算术平方根和平方根有何异同?
算术平方根：若一个正数x的平方等于a,即x^2=a,则这个正数x为a的算术平方根(arithmetic square root）.a的算术平方根记作√a,读作“根号a”,a叫做被开方数（radicand）.
算术平方根和平方根是大家学习实数接触最多的概念,两者密不可分.可对于初学者来说是对“孪生杀手”,很容易在解题过程中产生错误.
举例：49的平方根为±7 ；49的算术平方根为7.正数的平方根都是前面加±,算术平方根全部都是正数.
算术平方根和平方根到底有哪些区别与联系呢?
一、 两者区别：
1、定义不同：
⑴一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根（arithmetic square root）.
⑵一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根（square root）.这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.
2、表示方法不同：
⑴a的算术平方根记为√a ,读作“根号a”,a叫做被开方数（radicand）.
⑵a的平方根记为±√a,读作“正负根号a”,其中a叫做被开方数.
3、个数不同：从形式上看,二者的符号主体相似,但是一个数的平方根要在其算术平方根的前面写上“±”.这也正好说明了一个正数和零的算术平方根有且只有一个,而一个正数却有两个互为相反数的平方根.零只有一个平方根.
二、 两者联系：
1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”.
2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根,因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个.
3、0的算术平方根和平方根相同,都是0.
算数平方根与平方根有什么区别啊
一个正数的平方根有正负两个,正的那个就是它的算术平方根,0的平方根是0,算术平方根也是0,负数没有平方根.根号16的算术平方根的确是2,因为根号16本身表示的就是4(在这里强调一下根号16和16的平方根的区别,根号16前面没有正负号,所以指的是16的算术平方根4,而16的平方根指的是正负4)所以"根号...
平方根和算术平方根的区别与联系
答案：平方根和算术平方根在概念上存在区别与联系。区别：1. 定义不同：平方根是数的非负平方根，即一个数的平方根可以有正数和负数两个值。而算术平方根指的是数的正平方根，只取正值，不包括负数解。2. 取值范围不同：平方根的结果涵盖了正数和负数，而算术平方根的结果是非负数。例如，对于数字...
算术平方根和平方根有什么区别
算术平方根和平方根有以下区别：一、定义不同 算术平方根定义为一个数的平方根是其本身时，即一个数的二次根。而平方根则是一个数的根指数定义为整数的情况下的情况，它是对于该数所有的数值大小都会有所变化时对应一个特定的值的产物。从这个角度来说，平方根是包含了算术平方根的。也就是说，...
算术平方根与平方根有什么区别
。⑵a的平方根记为 ，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。3、个数不同：从形式上看，二者的符号主体相似，但是一个数的平方根要在其算术平方根的前面写上“±”。这也正好说明了一个正数和零的算术平方根有且只有一个，而一个正数却有两个互为相反数的平方根。零只有一个平方根。
平方根和算术平方根的区别
（2）a的算术平方根记为√a，读作“根号a”，a叫做被开方数。（三）个数的区别 （1）一个正数却有两个互为相反数的平方根。（2）一个正数和零的算术平方根有且只有一个。平方根和算术平方根的联系 （1）前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和...
平方根和算术平方根的区别
平方根和算术平方根的区别如下：1.正负不同，平方根可以是正的，也可以是负的，还可以是0，但是算术平方根一定是非负的。2.个数不同，正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。3.表示方法不同，前者非负数a的平方根为a的正负平方根，后者非负数a的算术平方根为a的正的平方...
根号、平方根和算术平方根有什么区别?
根号、平方根和算术平方根都涉及到数学中的开方操作，但它们有一些区别：1. 根号（√）：根号符号表示开方操作。例如，√4 表示对4进行开方，结果是2。根号可以用于开任意次方。2. 平方根：平方根是开方的一种特殊情况，即开二次方。平方根通常表示为√x 或 x^(1\/2)。例如，√25 表示对25进行...
算术平方根和平方根有何区别和联系?
平方根公式：x=√a。结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数，显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。算数平方根和平方根的联系：1、前提条件相同：算术平方...
