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线性方程组产生的背景以及它的应用
线性代数是代数学科的一个分支。代数学的起源早在中世纪。
在公元820年左右，被冠以 “代数学之父”的称号的阿拉伯数学家花拉子米编著了《代数学》一书这就是Algebra一词的最初来源，书中开始探讨了数学问题的一般解法，尝试用代数方法处理线性方程组与二次方程，同时引进了移项、合并同类项等代数运算。12世纪花拉子米的数学成果传入欧洲，对欧洲数学的发展产生了巨大影响，并作为欧洲人的标准教学课本，使用了几个世纪。
16世纪，法国科学家韦达首先有意识地、系统地使用数学符号，引入了符号体系，这种思想不仅带来了代数学领域的一次突破，而且为以后整个数学的发展奠定了基础.成为近代、现代代数学最明显的标志.
18世纪，代数学的主题仍是代数方程，其中代数学发展的一个方向
就是方程组理论.首先是线性方程组与行列式理论，莱布尼茨的行列式及其在解线性方程组中的应用思想得到了发展，瑞士数学家克莱姆提出了著名的“克莱姆法则”，即由系数行列式莱确定线性方程组解的表达式法则；接着范得蒙行列式、拉普拉斯展开等重要结果被相继提出.
18-19世纪由欧拉开启了数论的新领域“代数数论”；
1824年挪威数学家阿贝尔发表了题为《论代数方程.证明一般方程五次的不可解性》的论文，解决了困扰数学界200多年的难题，在此过程中引发了他对群论的研究，引进了“域”的概念，加上伽罗华对全新的群的探讨，以及后来F.克莱茵和S.李等人的研究，在此基础之上，产生了代数学的一门新学科——群论，从而结束了代数学中以解方程为中心的时代，开始用一种更加抽象的观点来研究代数学，代数学由于群的概念的引进发展而获得新生.
在中国，代数学的发展始自华罗庚，他自上个世纪40至50年代在体论，矩阵几何和典型群三方面进行了深入系统的研究，作出了重要的贡献.
线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表示的 ，含有n个未知量的一次方程称为线性方程.线性关系问题简称线性问题，解线性方程组的问题是最简单的线性问题.
线性代数作为一个独立的分支是在20世纪才形成的，而最古老的线性问题是线性方程组的解法，在中国古代的数学著作《九章算术.方程》中已经作了比较完整的叙述，其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵的行施行初等变换、消去未知量的方法.随着研究线性方程组和变量的线性变换问题的深入，行列式和矩阵在18 —19世纪先后产生，为处理线性问题提供了有力的工具.从而推动了线性代数的发展.
随着向量的引入，形成了向量空间的概念.凡是线性问题都可以用向量空间的观点进行讨论.因此，向量空间及其线性变换，以及与此相联系的矩阵理论构成了线性代数的中心内容.
线性代数的含义随数学的发展而不断扩大，线性代数的理论与方法已经渗透到数学的许多分支.
很多实际问题的处理最后往往归结为比较容易处理的线性问题，因此线性代数在工程技术上和国民经济的许多领域都有着广泛的应用.所以线性代数是一门基本的和重要的学科，线性代数的计算方法是计算数学的一个重要内容.
http://www.baidu.com/s?wd=%CF%DF%D0%D4%B7%BD%B3%CC%D7%E9%B5%C4%D3%D0%C4%C4%D0%A9%D3%A6%D3%C3
线性代数是代数学科的一个分支。代数学的起源早在中世纪。在公元820年左右，被冠以 “代数学之父”的称号的阿拉伯数学家花拉子米编著了《代数学》一书这就是Algebra一词的最初来源，书中开始探讨了数学问题的一般解法，尝试用代数方法处理线性方程组与二次方程，同时引进了移项、合并同类项等代数运算。12世纪花拉子米的数学成果传入欧洲，对欧洲数学的发展产生了巨大影响，并作为欧洲人的标准教学课本，使用了几个世纪。
16世纪，法国科学家韦达首先有意识地、系统地使用数学符号，引入了符号体系，这种思想不仅带来了代数学领域的一次突破，而且为以后整个数学的发展奠定了基础.成为近代、现代代数学最明显的标志.
18世纪，代数学的主题仍是代数方程，其中代数学发展的一个方向
就是方程组理论.首先是线性方程组与行列式理论，莱布尼茨的行列式及其在解线性方程组中的应用思想得到了发展，瑞士数学家克莱姆提出了著名的“克莱姆法则”，即由系数行列式莱确定线性方程组解的表达式法则；接着范得蒙行列式、拉普拉斯展开等重要结果被相继提出.
