阶乘公式怎么运算的
排列组合二项式定理同步课堂:10排列数阶乘公式
真党的没有计算阶乘的公式的,也没有简便方法,只是硬算,也可以运用计算机,可以计算到65!,如果你想计算跟大的数,我建议你上百度寻找计算阶乘的软件,听说多大的数都能计算出来。 嘿!那个Q币的,怎么了?? ^_^
还有这个参考:
由于阶乘运算的增长速度特别快(比2^n的增长速度快),对于较小整数的阶乘运算采用简单的递规算法可以实现,但是对于大整数的乘法(比如1000!),则传统的递规算法就失去了作用。
由于本人的水平不高,用下列拙劣的方式实现,请高人多多指教。具体如下:定义一个很长的数组,用数组的每一项表示计算结果的每一位。例如,7!=5040,a[1000],则a[0]=0,a[1]=4,a[2]=0,a[3]=5。
程序源代码:
/**
*计算大数的阶乘,算法的主要思想就是将计算结果的每一位用数组的一位来表示:如要计算5!,那么首先将
*(1) a[0]=1,然后a[0]=a[0]*2,a[0]=2,
*(2) a[0]=a[0]*3,a[0]=6
*(3) a[0]=a[0]*4,a[0]=24,此时a[1]=2,a[0]=4
*/
public class Factorial
{
static int a[] = new int [10000];
static void factorial(int n)
{
for(int i=2; i< a.length; i++)
a[i] = 0; //将数组元素初始化
a[0] = 1; //用数组的一项存放计算结果的位数
a[1] = 1; //将第一项赋值为一
for(int j= 2; j <= n; j++)
{
int i=1;
int c = 0; //c表示向高位的进位
for(; i <= a[0]; i++)
{
a[i] = a[i] * j + c;//将来自低位的计算结果和本位的结果相加
c = a[i] / 10;
a[i] = a[i] % 10;
}
for(; c != 0; i++)
{
a[i] = c%10;
c = c / 10;
}
a[0] = i - 1;
}
}
public static void main(String[] args)
{
String num = args[0];
int count = 0;
int n = Integer.parseInt(num);
f(n);
for(int i= a[0]; i>0; i--)
{
count++;
System.out.print(/*"a[" + i + "]=" + */a[i]/* + " "*/);
}
System.out.println("
"+count);
}
}
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参考资料:http://blog.csdn.net/hengshan/archive/2005/11/13/528778.aspx
do i=1,n
s=s*i
end do
n=1*2*3*4*n一直到N了。。这样子吧。。
比如5:
1*2*3*4*5就是了。。
公式:n!=n*(n-1)!
阶乘的计算方法
阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。
例如所要求的数是4,则阶乘式是1×2×3×4,得到的积是24,24就是4的阶乘。
例如所要求的数是6,则阶乘式是1×2×3×..×6,得到的积是720,720就是6的阶乘。例如所要求的数是n,则阶乘式是1×2×3×…×n,设得到的积是x,x就是n的阶乘。
阶乘的表示方法
在表达阶乘时,就使用“!”来表示。如x的阶乘,就表示为x!
他的原理就是反推,如,举例,求10的阶乘=10*9的阶乘(以后用!表示阶乘)那么9!=?,9!=9*8!,8!=8*7!,7!=7*6!,6!=6*5!,5!=5*4!,4!=4*3!,
3!=3*2!,2!=2*1!,1的阶乘是多少呢?是1
1!=1*1,数学家规定,0!=1,所以0!=1!然后在往前推算,公式为n!(n!为当前数所求的阶乘)=n(当前数)*(n-1)!(比他少一的一个数n-1的阶乘把公式列出来像后推,只有1的!为1,所以要从1开始,要知道3!要知道2!就要知道1!但必须从1!开始推算所以要像后推,如果遍程序算法可以此公式用一个函数解决,并且嵌套调用次函数,,)把数带入公式为,
1!=1*1
2!=2*1(1!)
3!=3*2(2!)
