什么是古希腊数学学派

什么是古希腊数学学派？~

古希腊数学一般指公元前600年至公元641年间，在希腊半岛。爱琴海区域、马其顿与色雷斯地区、意大利半岛、小亚细亚以及非洲北部这个广泛地理范围内发展起来的数学。公元前6~前5世纪，特别是希波战争以后，雅典取得希腊城邦的领导地位，经济高度繁荣，生产力显著提高。在这种条件下，希腊人民创造了光辉灿烂的文化，尤其是在数学方面更取得了举世瞩目的成就，对后世有深远影响。
目录
• 古希腊数学发展史
• 伊奥尼亚学派
• 毕达哥拉斯学派
• 智人学派
• 柏拉图学派
• 亚历山大前后期
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古希腊数学发展史回目录 古希腊数学的发展历史可以分为三个时期：第一期从伊奥尼亚学派起到柏拉图学派止，约公元前7世纪中叶到公元前3世纪；第二期是亚历山大前期，从欧几里得起到公元前146年迦太基陷于罗马止；第三期是亚历山大后期，这是罗马人统治下的时期，结束于公元641年亚历山大被阿拉伯人占领。
伊奥尼亚学派回目录 生于古希腊伊奥尼亚最大城市米利都的泰勒斯是公认的哲学鼻祖，正是他创立了伊奥尼亚学派，摆脱了宗教的束缚，要求从自然现象中去寻找真理。当时，天文、哲学和数学是不可分的，泰勒斯在数学方面有诸多研究成果。据说，他曾利用日影及比例关系计算出了金字塔的高度，而他在数学方面最大的贡献是开始了命题的证明。这标志着人们对客观事物的认识从感性上升到了理性上，这在数学史上是一个飞跃。
毕达哥拉斯学派回目录 毕达哥拉斯学派的成员都是贵族，领头人是毕达哥拉斯。毕达哥拉斯学派认为数是宇宙的要素，所以很注意研究数，并注重实际的计算。他们还依据几何和哲学的神秘性来对“数”进行分类，按照几何图形分成“三角形数”、“正方形数”、“长方形数”、“五角形数”等。毕达哥拉斯发现了著名的“勾股定理”，导致了无理数的发现，由此产生了第一次数学危机。“黄金分割”也是这个学派首先认识到的。

黄金分割

将头顶到足底的距离看做一截线段AB，肚脐处为点P，那么会有AP／PB=PB／AB=0.618的等式出现，肚脐处即为人体的黄金分割点。毕达哥拉斯学派首先认识到了“黄金分割”这一原则。

毕达哥拉斯

毕达哥拉斯(约公元前580-约前500年)，古希腊哲学家、数学家、天文学家。他的著名格言”万物皆数”即：一切现存的事物最后都可归结为数的关系。世界结构的动力依赖于矛盾物或对立物的相互作用，而数字中最主要的是单双关系。
智人学派回目录 智人学派(也被译为巧辩学派、哲人学派)以教授文法、逻辑、数学、天文、修辞、雄辩等科目为业。他们在数学上提出“三大问题”：三等分任意角；倍立方，求作一立方体，使其体积是已知立方体的二倍；化圆为方，求作一正方形，使其面积等于已知圆。

倍立方

求作一个立方体，使其体积两倍于另一个立方体，这个问题的起因据说是古希腊一个地方发生的瘟疫，人们占卜的结果是需要将神殿上一个立方体的祭坛加倍。
柏拉图学派回目录 哲学家柏拉图在雅典创办著名的柏拉图学园，他培养了一大批数学家，形成了著名的柏拉图学派。这一学派主张通过几何的学习培养逻辑思维能力，因为几何能给人以强烈的直观印象，将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中。
亚历山大前后期回目录 从公元前4世纪到公元641年为止，希腊数学以亚历山大为中心，达到它的全盛时期。这里有巨大的图书馆和浓厚的学术气氛，各地学者云集在此进行教学和研究，其中成就最大的是亚历山大前期的三大数学家欧几里得、阿基米德和阿拉伯尼奥斯。

欧几里得 欧几里得

欧几里得，(约公元前330~前275年)，古希腊数学家。其著作《几何原本》闻名于世。
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毕达哥拉斯学派
数学家（英文Mathematikoi，希腊语Μαθηματικοι）是有权获取知识的学习者，但声闻家(英文Akousmatikoi，希腊语Ακουσματικοι）是只允许聆听的人。数学家理应上是发扬光大由毕达哥拉斯开始的数学和科学工作，而声闻则着重于他在多宗教及礼节性方面的教义。声闻家称数学家不是真正的毕达哥拉斯主义者，而是"叛徒"希帕索斯的追随者。另一方面，数学家则认为声闻家也是毕达哥拉斯主义者，但认为自己一方更代表毕达哥拉斯主义。