18-19世纪由欧拉开启了数论的新领域“代数数论”；
1824年挪威数学家阿贝尔发表了题为《论代数方程.证明一般方程五次的不可解性》的论文，解决了困扰数学界200多年的难题，在此过程中引发了他对群论的研究，引进了“域”的概念，加上伽罗华对全新的群的探讨，以及后来F.克莱茵和S.李等人的研究，在此基础之上，产生了代数学的一门新学科——群论，从而结束了代数学中以解方程为中心的时代，开始用一种更加抽象的观点来研究代数学，代数学由于群的概念的引进发展而获得新生.
在中国，代数学的发展始自华罗庚，他自上个世纪40至50年代在体论，矩阵几何和典型群三方面进行了深入系统的研究，作出了重要的贡献.
线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表示的 ，含有n个未知量的一次方程称为线性方程.线性关系问题简称线性问题，解线性方程组的问题是最简单的线性问题.
线性代数作为一个独立的分支是在20世纪才形成的，而最古老的线性问题是线性方程组的解法，在中国古代的数学著作《九章算术.方程》中已经作了比较完整的叙述，其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵的行施行初等变换、消去未知量的方法.随着研究线性方程组和变量的线性变换问题的深入，行列式和矩阵在18 —19世纪先后产生，为处理线性问题提供了有力的工具.从而推动了线性代数的发展.
随着向量的引入，形成了向量空间的概念.凡是线性问题都可以用向量空间的观点进行讨论.因此，向量空间及其线性变换，以及与此相联系的矩阵理论构成了线性代数的中心内容.
线性代数的含义随数学的发展而不断扩大，线性代数的理论与方法已经渗透到数学的许多分支.
很多实际问题的处理最后往往归结为比较容易处理的线性问题，因此线性代数在工程技术上和国民经济的许多领域都有着广泛的应用.所以线性代数是一门基本的和重要的学科，线性代数的计算方法是计算数学的一个重要内容.
线性代数r和c是什么意思?
C全称Column 是行列式中的列。R全称Row是行列式中的行。行列式在数学中，是由解线性方程组产生的一种算式。行列式的特性可以被概括为一个多次交替线性形式，这个本质使得行列式在欧几里德空间中可以成为描述“体积”的函数。其定义域为nxn的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。行列式可以看...
行列式怎么计算?
行列式是一个方阵所具有的一个标量值，它在线性代数和微积分中都有重要的应用。行列式的计算通常采用以下公式：\\det(A) = \\sum_{i=1}^n (-1)^{i+j} a_{ij} \\det(M_{ij})其中，$A$ 是一个 $n\\times n$ 的方阵，$a_{ij}$ 是 $A$ 的第 $i$ 行第 $j$ 列元素，$M_{ij}...
齐次线性方程组
具体来说，对于包含n个未知数的m个方程，其形式为ax+by+cz+…=0。当这些方程都是这种形式时，就构成了齐次线性方程组。此外，从矩阵的角度看，如果系数矩阵和增广矩阵相等，也是齐次线性方程组的一种表现形式。齐次线性方程组的性质 齐次线性方程组具有一些特殊的性质，这些性质有助于简化求解过程...
什么是矩阵,什么是行列式
矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。行列式在数学中，是由解线性方程组产生的一种算式。行列式的特性可以被概括为一个多次交替线性形式，这个本质使得行列式在欧几里德空间中可以成为描述“体积”的...
如何将两个行列式相加?
2，对于两个除了某行或某列以外其余元素都完全相同的行列式，则可以写为将对应行或对应列相加后所形成的行列式。3，如若有3阶行列式 |A|=|a1，b，c| |B|=|a2，b，c|，其中a1，a2，b，c为三维列向量，则|A|+|B|=|(a1+a2)，b，c|。1，行列式在数学中，是由解线性方程组产生的一种...
正演基本理论
将上述Uxx和Uzz代入含源分区均匀岩石中位函数U所满足的微分方程(2.19)的第二式,即得二维函数U(x,z)的差分方程 高密度电法勘探方法与技术 对于无源分区的均匀介质,位函数U(x,z)所满足的微分方程(2.20)的差分方程为 高密度电法勘探方法与技术 (3)线性方程组的形成与求解 对于边界节点,其相应的差分方程可根...
四阶行列式为什么不能用对角线法则四阶行列式
关于四阶行列式为什么不能用对角线法则，四阶行列式这个很多人还不知道，今天来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、这一题，使用初等行变换，行列式答案等于0具体步骤如下：行列式在数学中，是由解线性方程组产生的一种算式，是取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和。2、其中，τ(...
行列式一定是n行n列?
