
11. 如图所示，在正方形网格中，角α、β、γ的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
12. 一次函数 的图象在 的一段都在x轴的上方，那么a的取值范围一定是（ ）
A.
B.
C.
D.
二. 填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）
13. 小明用计算器求得 的值约为0.4142，那么 的值应为____________。
14. 方程 的两个实数根分别为 的值为___________。
15. 如图所示，AB和CD为圆O的两条直径，弦 ， 的度数为40°，则 的度数为____________。
16. 据报载，2004年美国正、副总统的四位竞选人是历届角逐美国总统宝座最富有的一群候选人，2003年他们的家庭年收入与普通居民家庭年收入对比表如图所示，那么家庭年收入最高的竞选人是_________，他的家庭年收入比普通居民家庭年收入高出_________万美元。
17. 将二次函数 化成 的形式为_____________。
18. 如图所示，沿AC方向开山修路，为了加快施工速度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取 ， ，当开挖点E离D________米时，恰好使A、C、E成一条直线。
三. （共3个小题，其中19、20小题各5分，21小题6分，共16分）
19. 用换元法解方程
20. 已知：如图所示，等腰三角形ABC中，底边BC=12， ，求出底边上的高AD的长。
21. （1）解方程组
（2）已知：如图所示，圆O的圆心为原点，半径为1，请在图中画出一次函数 的图象，并写出它与圆O的交点坐标（无需过程）；
（3）你能发现（1）中方程组的解与（2）中交点坐标之间的关系吗？请写出你的发现，不用说明理由。
四. （本题满分6分）
22. 已知：如图所示，△ABC的AB边上一点D满足AB=3AD，点P在△ABC的外接圆上， 。
（1）求证： ；
（2）求 的值。
五. （本题满分6分）
23. 已知：如图1所示，圆O的半径为1，线段AB为圆O的直径，P为圆O上一点，记 为α（α为锐角）， 于C，当α=60°、45°时，图2、图3中PC、OC、 的值分别见下表。请根据图4、图1将表中空白处填写完整。
图1 图2
图3 图4
六. （本题满分6分）
24. 物理实验过程：如图1所示，用小锤以初始速度v0击打弹性金属片，不考虑空气阻力时，小球做平抛运动。用频闪照相的方法观测到小球在下落过程中的几个位置（如图2所示），用平滑曲线把这些位置连起来，就得到平抛运动的轨迹（如图3所示）
图1 图2 图3
数学问题：在图3中，以小球击出的水平方向为x轴正方向，竖直向下方向为y轴正方向，小球击出点为原点建立直角坐标系，得到小球的位置坐标（x，y），（x>0，y>0）由物理知识可得到x（米），y（米）与时间t（秒）的关系如下：
已知实验观测到3个时刻小球的位置坐标如下表：
（1）确定 和g的值；
（2）写出在图3的坐标系中，y与x之间的函数关系式；
（3）问：当小球在竖直方向下落80米时，它在水平方向前进了多少米？
七. （本题满分7分）
25. 如图所示， D为CB上一点， ， 于D，交CA于O，以O为圆心，OD为半径的圆分别交CA于点E、F，P为线段CF上一点（点P不与点C、E重合），过P作 于P，交CB于Q，设CP=x，四边形DEPQ的面积为y。
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若四边形DEPQ的面积是△CDE面积的5倍，判断此时△DPQ的形状，并说明理由。
八. （本题满分7分）
26. 如图所示，直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线BC交x轴于D，交△ABO的外接圆圆M于C，已知 。
（1）求证： ；
（2）求直线BC的解析式。
九. （本题满分8分）
27. 已知抛物线 与x轴的两个交点分别为A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B左侧，抛物线与y轴的交点为C。
（1）用含m的代数式表示OA+OB-OC的值；
（2）若OC=OA=2OB，求出此时抛物线的解析式。
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