y'和dy以及dy/dx各自的含义以及三者的不同

y'和dy以及dy/dx各自的含义以及三者的不同~

这个可以看一下高等数学的教课书，看一下百度百科里对导数的解释

dy/y=c1dx
d(lny)=d(c1x)
lny=c1x+c
y=e^(c1x+c)=C2e^(c1x)

y'、dy/dx称为导数或微商。y'是dy/dx的简略写法，对默认自变量求导数。比如y=f(t)，y'就是dy/dt.
dy是微分，是差分的极限形式。dy=y'dx.
严格地说，dy/dx不是dy与dx的商，但许多运算性质与商类似。一般可以当作商来运算。

1：求导2：积分3：意思跟求导是一样大的，只不过可以分开。形成一个放等式的左边，一个放右边。形成y与x各自的积分

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百色市14775331170： y'和dy以及dy/dx各自的含义以及三者的不同 - ？
宗冰加替： y'、dy/dx称为导数或微商.y'是dy/dx的简略写法,对默认自变量求导数.比如y=f(t),y'就是dy/dt. dy是微分,是差分的极限形式.dy=y'dx. 严格地说,dy/dx不是dy与dx的商,但许多运算性质与商类似.一般可以当作商来运算.

百色市14775331170： 求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解,求明细 - ？
宗冰加替： 求下列微分方程的通解或在给定初始条件下的特解1.(dy/dx)-y/x-1=0,y(e)=3e;解:令y/x=u,则y=ux;对x取导数得dy/dx=(du/dx)x+u,代入原式得:(du/dx)x+u-u-1=0,即有(du/dx)x=1;分离变量得du=dx/...

百色市14775331170： y'和dy以及dy/dx各自的含义以及三者的不同 - ？
宗冰加替：[答案] y'、dy/dx称为导数或微商.y'是dy/dx的简略写法,对默认自变量求导数.比如y=f(t),y'就是dy/dt. dy是微分,是差分的极限形式.dy=y'dx. 严格地说,dy/dx不是dy与dx的商,但许多运算性质与商类似.一般可以当作商来运算.

百色市14775331170： 在微分中,dy和△y什么区别?? - ？
宗冰加替： delta(y)是y的差值,是原函数在两点的差值,dy只是在dx这段路上切线段PN在y轴的差值. 在dx足够小时,可以认为dy=delta(y).

百色市14775331170： 高等数学中dy和y'关系是什么,为什么有的题中dy就是求Y的导数,而有的题中dy=y'dx? - ？
宗冰加替： y的导数y'与y的微分dy、x的微分dx的关系为:y'=dy/dx,可变形为: dy=y'dx 或 dx=dy/y'.

百色市14775331170： dy 到底有什么区别dy是不是就是求y的导数 - ？
宗冰加替： y'是y对某个变量求导,dy是y的微分. 比如y对x求导,y'=dy/dx,dy=y'dx.

百色市14775331170： dy △y 区别 - ？
宗冰加替： dy 是微积分里面的写法,△y是微积分图解的表示,其实都是一样,表示微分

百色市14775331170： 微积分里面的dy和dx还有dy/dx是啥意思呢？
宗冰加替： d表示极小的变化量, dx表示 x变化极小量; dy表示,当x变化极小后,相应的y发生很小的变化. dy/dx就是导数.dy是函数的微分,dx是自变量的微分.

百色市14775331170： 求函数的改变量△y及dy - ？
宗冰加替： y=x² ∴dy/dx=2x dy=2xdx ∴当x=1,Δx=0.1时 dy=2dx Δy=2Δx=0.2 这道题主要考的是微分因子dy、dx和改变量Δy、Δx的关系和区别.满意请采纳噢~

百色市14775331170： 在数学微积分中,dy/dx代表什么?dy和dx又分别代表什么? - ？
宗冰加替： dy/dx代表Y关于X的导数 dy和dx分别指对y求微分和对x求微分du是引入一个中间量来帮助求导,比如原来的dy/dx=dy/du*du/dx 因为分母的du和分子的du约掉了,所以等号左右是相等的,但是在运算分两步计算然后相乘得出答案的