答：是的，行列式就是这样规定的。毕竟行列式是可以计算的，如果行数列数不同的话，那就无法计算。他的几何意义是一个函数，写作det(A)或 | A |。解释的清楚一些：行列式是由解线性方程组产生的一种算式，是取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和。
线性方程组(二)- 行化简与阶梯形矩阵
行化简算法应用于方程组的增广矩阵时，可以得出线性方程组解集的一种显示表示法。设某个线性方程组的增广矩阵已化为行等价的简化阶梯形矩阵 。因为增广矩阵有4列，所有有3个变量。对应的线性方程组是 。对应于主元列的变量 和 称为 基本变量 。其它变量 称为 自由变量 。只要一个线性方程组...
理解代数中的等价方程 使用线性方程组的等价系统
关键要点 等价方程是具有相同解或根的代数方程。在等式的两边加上或减去相同的数字或表达式会产生一个等价的等式。将等式的两边乘以或除以相同的非零数会产生等价的等式。一元线性方程组 等效方程的最简单示例没有任何变量。例如，这三个方程是等价的：3 + 2 = 5 4 + 1 = 5 5 + 0 = 5 认识...
阎夜盐酸：[答案] 人类对一元二次方程的研究经历了漫长的岁月,早在公元前2000年左右,居住在底格里斯河和幼法拉底河的古巴比伦人已经... 即两个未知函数的两个二阶微分方程组.用现在叫做“首次积分”的办法,完全解决了它的求解问题.17世纪就提出了弹性问...
梓潼县17022558504： 线性代数是为什么而产生的 - ？
阎夜盐酸： 当时是为了解线性方程组,解决大量实际计算问题,而逐步建立成熟起来的理论. 后来在此基础上,又发展了矩阵论,抽象代数等理论.
梓潼县17022558504： 线性代数行列式 - ？
阎夜盐酸： 《线性代数》包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容. 行列式在数学中,是由解线性方程组产生的一种算式.行列式的特性可以被概括为一个多次交替线性形式,...
梓潼县17022558504： 常微分方程的起源背景发展史以及现状是什么?急!!! - ？
阎夜盐酸： 20世纪以来,随着大量的边缘科学诸如电磁流体力学、化学流体力学、动力气象学、海洋动力学、地下水动力学等等的产生和发展,也出现不少新型的微分方程(特别是方...
梓潼县17022558504： 矩阵行列式是什么 - ？
阎夜盐酸： n阶行列式实质上是一个n^2元的函数,当把n^2个元素都代上常数时,自然得到一个数.当我们写的时候,写成一个表是为了方便的反映函数的物性.当然,决不是指任何n^2元函数都是行列式,具体的行列式函数定义你找书一看看.为了让你...
梓潼县17022558504： 求助《线性代数与空间解析几何》习题答案 - ？
阎夜盐酸： 给你答案其实是在害你,给你知识点,如果还不会再来问我线性代数的学习切入点:线性方程组.换言之,可以把线性代数看作是在研究线性方程组这一对象的过程中建立起来的学科. 线性方程组的特点:方程是未知数的一次齐次式,方程组...
梓潼县17022558504： 总结线性代数的主要内容 - ？
阎夜盐酸： 你可以参照下面得纲要, 线性代数 第一章:行列式 考试内容: 行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理 考试要求: 1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质. 2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式. 第二章...
梓潼县17022558504： 矩阵是谁发明的 - ？
阎夜盐酸： 矩阵就是由方程组的系数及常数所构成的方阵.把用在解线性方程组上既方便,又直观.例如对于方程组: a1x+b1y+c1z=d1 a2x+b2y+c2z=d2 a3x+b3y+c3z=d3 来说,我们可以构成两个矩阵: a1b1c1a1b1c1d1 a2b2c2a2b2c2d2 a3b3c3a3b3c3...
梓潼县17022558504： 矩阵函数有哪些背景和意义 - ？
阎夜盐酸： 我认为矩阵函数主要还是为了研究算子的结构而引进的. 最简单的例子就是多项式,Cayley-Hamilton定理和极小多项式刻画了矩阵谱的很多性质.事实上多项式函数的应用并不止此. 常系数高阶线性常微分方程、线性常微分方程组、线性差分方程的求解过程当中都通过矩阵来描述微分/差分算子,最终解的表达式当中也显式含有矩阵函数. 另外还有一些比较复杂的方程也需要用矩阵函数来刻画.
梓潼县17022558504： 解方程的基本思想是根据 - -----,把方程变形成“------”的形式 - ？
阎夜盐酸： 解方程的基本思想是根据__等式性质____,把方程变形成“_x=a_____”的形式