4=4*6(3!),如果要是编程,怎么解决公式问题呢
首先定义算法
//算法,1,定义函数,求阶乘,定义函数fun,参数值n,(#include
long
fun(int
n
)
//long
为长整型,因20!就很大了超过了兆亿
(数学家定义数学家定义,0!=1,所以0!=1!,0与1的阶乘没有实际意义)
2,函数体判断,如果这个数大于1,则执行if(n>1)(往回退算,这个数是10求它!,要从2的阶乘值开始,所以执行公式的次数定义为9,特别需要注意的是此处,当前第一次写入代码执行,已经算一次)
求这个数的n阶乘(公式为,n!=n*(n-1)!,并且反回一个值,
return
(n*(fun(n-1));(这个公式为,首先这个公式求的是10的阶乘,但是求10的阶乘就需要,9的阶乘,9的阶乘我们不知道,所以就把10减1,也就是n-1做为一个新的阶乘,从新调用fun函数,求它的阶乘然后在把这个值返回到
fun(n-1),然后执行n*它返回的值,其实这个公式就是调用fun函数的结果,函数值为return
返回的值,(n-1)为参数依次类推,...一值嵌套调用fun函数,
到把n-1的值=1,
注意:此时已经运行9次fun()函数算第一次运行,,调用几次fun函数呢?8次函数,所以,n-1执行了9次,n-1=1
,n=2已经调用就可以求2乘阶值
乘法的定律用文字表示
数学中乘法运算定律有:乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。1、乘法交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。用字母表示:a×b=b×a。2、乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)。3、乘法分配律:两个数的和...
乘法运算定律公式
乘法运算定律公式如下:1、乘法交换率:a×b=b×a。2、乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)。3、乘法分配率:(a-b)×c=a×c+b×c。乘法运算定律 乘法运算定律,也叫乘法的性质,有交换律,结合律,分配律,应用这些运算定律,可以使部分乘法题计算简便。乘法交换律:乘法交换律是两个数相乘...
乘法的运算定律有哪些?
1、乘法分配律公式:(a+b)×c=a×c+b×c 2、乘法结合律公式:(a×b)×c=a×(b×c)3、乘法交换律公式:a×b=b×a 4、加法结合律公式:(a+b)+c=a+(b+c)
乘除法的万能公式
1、乘法交换律:a×b = b×a 2、乘法结合律:a×b×c = a×(b×c)3、乘法分配律:a×c + b×c=c×(a + b)、a×c - b×c=c×(a - b)4、除法性质:a÷b÷c = a÷(b×c)二、解方程万能公式 1、加数 +加数 = 和 ;2、加数 = 和–另一个加数。3、被减数–减数 = ...
乘法公式与因式分解
1、乘法公式:乘法交换律:a × b = b × a,即乘法的顺序可以交换。乘法结合律:(a × b) × c = a × (b × c),即连续乘法的运算顺序可以任意排列。分配律:a × (b + c) = a × b + a × c,表示一个数与两个数的和相乘,等于这个数与每个数分别相乘的和。2、因式分解...
交换律、结合律、分配率,乘法交换律、结合律、分配率公式是什么?
1、乘法交换律:在两个数的乘法运算中,在从左往右计算的顺序,两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。乘法交换律公式:a×b=b×a 2、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。乘法结合律公式(a×b)×c=a×(b...
乘法的四则运算律?
乘法运算律公式是a×b=b×a,乘法运算定律也叫乘法的性质,有交换律,结合律, 分配律,应用这些运算定律,可以使部分乘法题计算简便。乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不...
乘法运算律公式是怎样的呢?
乘法结合律公式是:(a×b)×c=a×(b×c)。三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变,叫做乘法结合律。可化简为(ab)c=a(bc)或者(a·b)·c=a·(b·c),它可以改变乘法运算当中的运算顺序。其他与乘法有关的公式 1、乘法...
怎么算乘除法?
乘法公式:因数x因数=积;积÷因数=因数。除法公式:被除数÷除数=商;商x除数=被除数;被除数÷商=除数。乘除法运算法则:1、同级运算时,从左到右依次计算。2、两级运算时,先算乘除,后算加减。3、有括号时,先算括号里面的,再算括号外面的。4、有多层括号时,先算小括号里的,再算中括号...
乘法的计算方法有那些?
1、乘法分配律公式:(a+b)×c=a×c+b×c 2、乘法结合律公式:(a×b)×c=a×(b×c)3、乘法交换律公式:a×b=b×a 4、加法结合律公式:(a+b)+c=a+(b+c)1、乘法是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积。从哲学角度解析,乘法是加法的量变导致的质变结果。2、整数的乘法...