平方根与算术平方根的区别与联系
个数的区别：平方根：一个正数有两个平方根，并且它们互为相反数。例如：25的平方根有两个，一个是5，另一个是-5。算术平方根：一个正数的算术平方根只有一个，且这个数是正数。联系：平方根立方根都是乘方运算的逆运算，分别对应的是平方与立方。1、平方根和算术平方根的区别 (1).定义不同：如...
算术平方根与平方根有什么区别和联系
联系：两者都是进行开平方运算,得到一个平方后是原来数的新数字 区别：算术平方根只有一个,必须是正的.平方根可正可负,有两个
独孤倪更年：[答案] 一个正数的平方根有正负两个,正的那个就是它的算术平方根,0的平方根是0,算术平方根也是0,负数没有平方根. 根号16的算术平方根的确是2,因为根号16本身表示的就是4(在这里强调一下根号16和16的平方根的区别,根号16前面没有正负号...
东昌区14781032193： 平方根和算术平方根的区别是什么? - ？
独孤倪更年：[答案] 平方根,又叫二次方根,对于非负实数来说,是指某个自乘结果等于的实数,表示为〔√￣〕, 其中属于非负实数的平方根称算术平方根.
东昌区14781032193： 平方根与算术平方根的区别和联系 - ？
独孤倪更年：[答案] 1)区别: 平方根的定义:若x²=a,则x为a 的平方根 若3²=9,3是9的平方根,(-3)²=9,-3是9的平方根 算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根 ,特别的,0的算术平方根为0 如:3和-3都是9的平方根,而3是9的算术平...
东昌区14781032193： 平方根和算术平方根的区别 要例题详细的 - ？
独孤倪更年：[答案] 1.平方根分正负的,有两个结果,例如,x²=9,x=±√9=±3. 2.算数平方根的结果是正的,例如√9=3,结果只有一个,算数平方根是平方根中的一个. 3.还有一个是负平方根,例如,-√9=-3,结果只有一个. 被开方数不能是负数. 一些例题:1.9/25的算...
东昌区14781032193： 平方根与算术平方根有什么区别和联系? - ？
独孤倪更年： 平方根与算术平方根的区别:平方根的定义:若x²=a,则x为a 的平方根 算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根,特别的,0的算术平方根为0 平方根与算术平方根的联系:算术平方根是平方根中的一个 例如3²=9,(-3)²=9,3和-3都是9的平方根,而3是9的算术平方根.
东昌区14781032193： 平方根和算术平方根的区别与联系是什么? - ？
独孤倪更年： 1、平方根和算术平方根的区别:(1).定义不同:如果x2 =a,那么x叫做a的平方根.一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.如果x2 =a,并且x≥0,那么x叫做a的算术平方根.一个正数...
东昌区14781032193： 平方根算术平方根与平方根的区别, - ？
独孤倪更年：[答案] 说的易懂地:2和-2是4的平方根,其中2是4的算术平方根. 还需注意:0的平方根是0,负数没有平方根 你可以这样记:一个数的平方根就是求一个数的平方等于这个数,这个数一般有两个(正负).算术平方根就是求一个正数的平方等于这个数.(这...
东昌区14781032193： 问:平方根与算术平方根的区别有哪些?答:(1)定义不同:“如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的______”;“非负数a的非负平方根叫a的______... - ？
独孤倪更年：[答案] (1)定义不同:“如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根”;“非负数a的非负平方根叫a的算术平分线”, 故答案为:平方根,算术平方根; (2)个数不同:一个正数有两个平方根,它们互为相反数而一个正数的算术平方根只有1个”, ...
东昌区14781032193： 平方根和算术平方根的区别 - ？
独孤倪更年：[答案] 平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即,那么这个数x叫做a的平方根.例如,,2是4的平方根,,-2是4的平方根,即2和-2都是4的平方根. 算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正...
东昌区14781032193： 算术平方跟与平方根的不同之处是什么? - ？
独孤倪更年：[答案] 平方根有正、负两个 而算术平方根,它是把零的平方根和正的那个平方根称为算术平方根的.
