解一元二次分式方程1000/x-5=1000/(x+10)(要过程，初二的题 谢谢！）

一道初二数学一元二次方程题，帮忙解一下，谢谢！~

[(X+1)(X+4)]*[(X+2)(X+3)]=(X^2+5X+6)*(X^2+5X+4)=120

设 X^2+5X=Y ①，
则(Y+6)(Y+4)=120。Y^2+10Y+24=120
Y^2+10Y-96=0,(Y-6)(Y+16)=0,
解得Y=6或Y=-16
Y=6代入等式①，解得X=-6或X=1
Y=-16代入等式①，X^2+5X+16=0,(X+2.5)^2+9.75=0等式不成立，因此无解

(1)10x/2x-1+5/1-2x =2
两边乘以(2x-1)得
10x-5=2(2x-1)
6x=3
x=1/2
检验：x=1/2是方程的解

(2)2/2x-5-1/x-5=2/2x-1-1/x-3
[2(x-5)-(2x-5)](2x-5)(x-5)=[2(x-3)-(2x-1)]/(2x-1)(x-3)
-5/(2x-5)(x-5)=-5/(2x-1)(x-3)
(2x-1)(x-3)=(2x-5)(x-5)
2x²-7x+3=2x²-15x+25
8x=22
x=11/4
检验：

解：俩边同乘以x（x+10）
1000（x+10）-5x（x+10）=1000x
整理得
x^2+10x-2000=0
（x-40）（x+50）=0
x1=40，x2=-50
将x=40和x=-50代入x（x+10）≠0
∴x=40和x=-50是原方程的根
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

两边同乘x，在化简后用求根公式或配方都可以..

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平乐县18597052586： 解一元二次分式方程 - ？
海贫悦康： 方程是2(x²+1/x²)-3(x+1/x)-1=0吧 解:2(x²+1/x²)-3(x+1/x)-1=02[(x+1/x)²-2]-3(x+1/x)-1=0 令u=x+1/x ,则2(u²-2)-3u-1=0 2u²-3u-5=0 (2u-5)(u+1)=0 u=-1或u=5/2 当u=-1时,x+1/x=-1,则 x²+x+1=0 (x≠0) Δ当u=5/2时,x+1/x=5/2,则2x²-5x+2=0 (x≠0)(2x-1)(x-20=0 解得 x=1/2或x=2

平乐县18597052586： 求一元二次分式方程以及二元二次方程组的解法 - ？
海贫悦康： 一元二次分式方程一般要通分变成整式方程,再求解,有些能直接看出分解因式结果的也可以直接计算,例如X^2-1/2X+1/18=0,分解因式得(X-1/3)(X-1/6)=0,直接算出X=1/3,X=1/6,如果看不出来就要化为整式,如前式两边同乘以18得18X^2-9X+1=0,分解因式后可以得到相同的解. 二元二次方程组通常有两组解,一般采用代入法变成一元二次方程来求解. 例如{X+Y=6,XY+X^2=10,可以把前式变为Y=6-X代入下式使下式变成一元二次方程,从而解出X,而得到Y的解.

平乐县18597052586： 怎样解一元二次分式方程 - ？
海贫悦康： .列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同,不同点是,解分式方程必须要验根.一方面要看原方程是否有增根,另一方面还要看解出的根是否符合题意.原方程的增根和不符合题意的根都应舍去.解分式方程的基本思想是把分式方程化为整式方程,解分式方程的一般步骤为: (1)去分母,即在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化为整式方程; (2)解这个整式方程; (3)验根,把整式方程的根代入最简公分母,看结果是否是零;使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须 舍去;使最简公分母不为零的根是原方程的根.

平乐县18597052586： 怎么解一元二次方程组 - ？
海贫悦康： 首先当a不等于0时方程:ax^2+bx+c=0才是一元二次方程. 1、公式法:Δ=b²-4ac,Δx=【-b±根号下(b²-4ac)】÷2a(Δ=0时x只有一个) 2、配方法:可将方程化为[x-(-b/2a)]²=(b²-4ac)/4a² 可解出:x=【-b±根号下(b²-4ac)】÷2a(公式...

平乐县18597052586： 一元二次分式方程的方法是什么?请个举列子 - ？
海贫悦康： 分式方程就是未知数在分母出现,一元二次分式方程是指未知数在分母出现,但是化简完后方程是一元二次方程.比如1/x+x=2,方程左右两边同时乘以x,化简为1+x^2=2x,即为一个一元二次方程,再用解一元二次方程的方法(公式法,因式分解法,配方法,直接开平方法)求解即可,这里要注意,可化简为一元二次方程的分式方程与直接给出一元二次方程不同,不同在于如果给出的是分式方程要注意分母不为零.望采纳,谢谢!

平乐县18597052586： 怎样才能解一元二次方程 - ？
海贫悦康： 一元二次方程有四种解法: 1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法.1、直接开平方法: 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)^2;=n (n≥0)的 方程,其解为x=±√n+m . ...

平乐县18597052586： 解一元二次方程的步骤是什么? - ？
海贫悦康： 您好: 解一元二次方程的一般步骤: 1.分解因式(1)提 即提公因式(2)套 即套用公式法分解因式(3)分组 合并同类项 2.根据各一次项分别等于0解出2个根

平乐县18597052586： 一元二次方程怎么解 - ？
海贫悦康： 1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法. 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)²=n (n≥0)的 方程,其解为x=±√n+m ..配方法:用配方法解方程ax²+bx+c=0 (a≠0...

平乐县18597052586： 解一元二次方程都有哪些方法 - ？
海贫悦康： 泛泛地说,对于一般的一元二次方程,有以下三种方法:1、配方法;2、公式法;3、因式分解法.对于特殊的一元二次方程,解法就多了,但一般没什么规律.

平乐县18597052586： 解一元二次分式方程:(4+x)乘以(3乘以2000/x)=6300 - ？
海贫悦康：[答案] (4+x)*(3*2000/x)=6300 (4+x)(3*2000)=6300x 6000(4+x)=6300x 20(4+x)=21x 80+20x=21x x=80