如图，M为双曲线 上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于D、C两点，若直线y＝－x＋m与
作者&投稿：吉彬 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
设M坐标为（x0,y0),
根据双曲线函数，y=√3/x,
A（0，m),
B(m,0),
y0=√3/x,
∴M（x0,√3/x0)
D(x1,y1),
y1=-x1+m,
x1=x0,
y1=-x0+m,
∴D(x0,-x0+m),
C(x2,y2),
y2=-x2+m
y2=y0=√3/x0,
x2=m-y2=m-√3/x0,
∴C(m-√3/x0, √3/x0),
AD=√[(x0-0)^2+(-x0+m-m)^2]=√2m,
BC=√[（m-m+√3/x0)^2+(0-√3/x0)^2]
=√（3/x0^2+3/x0^2)
=√6/x0,
∴|AD|*|BC|= √2m*√6/m
=2√3。
答：点M在y=4/x上，设点M为（a，4/a）
则：MC直线为y=4/a，MD直线为x=a
两条与直线y=-x+m的交点C（m-4/a，4/a），D（a，-a+m）
点A（0，m），点B（m，0）
所以：AD=√2a，BC=√2(m-m+4/a)=4√2/a
所以：AD*BC=8
| 2 ． 蹉叶红花： 设M点的坐标为(a,2a ),则C(m-2a ,2a )、D(a,m-a),∵直线y=-x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B,∴A(0,m)、B(m,0),∴AD?BC=(a-0 ) 2 +(m-a-m ) 2 ?(m-2a -m) 2 + (2a -0) 2 =2 a?22a =4. 故答案为:4. 金湾区13291424787： 如图,M为双曲线y=根号3/x上的一点,过点M作x轴,y轴的垂线,分别交直线y=负x+m于D,C两点,若直线y=负x+m与y与x轴交于点B,则AD乘BC的值为? - ？ 蹉叶红花：[答案] 设M坐标为(x0,y0),根据双曲线函数,y=√3/x,A(0,m),B(m,0),y0=√3/x,∴M(x0,√3/x0)D(x1,y1),y1=-x1+m,x1=x0,y1=-x0+m,∴D(x0,-x0+m),C(x2,y2),y2=-x2+my2=y0=√3/x0,x2=m-y2=m-√3/x0,∴C(m-√3/x0,√3/x0),AD=√... 金湾区13291424787： 如图,O为坐标原点,点A(6,m)是双曲线Y=X分之12上的一点,过点A作直线Y=X的垂涎,交双曲线于另一点B,求 - ？ 蹉叶红花： A(6,2) 若两直线垂直,则它们K的值互为负倒数 因为y=x 所以AB解析式为Y=-X+b 把点A代入 所以Y=-X+8 所以-X+8=12/x X=2或6 所以B(2,6) ∴做BD垂直于Y轴,AC垂直于X轴 S=DOCAB-12 =(16+12)-12 =16 金湾区13291424787： 如图,M为双曲线y=√3/x上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线, - ？ 蹉叶红花： 设M坐标为(x0,y0), 根据双曲线函数,y=√3/x, A(0,m), B(m,0), y0=√3/x, ∴M(x0,√3/x0) D(x1,y1), y1=-x1+m, x1=x0, y1=-x0+m, ∴D(x0,-x0+m), C(x2,y2), y2=-x2+m y2=y0=√3/x0, x2=m-y2=m-√3/x0, ∴C(m-√3/x0,√3/x0), AD=√[(x0-0)^2+(-x0+m-m)^2]=√2m, BC=√[(m-m+√3/x0)^2+(0-√3/x0)^2] =√(3/x0^2+3/x0^2) =√6/x0, ∴|AD|*|BC|= √2m*√6/m =2√3. 金湾区13291424787： 如图, 为双曲线 上的一点,过点 作 轴、 轴的垂线,分别交直线 于D、C两点,若直线 与 轴交于点 ,与 轴相交于点 .则 的值为 . - ？ 蹉叶红花：[答案] 如图,为双曲线上的一点,过点作轴、轴的垂线,分别交直线于D、C两点,若直线与轴交于点,与轴相交于点.则的值为 . 分析:作CE⊥x轴于E,DF⊥y轴于F,由直线的解析式为y=-x+m,易得A(0,m),B(m,0),得到△OAB等腰直角三角形,则△ADF... 金湾区13291424787： 如图,M为双曲线y=4x上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y= - x+m于点D、C两点,若直线y= - x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B,则AD•BC... - ？ 蹉叶红花：[答案] 设M点的坐标为(a,4a),∵直线y=-x+m与y轴交于点A,与x轴相交于点B,∴A点坐标为(0,m),B点坐标为(m,0),∵C和M点的纵坐标相同为4a,∴点C的横坐标为m-4a,∴点C的坐标为(m-4a,4a),同理可得D点的坐标为... 金湾区13291424787： 如图,M为双曲线y=6/x上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y= - 根号3/3x+k于D、C两点,若 - ？ 蹉叶红花： 解:根据题意可得,点A的坐标为(0,k),点B的坐标为(√3k,0) ∴点∠ABO=30° 设M坐标为(m,n) 则mn=6 作CF⊥x轴,DE⊥y轴 则CF=n,DE=m ∴AD=2√3m/3,BC=2n ∴AD*BC=4√3mn/3=4√3/3*6=8√3 金湾区13291424787： 如图,M为双曲线y=1/x上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y= - x+m于D、C两点,若直线y= - x+m与y轴交 - ？ 蹉叶红花： 设M为(x.,y.),则 AD=x.*2^0.5,BC=y.*2^0.5,AD*BC=2x.*y.=2 金湾区13291424787： 如图,M为双曲线y=根号3/x一点,过点M作x轴,y轴的垂线,分别交直线y=负x+m于D,C两点,若直线y=负x+m与y轴交点A - ？ 蹉叶红花： y=-x+m与Y轴交于A坐标是(0,m),与X轴交于B坐标是(m,0) 设M坐标是(n, 根号3/n) 由题意得到D坐标是(n,-n+m),C坐标是(m-根号3/n,根号3/n) AD^2=n^2+(-n+m-m)^2=2n^2 BC^2=(m-根号3/n-m)^2+(根号3/n)^2=3/n^2+3/n^2=6/n^2 AD^2*BC^2=2n^2*6/n^2=12 故有AD*BC=2根号3 金湾区13291424787： 反比例函数y=kx的图象如图所示,点M是双曲线上一点,MN⊥x轴于点N.若S△MNO=2,则k的值为()A.2B. - 2C. - 4D.4 - ？ 蹉叶红花：[答案] 由题意得:点M是反比例函数y= k x图象上一点,S△MON= |k| 2=2. 又由于反比例函数图象位于二四象限,k<0,则k=-4 故选C. 你可能想看的相关专题
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