当正方形的的边长扩大2倍时，它的面积扩大多少倍？请说明基本原理及其公式？谢谢 举个例子：边长是4厘米的
正方形的边长扩大2倍，它的周长扩大2倍，面积扩大4倍。
原因如下：
1、正方形周长公式：C=4a，当边长a扩大2倍时，周长为：4×2a=8a，所以周长扩大2倍。
2、正方形面积公式：S=a²，当边长a扩大2倍时，面积为：（2a）²=4a²，所以面积扩大4倍。
正方形的性质：
1、两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。
2、四个角都是90°，内角和为360°。
3、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
扩展资料正方形的判定定理：
1、对角线相等的菱形是正方形。
2、有一个角为直角的菱形是正方形。
3、对角线互相垂直的矩形是正方形。
常见面积定理：
1、一个图形的面积等于它的各部分面积的和。
2、 两个全等图形的面积相等。
3、等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等。
4、等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比。
这个是简单的。原来边长是3，面积是9。边长扩大两倍，变为3乘以2，得6，面积就是6乘以6，为36，面积扩大了4倍，因为36除于9等于4。
因为面积=边长乘以边长，所以边长扩大N倍时，注意：两个边长都会扩大N倍，所以面积就扩大N乘以N倍了。比如你说边长扩大2倍，面积就扩大2乘以2倍，就是4倍。
边长扩大2倍后，正方形边长为2a，面积就为2a×2a=4a∧2
所以面积扩大4倍。
例子：边长扩大后，为2×4=8厘米，面积=8×8=64平方厘米
4X4=16 8X8=64 16X16=256 .......16X4=64 64X4=256 256X4=1024.....
边长是a，扩大2倍成了3a.。原面积a*a,现面积9a*a，扩大了8倍 。
通俗易懂吗？
扩大它倍数的平方小孩都知道
一个正方形的边长扩大到原来的四倍,那么它的面积扩大到原来的几倍?
原面积=3x3=9（平方厘米）扩大4倍后的边长为：3x4=12厘米 扩大后的面积=12x12=144（平方厘米）144÷9=16，4x4=16 答：面积扩大到原来的16倍。正方形的面积公式是：面积=边长²，用字母表示就是：S=a²（S指正方形面积，a指正方形边长）。正方形是特殊的矩形，特殊的长方形，长方形...
正方形的边长扩大2倍,面积扩大几倍
4倍。解：现在正方形的面积=（边长×2）×（边长×2）=边长×2×边长×2=（边长×边长）×（2×2）=原来正方形的面积×4正方形的面积=边长×边长。正方形，是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。具有矩形和菱形的全部特性。正...
一个正方形的边长扩大2倍,面积扩大多少倍?
一个正方形的边长扩大2倍，面积扩大4倍。假设正方形的边长为a,面积为a²边长扩大2倍，面积为2a×2a＝4a²所以面积扩大4倍。
正方形的边长扩大3倍它的周长增加多少倍
原正方形的周长：12cm 原正方形的面积：3×3=9cm²新正方形的边长：9 cm 新正方形的周长：9×4=36 新正方形的面积：9²=81cm²所以36÷12=3 81÷9=9 所以它的周长扩大到原来的3倍,面积扩大到原来的9倍.②设原正方形的边长为 x cm 原正方形的周长：4xcm 原正方形的...
正方形的边长扩大五倍,周长扩大20倍,对吗?
不对，正方形边长扩大5倍，周长也扩大5倍，面积扩大25倍。周长（1x5x4）÷（1x4）=5倍 面积（1x5x1x5）÷（1x1）=25倍
一个正方形的边长扩大到原来的四倍,那么它的面积扩大到原来的几倍?
一个正方形扩大到原来的四倍，那么它的面积扩大到原来的16倍。设正方形边长为a,正方形的面积是a²，假如正方形扩大到原来的4倍，即为4a,则该正方形现在的面积为4a²，即16a²，则正方形面积为原来的16倍。一般的正方形的边长扩大多少倍，它的面积就扩大到这个数的平方倍。
正方形的边长扩大到原来的两倍,周长扩大到原来的几倍面积,扩大到原来的...
正方形边长扩大2倍，设正方形边长是a为例，解周长扩大倍数公式:【（a＋2a）×4-4a】÷4a=2（倍）解面积扩大倍数公式【（a＋2a）?-a?】÷a?=8倍。注:边长扩大2倍与扩大到2倍是不一样的，周长和面积各扩大多少倍与周长与面积各是原来的几倍也是有区别的 ...
