如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB同一侧作等边三角形ADC和等边三角形

（1）如图1，点C是线段AB上一点，分别以AC，BC为边在AB的同侧作等边△ACM和△CBN，连接AN，BM．分别取BM~

（1）如图1，△CEF是等边三角形，理由：∵等边△ACM和△CBN，∴AC=MC，BC=NC，∠ACN=∠MCB，在△ACN和△MCB中AC＝MC∠ACN＝∠MCBNC＝BC，∴△ACN≌△MCB（SAS），∴AN=MB，∠ANC=∠MBA，在△NFC和△BEC中，NF＝BE∠FNC＝∠EBCNC＝BC，∴△NFC≌△BEC（SAS），∴EC=CF，∵∠BCE+∠ECN=60°，∠BCE=∠NCF，∴∠ECF=60°，∴△CEF是等边三角形；（2）如图2，不成立，首先∠ACN≠∠MCB，∴△ACN与△MCB不全等．如果有两个等腰三角形的顶角相等，那么结论也不成立，证明方法与上面类似，只能得到CE=CF，而∠ECF只等于等腰三角形的顶角≠60°．

解：（1）AF=BD，已知四边形ACDE和四边形BCFG都为正方形，推出AC=DC，∠ACD=∠BCD=90°，BC=CF，故△AFC≌△DBC（SAS）．故AF=BD．（2）作图如右图：成立．AC=DC，BC=CF，故△AFC≌△DBC（SAS）．

“数理答疑团”为您解答，希望对你有所帮助。

如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB同一侧作等边三角形ADC和等边三角形CEB。AE交与DC与点M，BD交CE与点N。
（1）图中三角形ACE是由三角形（DCB）按（逆）时针方向旋转（60）度得到的，角ACE的对应角是（角DCB）
（2）图中经过旋转后能重合的三角形有（3）对，它们是（△ACE和△DCB，△ACM和△DCN，△CEM和△CBN）
（3）如果将（1）中所作的等边三角形换成等腰三角形，且顶角 角ADC=角BEC，那么上述（2）中的结论不成立，因为：此时AC≠DC、CE≠CB，则△ACE和△DCB、△ACM和△DCN、△CEM和△CBN都不可能全等，因此经过旋转后不可能重合。

如果你认可我的回答，敬请及时采纳，
~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮
~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。
~你的采纳是我前进的动力
祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

解：⑴，△DCB；逆；60°；∠DCB
。
⑵，三；△ACE与△DCB；△CBN与△CEM；△ACM与△DCN=

---

泉港区14740364081： 如图,点C是线段AB上任意一点,分别以AC、BC为边在直线的同侧作等边三角形ACD和BCE,M为AE中点,N为DB中点,求证:三角形CMN为等边三角形 - ？
於时万敏：[答案] 证明:易证三角形ACE全等于三角形DCB(SAS) 所以AE=BD,

泉港区14740364081： 如图,已知点C是线段AB上任意一点,M、N分别是AC、BC的中点.(1)若AB=16,求MN的长;(2)若AB=16,AC=6,求BN的长. - ？
於时万敏：[答案] (1)由M、N分别是AC、BC的中点,得 MC= 1 2AC,NC= 1 2BC. 由线段和差,得 MN=MC+NC= 1 2(AC+BC)= 1 2*16=8; (2)由线段的和差,得 BC=AB-AC=16-6=10, 由N是BC的中点,得 BN= 1 2BC= 1 2*10=5.

泉港区14740364081： 如图,点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合),分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和 △BCE,CA=CD,CB=CE,∠ACD与∠BCE都是... - ？
於时万敏：[答案] (1) 证明:∵∠ACD=∠BCE,∴∠ACE=∠DCB,又∵CA=CD,CE=CB,∴△ACE≌△DCB(ASA);(2)△ACM∽△DPM.理由如下:∵△ACE≌△DCB,∴∠CAE=∠CDB,即∠CAM=∠PDM,又∵∠CMA=∠PMD,∴△ACM∽△DPM;(3)...

泉港区14740364081： 点C是线段AB上任意一点,分别以AC,BC为边在直线AB的同侧做等边△ACE和等边△BCF求证:①AF=BE ②CM=CN - ？
於时万敏：[答案] 由等边三角形可得:AC=EC,∠ACE=∠FCB,CB=CF∵∠ECF是公共角∴∠ACF=∠ECB∴△ACF≌△ECB∴AF=BE

泉港区14740364081： 如图,点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合),分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰三角形ACD和等腰三角形BCE,CA=CD,CB=CE,∠ACD与∠... - ？
於时万敏：[答案] (1)证明:∵∠ACD=∠BCE, ∴∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠BCE, ∴∠ACE=∠DCB, 在△ACE和△DCE中 CA=CD∠ACE=∠DCBCE=CB, ∴△ACE≌△DCB(SAS), (2)证明:如图,分别过点C作CH⊥AE于H,CG⊥BD于G, ∵△ACE≌△DCB, ∴AE=...

泉港区14740364081： 关于几何的数学题,如图所示,点C是线段AB上任意一点(C点与A、B点不重合),分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形... - ？
於时万敏：[答案] 证明:(1)、在△ACE和△BCD中,因为:AC=DC,CE=CB,∠ACE=∠DCB=120°所以:△ACE和△BCD全等.(2)、设... 即x=mn/(m+n).所有:x=y,即△MNC是等边三角形.所以:不难证明MN‖AB.(3)、存在.由于:m+n=10,即n=10-m.所以:x=...

泉港区14740364081： 已知:如图,点C是线段AB上的任意一点(点C与A、B点不重合),分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACa和等边△BCE,AE与Ca相交于点M,Ba... - ？
於时万敏：[答案] (1)证明:∵△ACD和△BCo是等边5角形, ∴AC=CD,BC=Co,∠ACD=∠BCo=60°, ∴∠ACD+∠DCo=∠BCo+∠DCo,∠... 10x2+x(0
泉港区14740364081： 如图,C是线段AB上任意一点,M,N分别是AC,BC的中点,如果AB=12cm,那么MN的长为______cm. - ？
於时万敏：[答案] ∵点M是AC中点∴MC= 1 2AC ∵点N是BC中点∴CN= 1 2BC MN=MC+CN= 1 2(AC+AB)= 1 2AB=6.所以本题应填6.

泉港区14740364081： 如图,已知C是线段AB上的任意一点(端点除外),分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE,连接AE交CD于M,连接BD交... - ？
於时万敏：[答案] (1)∵CD∥BE, ∴△CND∽△ENB, ∴ CN NE= DC BE① ∵CE∥AD, ∴△AMD∽△EMC, ∴ AM ME= AD CE② ∵等腰直角... ＂:{id:＂168e5432ee555349d35ee57f1dd36752＂,title:＂如图,已知C是线段AB上的任意一点(端点除外),分别以AC...

泉港区14740364081： 已知如图,点C为线段AB上任一点,分别一线段AC.BC为边作等边△AMC和△CBN,联接AN.BM,分别交CM.CN于点D.E.求证:DE//BC - ？
於时万敏：[答案] 1)先证明角MCN=60度(180-60-60=60)2)再证明三角形ACN全等于三角形MCB(SAS)得角CAN=角CMB.3)再证明三角形ACD全等于三角形MCE(SAS),得CD=CE,4)在三角形CDE中有一个角为60度,又是等腰三角形,所以它是一个等边...