毕达哥拉斯思想由数学占主要地位，但它也深受神秘主义影响。在宇宙学方向对于毕达哥拉斯本人的教义的共识较少，但多数学者相信毕达哥拉斯理论中灵魂的转世不太可能由毕达哥拉斯的追随者添加，因为它的地位太重要了。另一方面，毕达哥拉斯世界观的物质这个概念的来源不明，部分是因为他的教导的各方描述互相冲突。毕达哥拉斯世界观的物质概念实际上是源于阿那克西曼德的教义，认为万物之源是阿那克西曼德称为"apeiron的"无限"。毕达哥拉斯世界观的物质概念认为，只有通过“限制”这一概念的定义，才可以形成"无限"。

希腊数学的发展历史可以分为三个时期。第一期从伊奥尼亚学派到柏拉图学派为止，约当公元前7世纪中叶到公元前3世纪；第二期是亚历山大前期，从欧几里得起到公元前146年希腊陷于罗马为止；第三期是亚历山大后期，是罗马人统治下的时期，结束于641年亚历山大被阿拉伯人占领。

古希腊地图

这里谈谈第一个时期的学派：

毕达哥拉斯学派

毕达哥拉斯公元前580年左右生于萨摩斯（今希腊东部小岛）。为了摆脱暴政，移居意大利半岛南部的克罗顿。在那里组织一个政治、宗教、哲学、数学合一的秘密团体。后来在政治斗争中遭到破坏，毕达哥拉斯被杀害，但他的学派还继续存在两个世纪（约公元前500～前300）之久。这个学派企图用数来解释一切，不仅仅认为万物都包含数，而且说万物都是数。

毕达哥拉斯

他们以发现勾股定理（西方叫做毕达哥拉斯定理）闻名于世，又由此导致不可通约量的发现。这个学派还有一个特点，就是将算术和几何紧密联系起来。他们找到用三个正整数表示直角三角形三边长的一种公式，又注意到从1起连续的奇数和必为平方数等等，这既是算术问题，又和几何有关。他们还发现五种正多面体。在天文方面，首创地圆说，认为日、月、五星都是球体，浮悬在太空中。毕达哥拉斯还是音乐理论的始祖。

伊奥尼亚学派

这个学派和毕达哥拉斯学派有显着的不同。前者研习数学并不单纯为了哲学的兴趣，同时也为了实用。而后者却不注重实际应用，将数学和宗教联系起来，想通过数学去探索永恒的真理。

智人学派

公元前5世纪，雅典成为人文荟萃的中心，人们崇尚公开的精神。在公开的讨论或辩论中，必须具有雄辩、修辞、哲学及数学等知识，于是“智人学派”（sophistschool,或译巧辩学派、哲人学派）应运而生。他们以教授文法、逻辑、数学、天文、修辞、雄辩等科目为业。在数学上，他们提出“三大问题”：

①三等分任意角；

②倍立方，即求作一立方体，使其体积是已知立方体的二倍；

③化圆为方，即求作一正方形，使其面积等于一已知圆。

问题的难处，是作图只许用直尺（没有刻度的尺）和圆规。希腊人的兴趣并不在于图形的实际作出，而是在尺规的限制下从理论上去解决这些问题。这是几何学从实际应用向系统理论过渡所迈出的重要的一步。这个学派的安提丰（约公元前430）提出用“穷竭法”去解决化圆为方问题，是近代极限理论的雏形。先作圆内接正方形，以后每次边数加倍，得8，16，32、……边形，这样继续下去，安提丰深信“最后”的多边形与圆的“差”必会“穷竭”。这提供了求圆面积的近似方法，和中国的刘徽（约263年前后）的割圆术思想不谋而合。

柏拉图学派

柏拉图（约公元前427～前347）在雅典建立学派，创办学园。他非常重视数学，但片面强调数学在训练智力方面的作用，而忽视其实用价值。他主张通过几何的学习培养逻辑思维能力，因为几何能给人以强烈的直观印象，将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中。这个学派培养出不少数学家，如欧多克索斯就曾就学于柏拉图，他创立了比例论，是欧几里得的前驱。柏拉图的学生亚里士多德也是古代的大哲学家，是形式逻辑的奠基者。他的逻辑思想为日后将几何学整理在严密的逻辑体系之中开辟了道路。

柏拉图

（内容转自数学经纬网，有删减~）

古希腊数学学派是指公元前6世纪到公元前3世纪，在希腊半岛、爱琴海区域、马其顿与色雷斯地区、意大利半岛、小亚细亚以及非洲北部这个广泛地理范围内发展起来的数学。在这个时期，哲学家也是数学家，他们先后形成以一两位杰出人物为中心的组织，开展学术、政治或宗教活动。这类组织被称为古希腊哲学学派，亦即古希腊数学学派。著名的古希腊数学学派有泰勒斯学派、毕达哥拉斯学派、厄利亚学派、巧辩学派、柏拉图学派、欧多克索学派和亚里士多德学派，他们对初等数学的发展做出了重要贡献。

毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原，事物的性质是由某种数量关系决定的，万物按照一定的数量比例而构成和谐的秩序；由此他们提出了“美是和谐”的观点，认为音乐的和谐是由高低长短轻重不同的音调按照一定的数量上的比例组成，“音乐是对立因素的和谐的统一，把杂多导致统一，把不协调导致协调。”这是古希腊艺术辩证法思想的萌芽，也包含着艺术中“寓整齐于变化”的普遍原则。

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西塞山区13798661271： 什么是古希腊数学学派? - ？
法迹雪凝： 古希腊数学一般指公元前600年至公元641年间,在希腊半岛.爱琴海区域、马其顿与色雷斯地区、意大利半岛、小亚细亚以及非洲北部这个广泛地理范围内发展起来的数学.公元前6~前5世纪,特别是希波战争以后,雅典取得希腊城邦的领导地...

西塞山区13798661271： 以万物皆数为信条的古希腊数学学派是? - ？
法迹雪凝：[答案] 毕达哥拉斯学派 毕达哥拉斯(约公元前580-约前500年),古希腊哲学家、数学家、天文学家.他的著名格言”万物皆数”即:一切现存的事物最后都可归结为数的关系.世界结构的动力依赖于矛盾物或对立物的相互作用,而数字中最主要的是单双关系.

西塞山区13798661271： 毕达哥拉斯学派? - ？
法迹雪凝： 毕达哥拉斯学派亦称“南意大利学派”,是一个集政治、学术、宗教三位于一体的组织.古希腊哲学家毕达哥拉斯所创立.产生于公元前6世纪末,公元前5世纪被迫解散,其成员大多是数学家、天文学家、音乐家.它是西方美学史上最早探讨美...

西塞山区13798661271： 数学历史上的三次危机是什么? - ？
法迹雪凝： 第一次危机发生在公元前580~568年之间的古希腊,数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派.这个学派集宗教、科学和哲学于一体,该学派人数固定,知识保密,所有发明创造都归于学派领袖.当时人们对有理数的认识还很有限,对于无理数...

西塞山区13798661271： 希腊人推崇数学里的什么学科 - ？
法迹雪凝： 古希腊的数学 数学作为一门有组织的、独立的和理性的学科来说,在公元前600到300年之间的古典希腊学者登场之前是不存在的.打个比方:埃及人和巴比伦人好比是粗陋的木匠,而希腊人则是建筑大师.希腊人在文明史上首屈一指,在数学史上...

西塞山区13798661271： 请问古希腊数学可以分为哪几个时期? ？
法迹雪凝： 古希腊数学编辑发达的古希腊数学古希腊数学分为三个时期一、从伊奥尼亚学派到柏拉图学派为止,约为公元前七世纪中叶到公元前三世纪;二、亚历山大前期,从欧几里德起到公元前146年,希腊陷于罗马为止;三、亚历山大后期,是罗马人统治下的时期,结束于641年亚历山大被阿拉伯人占领

西塞山区13798661271： 古希腊有哪些数学流派,为何古希腊数学取得那么高的成就 - ？
法迹雪凝： 那时的希腊人有奴隶可用, 整天闲着, 以研究数学为高尚. 所以取得很高的成就. 希腊的数学发展可参阅数学史的书.

西塞山区13798661271： 为什么数学对希腊人如此重要 - ？
法迹雪凝： 拥有了一套适当的数字系统和从巴比伦人那里获得的知识,希腊人成为数学方面的行家.尽管希腊文化在此之前已经存在了很长时间,但大部分数学方面的成就都是在公元前300—公元前200年之间取得的.希腊人改变了数学的本质和方法,并且他们把数学看做是科学中重要的学科之一.他们如此偏爱数学的主要原因是很容易理解的:与其他活动相比,希腊人更喜欢推理.不像许多科学工作那样需要实验和观察,数学是以推理为基础的.

西塞山区13798661271： 古希腊数学 - ？
法迹雪凝： 其实这个问题太广泛了, 古希腊数学中的很多思想都被应用到了后来的数学发展中,如芝诺的几个悖论,几乎引领了整个数学一半历史的发展,至今大家都在津津乐道于飞矢不动悖论和阿克琉斯追不上乌龟悖论等一些有趣的数学现象,而曲线图形面积的求取在古希腊采取了多种的方法,毕达哥拉斯学派创建的割补法对后世影响至深,后来的很多问题中应用了割补的思想,乃至后来的积分无穷小、多边形逼近圆等诸多的数学问题都从中获益. 其实古希腊数学给人更多的是一种思维的启示,具体的公式定理不太多,从根号二引发的第一次数学危机开始,古希腊数学渐渐走下神坛,人类数学更多的开始向西欧偏斜,但是不可否认,古希腊数学带来的深远影响是绵延至今的

西塞山区13798661271： 数学的三次革命是什么? - ？
法迹雪凝： [编辑本段]数学发展史上的三次危机 1.毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家.他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别:毕达哥拉斯学派.由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石...