导数的连续性
我算的结果为3/2
由f(x)可导知它的积分函数可导且连续
所以第一步可用落必达法则
第二部要拆开分别求积分，此时分母含有f(x^2)不能用落必达法则
前面一个带f(x)积分的，要用中值定理去积分符号=xf(e) e属于0到x
然后分子分母同除x^2用导数定义算得1,
后面一个分子分母同除x^2用导数定义得1/2
相加得3/2
你要问的 核心问题是什么。。。。
太乱了，编下序号
（一）函数在此点必须连续即左右极限值存在且相等；（二）函数在此点的左右导数值必须存在且相等；两条件缺一不可。由此不难理解为何f(x)在点x0处连续，但不一定在该点可导。
连续性怎么判断
1.函数连续性的定义：一个f（x）的极限，x从左侧趋近x0等于f（x0），x从右侧趋近x0也等于f（x0），那么就说函数f（x）在x0这一点连续。2.判定函数连续求导就可以，如果可导就肯定连续。连续函数 连续函数是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温...
函数连续性的定义是什么?如何判定一个函数是连续的?
1.函数连续性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件：（1）函数在x0 处有定义；（2）x-> x0时，limf(x)存在；（3）x-...
函数的连续性是什么?
（2）闭区间上的连续函数在该区间上必定取得最大值和最小值之间的一切数值。4、一致连续性 闭区间上的连续函数在该区间上一致连续。所谓一致连续是指，对任意ε>0（无论其多么小），总存在正数δ，当区间I上任意两个数x1、x2满足|x1-x2|<δ时，有|f(x1)-f(x2)|<ε，就称f(x)在I上是...
如何判断函数在定义域上的连续性
4、利用连续函数的运算法则：如果两个函数都在某一点处连续，那么它们的和、差、积、商（除数不为零）都在该点连续。5、利用中间值定理：如果一个函数f(x)在区间[a,b]内连续，并且在a和b处的函数值异号，那么f(x)在[a,b]内至少有一个零点。函数的连续性介绍 函数的连续性是数学中的一个...
什么叫函数的连续性?
连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。1、分母不可为0，所以x=1或x=2为断点，分为x<1，...
连续性的判断方式有哪些?
如果一个文化传统是连续的，那么它会在不同的历史时期中保持一定的连续性和延续性，同时也会受到外部环境的影响和变化。另外，在社会制度中，连续性可以用来描述一种社会制度在时间上的持续存在和演变。如果一个社会制度是连续的，那么它会在不同的历史时期中保持一定的连续性和稳定性，同时也会随着社会...
偏导数存在,可微,连续之间的关系
在多元函数中，若一个函数在某点处的偏导数都存在，那么该函数在该点处可能可微，但是是否可微还需要根据函数在该点处的连续性来分析。下面是偏导数存在、可微和连续之间的关系：偏导数存在，但不连续时，函数不可微。即使一个函数在某点处各个偏导数都存在，但如果函数在该点处不连续，那么该函数在该...
判断函数连续的三个条件
2、这个数L就是函数在该点的极限。如果极限存在且等于函数在该点的值，那么我们就可以说这个函数在该点连续。例如，函数f（x）=x^2在x=1处的极限为1，且等于f（1），因此我们可以说f（x）=x^2在x=1处连续。三、左右连续性 1、除了要求函数在该点连续之外，我们还需要确保函数在该点的左右...
怎么证明函数的连续性
证明函数的连续性内容如下：1、函数的连续性是数学中的一个重要概念，它描述了一个函数在某一点处的极限值与其在该点处的函数值之间的关系。具体来说，如果一个函数在某一点处的小领域内有定义，并且该函数在这一点处的极限值等于该点处的函数值，那么我们就说这个函数在该点处是连续的。2、证明...
如何证明函数f(x)连续呢?
证明函数连续的方法有三种，分别是定义法、局部性质发、柯西收敛准则。1、定义法 直接根据函数连续性的定义进行证明，对于任意给定的ε>0，存在一个δ>0，使得当|x-x0|<δ时，|f(x)-f(x0)|<ε，则函数f(x)在点x0处连续。2、局部性质法 利用函数在未知一个点的局部性质来证明函数连续性。
昔炭小儿：[答案] 如果函数y=f(x)在x0处可导,则f(x)在x0处连续. 换句话就是,函数f(x)在点x0处连续是f(x)在x0处可导的必要条件,但不是充分条件.
