阶乘公式怎么运算的

阶乘的主要公式~

排列组合二项式定理同步课堂：10排列数阶乘公式

真党的没有计算阶乘的公式的，也没有简便方法，只是硬算，也可以运用计算机，可以计算到65！，如果你想计算跟大的数，我建议你上百度寻找计算阶乘的软件，听说多大的数都能计算出来。 嘿！那个Q币的，怎么了？？ ^_^

还有这个参考：

由于阶乘运算的增长速度特别快（比2^n的增长速度快），对于较小整数的阶乘运算采用简单的递规算法可以实现，但是对于大整数的乘法（比如1000！），则传统的递规算法就失去了作用。

由于本人的水平不高，用下列拙劣的方式实现，请高人多多指教。具体如下：定义一个很长的数组，用数组的每一项表示计算结果的每一位。例如，7！＝5040，a[1000]，则a[0]＝0，a[1]=4,a[2]=0,a[3]=5。

程序源代码：

/**
*计算大数的阶乘，算法的主要思想就是将计算结果的每一位用数组的一位来表示：如要计算5!，那么首先将
*(1) a[0]=1，然后a[0]=a[0]*2，a[0]=2，
*(2) a[0]=a[0]*3，a[0]=6
*(3) a[0]=a[0]*4，a[0]=24，此时a[1]＝2，a[0]＝4
*/
public class Factorial
{
static int a[] = new int [10000];
static void factorial(int n)
{
for(int i=2; i< a.length; i++)
a[i] = 0; //将数组元素初始化
a[0] = 1; //用数组的一项存放计算结果的位数
a[1] = 1; //将第一项赋值为一
for(int j= 2; j <= n; j++)
{
int i=1;
int c = 0; //c表示向高位的进位
for(; i <= a[0]; i++)
{
a[i] = a[i] * j + c;//将来自低位的计算结果和本位的结果相加
c = a[i] / 10;
a[i] = a[i] % 10;
}
for(; c != 0; i++)
{
a[i] = c%10;
c = c / 10;
}
a[0] = i - 1;
}
}
public static void main(String[] args)
{
String num = args[0];

int count = 0;
int n = Integer.parseInt(num);
f(n);
for(int i= a[0]; i>0; i--)
{

count++;
System.out.print(/*"a[" + i + "]=" + */a[i]/* + " "*/);
}
System.out.println("
"+count);
}
}





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参考资料：http://blog.csdn.net/hengshan/archive/2005/11/13/528778.aspx

s=1
do i=1，n
s=s*i
end do



n=1*2*3*4*n一直到N了。。这样子吧。。

比如5：
1*2*3*4*5就是了。。

公式:n!=n*(n-1)!
阶乘的计算方法
阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。
例如所要求的数是4，则阶乘式是1×2×3×4，得到的积是24，24就是4的阶乘。
例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×..×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。例如所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×…×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。
阶乘的表示方法
在表达阶乘时，就使用“！”来表示。如x的阶乘，就表示为x!
他的原理就是反推，如，举例，求10的阶乘=10*9的阶乘（以后用!表示阶乘）那么9!=？，9!=9*8!,8!=8*7!,7!=7*6!,6!=6*5!,5!=5*4!,4!=4*3!,
3!=3*2!,2!=2*1!,1的阶乘是多少呢？是1
1!=1*1,数学家规定，0!=1,所以0!=1!然后在往前推算，公式为n！(n!为当前数所求的阶乘)=n(当前数)*(n-1)!（比他少一的一个数n-1的阶乘把公式列出来像后推，只有1的!为1，所以要从1开始，要知道3！要知道2！就要知道1！但必须从1!开始推算所以要像后推，如果遍程序算法可以此公式用一个函数解决，并且嵌套调用次函数，，）把数带入公式为,
1!=1*1
2!=2*1(1!)
3!=3*2(2!)
4=4*6(3!),如果要是编程，怎么解决公式问题呢
首先定义算法
//算法，1，定义函数，求阶乘，定义函数fun,参数值n，（#include
long
fun(int
n
)
//long
为长整型，因20！就很大了超过了兆亿
（数学家定义数学家定义，0！=1，所以0！=1！，0与1的阶乘没有实际意义）
2，函数体判断，如果这个数大于1，则执行if(n>1)（往回退算，这个数是10求它!,要从2的阶乘值开始，所以执行公式的次数定义为9，特别需要注意的是此处，当前第一次写入代码执行，已经算一次）
求这个数的n阶乘（公式为，n！=n*(n-1)！，并且反回一个值，
return
(n*(fun(n-1));(这个公式为，首先这个公式求的是10的阶乘，但是求10的阶乘就需要，9的阶乘，9的阶乘我们不知道，所以就把10减1，也就是n-1做为一个新的阶乘，从新调用fun函数，求它的阶乘然后在把这个值返回到
fun(n-1),然后执行n*它返回的值，其实这个公式就是调用fun函数的结果，函数值为return
返回的值，（n-1）为参数依次类推，...一值嵌套调用fun函数，
到把n-1的值=1,
注意：此时已经运行9次fun（）函数算第一次运行，，调用几次fun函数呢？8次函数，所以，n-1执行了9次，n-1=1
，n=2已经调用就可以求2乘阶值

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贵溪市13937931333： 关于数学阶乘问题请问一个数的阶乘应该如何计算 - ？
捷宋妇月： 关于数学阶乘问题请问一个数的阶乘应该如何计算 0!=1, 1!=1 2!=1*2 3!=1*2*3 4!=1*2*3*4 ....... 8!=1*2*3*...*7*8 ....... n!=1*2*3*.....*n.