一个正方形的边长扩大3倍,面积扩大几倍?
则扩大后的正方形边长为3A；面积分别为A²和9A²，即面积是原来的9倍；2、设原正方形边长为A，则扩大后的正方形边长为4A；则面积分别是A²和16A²，即面积增加了15倍；题目描述不清晰，无法判断是扩大到还是扩大了，如果是扩大到就是3倍边长，如果是扩大了就是4倍边长；...
正方形的边长扩大2倍,周长和面积扩大多少
解：已知正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，且正方形的边长扩大2倍，得现在正方形的周长 =（边长×2）×4 =边长×2×4 =（边长×4）×2 =原正方形的周长×2 现在正方形的面积 =（边长×2）×（边长×2）=边长×2×边长×2 =（边长×边长）×（2×2）=原正方形的面积×4...
正方形的边长扩大到原来的2倍,他的面积扩大到原来的几倍?
正方形的边长扩大到原来的2倍，他的面积扩大到原来的2x2=4倍 望采纳，谢谢
冀审参茸：[答案] 一个正方形的边长扩大2倍,它的面积扩大4倍 一个正方形的边长扩大到原来的2倍,它的面积扩大到原来的4倍 一个正方形的边长增加2倍,它的面积增加8倍
扶风县18195381483： 当正方形的的边长扩大2倍时,它的面积扩大多少倍?请说明基本原理及其公式?举个例子:边长是4厘米的正方形,它的面积是16平方厘米,后来,又把边... - ？
冀审参茸：[答案] 当正方形的的边长扩大2倍时,它的面积扩大4倍.举个例子:边长是4厘米的正方形,它的面积是16平方厘米,后来,又把边长扩大了2倍,它的面积64平方厘米. S=axa,当2ax2a=4axa,所以是原来的4倍.
扶风县18195381483： 正方形的边长扩大2倍,面积扩大多少倍 - ？
冀审参茸： 当正方形的的边长扩大2倍时,它的面积扩大4倍. 举个例子: 边长是4厘米的正方形,它的面积是16平方厘米, 后来,又把边长扩大了2倍,它的面积64平方厘米. S=axa,当2ax2a=4axa,所以是原来的4倍.
扶风县18195381483： 正方形的边长增加2倍,它的面积就扩大到原来的几倍 - ？
冀审参茸：[答案] 增加2倍,也就是变为原来的3倍.假设原来变长为a,现在为3a,面积就是边长的平方9a^2,也就是扩大为原来的9倍,而不是4倍..
扶风县18195381483： 一个正方形的边长扩大到原来的2倍,那么它的面积扩大到原来的多少倍 - ？
冀审参茸： 设原来的边长为a,原来的面积是a*a,扩大后的边长为3a,面积是3a*3a,所以是原来的9倍
扶风县18195381483： 一个正方形的边长扩大到原来的2倍,它的面积就扩大到原来的几倍,怎么算 - ？
冀审参茸：[答案] 正方形的面积=边长的平方 A=LXL 2LX2L=4A 就是说扩大到原来的4倍
扶风县18195381483： 正方形边长扩大2倍,面积扩大多少倍 - ？
冀审参茸： 正方形边长扩大2倍,面积扩大2*2=4倍
扶风县18195381483： 一个正方形的边长扩大到原来的2倍,这个正方形的面积也扩大到原来的2倍.___(判断对错) - ？
冀审参茸：[答案] 以设这个正方形的边长为1,边长扩大到原来的2倍后是2. (2*2)÷(1*1) =4÷1 =4 即一个正方形的边长扩大到原来的2倍,这个正方形的面积也扩大到原来的4倍 因此,一个正方形的边长扩大到原来的2倍,这个正方形的面积也扩大到原来的2倍是错误的. ...
扶风县18195381483： 一个正方形的边长扩大2倍,那么面积也扩大2倍.___.(判断对错) - ？
冀审参茸：[答案] 设原正方形的边长为a,则扩大后的边长为2a, 原正方形的面积=a*a=a2, 边长扩大后的正方形的面积=2a*2a=4a2, 面积扩大:4a2÷a2=4. 答:一个正方形的边长扩大2倍,面积就扩大4倍. 故答案为:*.
扶风县18195381483： 当正方形的的边长扩大2倍时,它的面积扩大多少倍 - ？
冀审参茸： 答:1、边长扩大到原来的2倍,那么:面积扩大到原来的(4)倍2、(a+2a),则: (a+2a)²=9a² =a²+8a² 所以:正方形的的边长扩大2倍时,它的面积扩大(8)倍
