数列的概念与函数概念有什么不同
数列是正整数集合上的函数。属于函数的一种特殊类型。函数包括数列。
数列中的数，组成一个集合（集合的一种）。但是他们还是有区别的，数列是有顺序的，而集合一般不要求有顺序。集合包括数列，数列是一种离散的有序集，但是其顺序不是由元素的大小关系决定的，而是由它们的位置决定的。
高等数学中的函数和其他的函数，实际上都是字一个自变量一个，因为这个自变量而发生的一个。
回答：
1、数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
著名的数列有斐波那契数列，三角函数，卡特兰数，杨辉三角等。
2、函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。
其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
延伸：
函数，最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。
参考资料来源：百度百科-数列
参考资料来源：百度百科-函数
数列和函数是有区别的，主要有：
首先从定义上看：数列是以正整数集为定义域的函数，是一列有序的数。通常可用an来表示其通项。函数是描述每个输入值对应唯一输出值的这种对应关系，通常可用符号f(x)来表示。
数列是一种特殊的函数，数列的通项公式和前n项和公式都可以看成是关于n的函数，例如等差数列的通项公式可以看成是关于n的一次函数。
若函数y=f(x)为单调增函数，则所对应的数列为增函数；同样，函数y=f(x)为单调减函数，则所对应的数列为减函数。即函数与对应的数列的单调性一致。
数列和函数是有区别的，主要有：
1. 首先从定义上看：数列是以正整数集为定义域的函数，是一列有序的数。通常可用an来表示其通项。函数是描述每个输入值对应唯一输出值的这种对应关系，通常可用符号f(x)来表示。
2. 数列是一种特殊的函数，数列的通项公式和前n项和公式都可以看成是关于n的函数，例如等差数列的通项公式可以看成是关于n的一次函数。
3. 若函数y=f(x)为单调增函数，则所对应的数列为增函数；同样，函数y=f(x)为单调减函数，则所对应的数列为减函数。即函数与对应的数列的单调性一致。
数列和函数是有区别的，主要有：首先从定义上看，数列是以正整数集为定义域的函数，是一列有序的数。通常可用an来表示其通项。函数是描述每个输入值对应唯一输出值的这种对应关系，通常可用符号f(x)来表示。数列是一种特殊的函数，数列的通项公式和前n项和公式都可以看成是关于n的函数，例如等差数列的通项公式可以看成是关于n的一次函数。若函数y=f(x)为单调增函数，则所对应的数列为增函数;同样，函数y=f(x)为单调减函数，则所对应的数列为减函数。即函数与对应的数列的单调性一致。
数列（sequence of number）是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。
新的现代函数定义为“若对集合M的任意元素x，总有集合N确定的元素y与之对应，则称在集合M上定义一个函数，记为f。元素x称为自变量，元素y称为因变量”。
函数及其表示
1.函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作: y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合...
函数的基本概念有?
目录 简介函数相关概念 几何含义 函数的集合论（关系）定义 定义域、对映域和值域 单射、满射与双射函数 三角函数 像和原象 函数图像 函数的性质函数的有界性 函数的单调性 函数的奇偶性 函数的周期性 函数的连续性 实函数或虚函数 函数概念的发展历史1.早期函数概念——几何观念下的函数 2.十八世纪...
具体的讲一下函数的定义。
与常量数学相比,函数概念的抽象性更强、形式化程度更高。认知心理学认为,个体的心理发展过程是人类社会认识发展过程的简约反映。因此,学生掌握函数概念的过程要简约地重演数学科学发展中对函数的认识过程,普遍出现认识上的困难是比较自然的。另外,从函数概念本身看,以下特点会造成学生理解上的困难。(1)“变量”概念的...
初中函数的概念是什么?
函数的三种表示法：1.解析法：两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。2.列表法：用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法。这种方法的优点是通过表格中已知自变量的值，可以直接读出与之对应的函数值;缺点是只能列出部分...
函数概念发展史
映射与关系的深化 1887年，戴德金引入映射，定义了一个规则，将每个确定元素映射成一个确定的对象，这是函数概念向集合理论过渡的重要一步。集合理论的巅峰 20世纪初，维布伦和塔里内从集合角度定义函数，卡拉泰奥多里和布尔巴基进一步细化了函数作为集合之间关系的概念，揭示了函数的严格定义，即每个自变量...
数列的概念
从函数的观点理解数列，它通常有三种表示方法：列表法、图像法和解析法，解析法包括通过通项公式和递推公式来定义数列。虽然并非所有数列都有解析式或通项公式，但它们的定义形式各异，如有限数列、无穷数列、正项数列、递增\/减数列、摆动数列、周期数列和常数数列等。通项公式是数列的核心，它描述了第N...
高中数学的知识点
①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。 ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集。 ③能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。 函数概念与基本初等函数: (1)函数 ①进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学...
...2},f1,f2为定义域和值域都是A的两个不同的函数,那么以下正确的是...