贵溪市13937931333： 小数阶乘怎么算?要详细过程. - ？
捷宋妇月： 小数的阶乘是广义阶乘,与伽玛函数有关,由公式 a!=a*(a-1)!给出,其中a > 1 . 当a < 1 时, 由公式 a!=Γ(a+1)=aΓ(a) 给出 但必须有a > 0 . 而Γ(a)由含参变量a的积分 Γ(a)=∫0→+∞ x^(a-1)*exp(-x) dx 给出. 而Γ(0.5)恰好等于π的平方根即Γ(0.5)=sqr(π),所以有 0.5!=0.5*Γ(0.5)=sqr(π)/2

贵溪市13937931333： 怎样计算“阶乘”我很想知道“阶乘”是怎么计算的,即从1开始的连续自然数相乘的积,如:1*2*3*4*5*6*……=?告诉我“阶乘”的公式,再一步一步地仔... - ？
捷宋妇月：[答案] 真党的没有计算阶乘的公式的,也没有简便方法,只是硬算,也可以运用计算机,可以计算到65!,如果你想计算跟大的数,我建议你上百度寻找计算阶乘的软件,听说多大的数都能计算出来. 嘿!那个Q币的,怎么了?? ^_^...

贵溪市13937931333： 阶乘的公式是怎样的?如1*1+1*2+1*2*3+1*2*3*4 - ？
捷宋妇月：[答案] 程序源代码: /** *计算大数的阶乘,算法的主要思想就是将计算结果的每一位用数组的一位来表示:如要计算5!,那么首先将 *(1) a[0]=1,然后a[0]=a[0]*2,a[0]=2, *(2) a[0]=a[0]*3,a[0]=6 *(3) a[0]=a[0]*4,a[0]=24,此时a[1]=2,a[0]=4 */ public class ...

贵溪市13937931333： 10的阶乘怎么算 ？
捷宋妇月： 1~10的阶乘的结果如下:1!=1;2!=2*1=2;3!=3*2*1=6;4!=4*3*2*1=24;5!=5*4*3*2*1=120;6!=6*5*4*3*2*1=720;7!=7*6*5*4*3*2*1=5040;8!=8*7*6*5*4*3*2*1=40320;9!=9*8*7*6*5*4*3*2*1=362880;10!=10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=3628800. 0!=1.由于正整数的阶乘是一种连乘运算,而0与任何实数相乘的结果都是0.所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0!=1的.即在连乘意义下无法解释“0!=1”.给“0!”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便.

贵溪市13937931333： 高中数学阶乘(!)是什么意思?怎么用,什么时候用到? - ？
捷宋妇月： 自然数n!(n的阶乘)是指从1、2……(n-1)、n这n个数的连乘积,即n!=1*2*……*(n-1)*n,在排列组合中常用到. 阶乘(factorial)是基斯顿卡曼(Christian Kramp,1760-1826)于1808年发明的运算符号.阶乘,也是数学里的一种术语.阶乘只有...

贵溪市13937931333： 阶乘方程怎么解? - ？
捷宋妇月： 高中上基本用阶乘公式 第一种是用组合数的公式 第二种是把阶乘拆开,n变成n+1,作除法运算,简化阶乘 第三种是求有解的几项,然后用数学归纳法证明其他无解

贵溪市13937931333： 公式中的阶乘是怎么出来的? - ？
捷宋妇月：自然而然出来的 1*2*3......... 常用的东西 就会有个特别的名称 和特殊的记号 来表示 为了方便 n!=1*2*...*n

贵溪市13937931333： 关于阶乘计算,怎么算的 - ？
捷宋妇月：采纳吧

贵溪市13937931333： 是阶乘的意思我知道,比如(2N - 1)!怎么计算哈? - ？
捷宋妇月：[答案] !就是阶乘的阶乘,也就是对阶乘再取阶乘.(2n-1)!= (2n-1)(2n-2)(2n-3)...1(2n-1)!= ((2n-1)!)!= [(2n-1)(2n-2)(2n-3)...1][(2n-1)(2n-2)(2n-3)...1-1][(2n-1)(2n-2)(2n-3)...1-2][(2n-1)(2n-2)(2n-3)...3]...1 即3!...