捷宋妇月: 关于数学阶乘问题请问一个数的阶乘应该如何计算 0!=1, 1!=1 2!=1*2 3!=1*2*3 4!=1*2*3*4 ....... 8!=1*2*3*...*7*8 ....... n!=1*2*3*.....*n.
贵溪市13937931333: 小数阶乘怎么算?要详细过程. - ?
捷宋妇月: 小数的阶乘是广义阶乘,与伽玛函数有关,由公式 a!=a*(a-1)!给出,其中a > 1 . 当a < 1 时, 由公式 a!=Γ(a+1)=aΓ(a) 给出 但必须有a > 0 . 而Γ(a)由含参变量a的积分 Γ(a)=∫0→+∞ x^(a-1)*exp(-x) dx 给出. 而Γ(0.5)恰好等于π的平方根即Γ(0.5)=sqr(π),所以有 0.5!=0.5*Γ(0.5)=sqr(π)/2
贵溪市13937931333: 怎样计算“阶乘”我很想知道“阶乘”是怎么计算的,即从1开始的连续自然数相乘的积,如:1*2*3*4*5*6*……=?告诉我“阶乘”的公式,再一步一步地仔... - ?
捷宋妇月:[答案] 真党的没有计算阶乘的公式的,也没有简便方法,只是硬算,也可以运用计算机,可以计算到65!,如果你想计算跟大的数,我建议你上百度寻找计算阶乘的软件,听说多大的数都能计算出来. 嘿!那个Q币的,怎么了?? ^_^...
贵溪市13937931333: 阶乘的公式是怎样的?如1*1+1*2+1*2*3+1*2*3*4 - ?
捷宋妇月:[答案] 程序源代码: /** *计算大数的阶乘,算法的主要思想就是将计算结果的每一位用数组的一位来表示:如要计算5!,那么首先将 *(1) a[0]=1,然后a[0]=a[0]*2,a[0]=2, *(2) a[0]=a[0]*3,a[0]=6 *(3) a[0]=a[0]*4,a[0]=24,此时a[1]=2,a[0]=4 */ public class ...
贵溪市13937931333: 10的阶乘怎么算 ?
捷宋妇月: 1~10的阶乘的结果如下:1!=1;2!=2*1=2;3!=3*2*1=6;4!=4*3*2*1=24;5!=5*4*3*2*1=120;6!=6*5*4*3*2*1=720;7!=7*6*5*4*3*2*1=5040;8!=8*7*6*5*4*3*2*1=40320;9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1=362880;10!=10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=3628800. 0!=1.由于正整数的阶乘是一种连乘运算,而0与任何实数相乘的结果都是0.所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0!=1的.即在连乘意义下无法解释“0!=1”.给“0!”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便.
贵溪市13937931333: 高中数学阶乘(!)是什么意思?怎么用,什么时候用到? - ?
捷宋妇月: 自然数n!(n的阶乘)是指从1、2……(n-1)、n这n个数的连乘积,即n!=1*2*……*(n-1)*n,在排列组合中常用到. 阶乘(factorial)是基斯顿卡曼(Christian Kramp,1760-1826)于1808年发明的运算符号.阶乘,也是数学里的一种术语.阶乘只有...
贵溪市13937931333: 阶乘方程怎么解? - ?
捷宋妇月: 高中上基本用阶乘公式 第一种是用组合数的公式 第二种是把阶乘拆开,n变成n+1,作除法运算,简化阶乘 第三种是求有解的几项,然后用数学归纳法证明其他无解
贵溪市13937931333: 公式中的阶乘是怎么出来的? - ?
捷宋妇月:自然而然出来的 1*2*3......... 常用的东西 就会有个特别的名称 和特殊的记号 来表示 为了方便 n!=1*2*...*n
贵溪市13937931333: 关于阶乘计算,怎么算的 - ?
捷宋妇月:采纳吧
贵溪市13937931333: 是阶乘的意思我知道,比如(2N - 1)!怎么计算哈? - ?
捷宋妇月:[答案] !就是阶乘的阶乘,也就是对阶乘再取阶乘.(2n-1)!= (2n-1)(2n-2)(2n-3)...1(2n-1)!= ((2n-1)!)!= [(2n-1)(2n-2)(2n-3)...1][(2n-1)(2n-2)(2n-3)...1-1][(2n-1)(2n-2)(2n-3)...1-2][(2n-1)(2n-2)(2n-3)...3]...1 即3!...