答案选B，考虑到函数的定义，这里从A到B的函数只有两种，一个是1->1，2->2，或者1->2，2->1 因为题目要求f1和f2不同，所以它们各自对应一种情况，比如：让f1(1)=1，f1(2)=2，那么f2(1)=2，f2(2)=1将这些代入A、B、C、D四个选项，A、应该是f1(f2(1))=f1(2)=2 B、对的 C...
高一数学必修五知识点梳理
⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件 ⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用 ⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用 ⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、...
文化素质考试内容有哪些?
1、文化素质测试：语文：语文重在测试考生的理解能力和运用语言文字的能力，内容包括语文基础知识及运用，文言文阅读，现代文阅读和写作等方面，主要是测试语文基础知识和写作能力。数学：考查考生对中学数学的基础知识，基本技能的掌握程度。例如：集合的概念与运算，函数概念与基本初等函数；三角函数：正弦函数...
夹鬼广迪： 在微积分中,一般来说,数列的n的取值范围为正整数N,这些正整数是一群孤立的点,所以可用理解为数列是定义域为正整数一般来说,函数的定义域为某个区间,在研究函数时,与数列不同的时,需要研究函数的连续性、可微性、可导性等,而这些特性都是数列所没有的(数列定义区间不连续→数列不连续、不可微、不可导). 数列可以理解为是定义域为正整数的不连续的函数,数列和函数两者在某些地方也是有相通的地方.但是,先研究数列的极限,再引申出函数极限,也是起到一个缓冲和自然过渡的作用. 你好!这是我个人的理解,希望能够帮助你,祝你学习进步!
二七区19614609161： 数列极限定义和函数极限定义有什么不同呀? - ？
夹鬼广迪：[答案] 数列可视为函数的子集.函数的极限必须指明自变量x所趋向的值,可以是无穷、负无穷、正无穷或某个数x0,而数列极限不需要,因为它只有一个趋向值,就是正无穷.
二七区19614609161： 函数的收敛定义与数列的收敛定义有什么不同. - ？
夹鬼广迪： 数列是指正整数趋向无穷大. 比如说sin ( 2* pi * n ) 是一个数列的话就是收敛的 ,因为他的每一项都是0 sin ( 2* pi * x ) 如果是一个函数的话明显不收敛
二七区19614609161： 数列的有界性和函数的局部有界性的区别为什么要加“局部”二字?二者的定义并没有什么不同啊 - ？
夹鬼广迪：[答案] 二者的定义域有区别.数列的图像是一系列横坐标为正整数的点,而函数的图像是连续或不连续的线.函数的局部有界性正是体现了图像在局部连续的性质.
二七区19614609161： 数列的有界性跟函数的有界性有什么不同 - ？
夹鬼广迪： 数列的有界性体现在它的收敛性
二七区19614609161： 函数的极限和数列的极限有什么区别？
夹鬼广迪： 函数极限的一般概念:在自变量的某个变化过程中,如果对应的函数值无限接近于某个确定的数,那么这个确定的数就叫做在这个变化过程中的函数极限. 主要有两种情形: 1. 自变量X任意的接近于有限值X0 或者说趋于有限值X0 对应函数值的变化情形 2. x的绝对值趋于无穷,对应于函数值的变化. 可以把数列看成是自变量为N的函数,数列的极限就是N趋于正无穷时数列收敛的值.可以说是函数极限的一个特殊情况. 而且数列的N取值是正整数,一般函数的X取值是连续的.这样,可以理解,数列具有离散性.而函数,有连续型的,也有离散型的. 说了这么多,不知道你理解没.
二七区19614609161： 数列种类有哪些 - ？
夹鬼广迪： (1)数列是函数概念的继续和延伸,是定义在自然集或它的子集{1,2,…,n}上的函数.对于等差数列而言,可以把它看作自然数n的“一次函数”,前n项和是自然数n的“二次函数”.等比数列可看作自然数n的“指数函数”.因此,学过数列后,...
二七区19614609161： 函数极限与数列极限有什么不同,简单的形象的描述下？
夹鬼广迪： 可以说数列的极限问题就是一类特殊的函数极限问题.因为数列又被称作“整标函数”. 数列的极限只有n→∞的情况,而函数的极限不但有n→∞的情况,还有n→C的情况. 我们老师说之所以要先学数列的极限再学函数的极限,是因为数列相比与函数更特殊、更直观、更易被理解接受.
二七区19614609161： 关于数列的定义 - ？
夹鬼广迪： 数列(sequence of number) 概念按一定次序排列的一列数称为数列(sequence of number).数列中的每一个数都叫做这个数列的项.排在第一位的数列称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项……...
二七区19614609161： 高中数学知识点有哪些? - ？
夹鬼广迪： 高中数学是全国高中生学习的一门学科.包括《集合与函数》《三角函数》《不等式》《数列》《立体几何》《平面解析几何》等部分, 高中数学主要分为代数和几何两大部分.代数主要是一次函数,二次函数,反比例函数和三角函数.几何又...
