利用定积分的几何意义求： （1） ； （2） 。
由定积分的几何意义知此积分计算的是半圆的面积，
所以有 ；
（2）∵被积函数为 ，其表示的曲线为以原点为圆心，1为半径的四分之一的圆，
由定积分的几何意义可知，所求的定积分即为该四分之一圆的面积，
∴ 。
定积分的几何意义是什么?
定积分的几何意义是曲边梯形的有向面积，物理意义是变速直线运动的路程或变力所做的功。二重积分的几何意义是曲顶柱体的有向体积，物理意义是加在平面面积上压力（压强可变）。积分的线性性质：性质1（积分可加性）函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差）性质2（积分满足数乘）被积函数的...
定积分的几何意义是什么 定积分的几何意义是怎样
1、定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。2、定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。3、这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则...
定积分几何意义
定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积。定积分属于积分的一种，它反映了函数f（x）在区间（a，b）内积分和的极限。其几何意义在于求解由y=0、x=a、x=b以及y=f（x）所围成的图形的面积，该图形被称为曲边梯形，而在某些特定情况下，它可能退化为曲边三角形。除了几何意义外，定积分...
定积分的几何意义是什么
面积，物体占据面积。1、面积：定积分可以用来计算曲线下面积。函数在区间a，b上非负，那么定积分表示的就是由曲线y等于fx与直线x等于a，x等于b及x轴围成的曲边梯形的面积。2、物体占据的面积：函数在区间a，b上为正，那么定积分表示的就是由曲线y等于fx与直线x等于a，x等于b及x轴围成的曲边...
积分的几何意义是什么?
定积分的几何意义是：1，当f(x)为正时，此函数在某一区间的定积分表示x轴上方函数所围成的面积。2，当f(x)为在某一给定区间为负时，定积分表示函数在x轴下方所围面积的相反数，即负数。3，当f(x)在某一区间有正有负时，定积分表示函数在x轴上方围成的面积减去x轴下方围成的面积的值。
定积分的几何意义是什么
其几何意义是前后界线、曲线和X轴所包围的面积
定积分的几何意义
定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积。一、定积分的运用 在几何方面，定积分可以用来计算平面图形的面积、旋转体的体积、曲线的弧长以及旋转体的侧面积等。在物理方面，定积分可以用于解决与时间、长度、质量、面积等有关的物理问题，例如计算变速直线运动的位移、变力沿直线所作的功、液体对...
定积分的几何意义是什么
定积分的几何意义可以从两个方面来理解。首先，从直观上来说，定积分可以理解为曲线与坐标轴围成的面积。这个面积可以通过对函数进行积分来求解。其次，从数学的角度来看，定积分是一种特殊的极限形式，它可以用来求解一些复杂函数的累加和或近似值。这种极限的思想使得定积分具有强大的计算能力和广泛的应用...
积分的几何意义是什么?
定积分的几何意义是被积函数与坐标轴围成的面积，x轴之上部分为正，x轴之下部分为负，根据cosx在［0,2π］区间的图像可知，正负面积相等，因此其代数和等于0。二重积分的几何意义是曲顶柱体的有向体积，物理意义是加在平面面积上压力（压强可变）。三重积分的几何意义和物理意义都认为是不均匀的空间...
定积分的几何意义是什么?
定积分的几何意义:从几何上看，如果在区间[a，b]上函数f(X)连续且恒有f(X)≥0，那么定积分∫(a，b)f(X)dX表示由直线X=a，Ⅹ=b，y=0和曲线y=f(X)所围成的曲边梯形(图中阴影部分)面积。若对应的曲边梯形位于X轴下方时，定积分的值取负值，且等于曲边梯形的面积的相反数。B是积分的...
营启益君：[答案] (1)被积函数的曲线是圆心在原点,半径为2的半圆周, 由定积分的几何意义知此积分计算的是半圆的面积, 所以有; (2)∵被积函数为,其表示的曲线为以原点为圆心,1为半径的四分之一的圆, 由定积分的几何意义可知,所求的定积分即为该四...
石狮市13620008279： 利用定积分的几何意义,求值 = . - ？
营启益君：[答案]分析: 由定积分的几何意义知:是如图所示的阴影部分曲边三角形的面积,其面积可分为扇形和三角形之差,分别求解即可. 由定积分的几何意义知:是如图所示的阴影部分曲边三角形的面积,故=S扇形-S△=.故答案为:. 点评: 本题考查定积分的...
石狮市13620008279： 如何根据定积分的几何意义求积分值 - ？
营启益君： 定积分的几何意义:被积函数表示的曲线与坐标轴围成的面积,所以当你识别出某个定积分的几何意义时,即可根据求平面图形面积的基本公式直接得到答案.举个最常见的例子:
石狮市13620008279： 利用定积分的几何意义 说明下列等式. (1) =1;(2) . - ？
营启益君：[答案] 思路分析:定积分的几何意义是指曲边梯形的面积 只要理解被积函数和积分极限的意义 并作出图形 即可得到解决. 解:(1)如图1-5-2 表示由曲线y=2x 直线x=0 x=1 y=0所围成的图形(直角三角形)的面积 由S Δ = ...
石狮市13620008279： 利用定积分的几何意义,求值=________. - ？
营启益君：[答案]由定积分的几何意义知:是如图所示的阴影部分曲边三角形的面积, 故=S扇形-S△=. 故答案为:.
石狮市13620008279： 利用定积分的几何意义,求下列定积分 - ？
营启益君： 在(1,3)内 5x-2>0所以 其几何意义就是 以 x=1 x=3 y=0 y=5x-2四条边组成的梯形的面积即 (3+13)/2 *2=16
石狮市13620008279： 请运用定积分的几何意义求下列定积分的值 - ？
营启益君： 这个定积分的几何意义就是圆x^2+y^2=4由第一象限和x及y轴围城的面积之和 等于圆的面积的四分之一 故定积分值为1/4*π*2^2=π.
石狮市13620008279： 用定积分的几何意义求 =________ -- ？
营启益君：[答案]表示圆O:上半圆的面积, 所以=
石狮市13620008279： 利用定积分的几何意义或微积分基本定理计算下列定积分:(1)∫01dx=________. (2)∫132xdx=________. - ？
营启益君：[答案] (1)由定积分的几何意义知 ∫01dx是由曲线y=,直线x=0,x=1围成的封闭图形的面积, 故∫01dx=; (2)∵(2x)′=2x ∴∫132xdx =|13 = = 故答案为:;.