石首市15573347963： 导数的连续性如果一个函数在某点可导,那导函数中该点是否一定连续?如果可以不连续请举个反例 - ？
昔炭小儿：[答案] 可导一定连续,但是连续不一定可导. (一)函数在此点必须连续即左右极限值存在且相等;(二)函数在此点的左右导数值必须存在且相等;两条件缺一不可.由此不难理解为何f(x)在点x0处连续,但不一定在该点可导.
石首市15573347963： 怎么求导数在某一点的连续性? - ？
昔炭小儿： 该是连续的,但未必是可导的.比如y=-x*x(x<0),y=x^2(x>=0),导数是x的绝对值,在x=0处连续,不可导.
石首市15573347963： 导数的连续性和可导性 - ？
昔炭小儿： 连续性:x→0+,x^2为无穷小,sin1/x无极限但有界,根据极限中无穷小乘以有界函数极限为无穷小的定义,可得当x→0+时,x^2sin1/x=0. 同理可得当x→0-时,x^2sin1/x=0. 即证明连续性 由导数定义可得在x=0处导数为lim x→0xsin1/x=0
石首市15573347963： 连续函数的导数是否连续? - ？
昔炭小儿：[答案] 不一定 (1) 连续函数的导数连续的例子很多,例如 f(x)=x,f'(x)=1,显然f'(x)在(-∞,+∞)内连续 (2) 连续函数的导数不连续的例子: f(x)= x²sin(1/x) (x≠0) 0 (x=0) f'(0)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0)[xsin(1/x)]=0 ∴f'(x)= 2xsin(1/x) -cos(1/x) (x≠0) =0 (x=0)...
石首市15573347963： 导数的连续性 求高手,可加分 - ？
昔炭小儿： 首先未假设函数的导数连续,指的是在0处没说连续,所以在0处不能用罗比达法则 但是一种情况是设f(x)在x0的某空心邻域内可导,且在x0处连续,那么肯定在x0的一个很小的区域内是连续,然后lim(x→0)f(x)/x此时可以用罗比达法则,然后分子分母求导得到lim(x→0)f(x)/x=lim(x-x0)f,(x)=a,也就是它在x0处的导数为a,我觉得我讲的不是很清楚,因为比较抽象,要是你还有不会的我愿意和你探讨,(ps 兄弟你是数学系的吧,我是数学系的,嘿嘿)(*^__^*)
石首市15573347963： 什么是“导数”,什么又是“函数的连续性”? - ？
昔炭小儿： 一 导数 1、导数的定义设函数y=f(x)在点x=x0及其附近有定义,当自变量x在x0处有改变量△x(△x可正可负),则函数y相应地有改变量△y=f(x0+△x)-f(x0),这两个改变量的比叫做函数y=f(x)在x0到x0+△x之间的平均变化率.如果当△x→0时,有极...
石首市15573347963： 导函数连续吗? - ？
昔炭小儿： 首先函数可导但并没有说是函数连续, 如果该函数不连续,即使区间上各处可导也可能不连续.
石首市15573347963： 一个函数导数连续的条件是什么如果原函数是连续而且可导的,那么它的导数连续的条件是什么?我的意思是,对原函数进行什么规定,那么它的导函数就... - ？
昔炭小儿：[答案] 1.有定义 2.有极限 3.极限值等于函数值 可导一定连续,连续不一定可导
石首市15573347963： 什么叫一阶偏导数的连续性?怎么判断?在用高斯公式时,不知道怎么判断一阶偏导数的连续性,一阶偏导数的连续性是不是说对x对y对z的偏导数都必须连... - ？
昔炭小儿：[答案] 一阶偏导数的连续性是说对x对y对z的偏导数都必须连续 它的意思按照导数连续的定义,就是在空间的每一点x的左导数=右导数,对y和z也是一样的要求 在高斯公式中如果一阶微分不连续的话P Q R的积分就不能写成面积分的形式,因为可能存在无...
