汉诺塔4层最快几秒?

作者&投稿:独孤李 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
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汉诺塔4层最快15步可以解决,用时多少要看手速,暂时没有时间记录。

汉诺塔(Tower of Hanoi),又称河内塔,是一个源于印度古老传说的益智玩具。大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子,在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。

大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定,在小圆盘上不能放大圆盘,在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

汉诺塔4层口诀:

1移动1-3到第二个塔2移动4到第三塔3移动1-3到第三塔。至于如何将1-3移到第二个塔,实际上是1-2--> 3--> 2 1-2--> 2,这是最常见的递归示例。

由来

法国数学家爱德华·卢卡斯曾编写过一个印度的古老传说:在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候,在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片,这就是所谓的汉诺塔。

不论白天黑夜,总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片:一次只移动一片,不管在哪根针上,小片必须在大片上面。僧侣们预言,当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。

不管这个传说的可信度有多大,如果考虑一下把64片金片,由一根针上移到另一根针上,并且始终保持上小下大的顺序。这需要多少次移动呢?这里需要递归的方法。假设有n片,移动次数是f(n).显然f(1)=1,f(2)=3,f(3)=7,且f(k+1)=2*f(k)+1。此后不难证明f(n)=2^n-1。




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平乡县13618211142: 汉诺塔3个盘子时很容易移,但是4个盘子时怎么移呢?可以把步骤写给我吗?我都想崩溃了. -
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平乡县13618211142: 81层的汉诺塔一秒移一次要移多久? -
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奚韦戴芬: 160秒

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