线性代数例如PA=B，已知P和B这时候，我需要把P移项，但是我搞不懂是左乘P-1B还是BP-1？
简单计算一下即可，答案如图所示
矩阵求逆有两种求法：
(1) 用伴随矩阵求，即 A^(-1)=A*/|A|. 用于低阶矩阵求逆，特别是二阶矩阵求逆。
(2) 行初等变换法。
本题用法（1）。
P=
[1 1]
[1 -1]
|P|=-2，
P* =
[-1 -1]
[-1 1]
P^(-1)=(1/2)*
[1 1]
[1 -1]
逆矩阵的性质：
1、可逆矩阵一定是方阵。
2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。
4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）。
5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。
A = P^(-1) * B
解题思路：
那我们还是用解方程的方式来考虑，我们首先要做的事把未知项移到一边（等式左侧），已知项移到另一边（等式右边）。所以我们要做的是想方法把P移动到等式的右边。
由于矩阵乘法不具备交换律（A*B=B*A），所以我们要在等式两边同时左乘P^(-1)。如是，等式成为：
P^(-1)PA = P^(-1)B
化简得到：
A = P^(-1)B
关于线性代数中直观而基本的问题
记矩阵A=[a1,a2]，则通过乘法AM=B=[b1,b2]可以转化为b1和b2两个向量，M是2*2的矩阵。显然如果a1和a2独立，且b1和b2独立，那么M是一个与I2行等价的矩阵。那A=BM^-1，其中M^-1显然存在。所以可以线性表示。如果c不能被B线性表示，那么这样的一个2*1的矩阵K，使BK=C=[c]成立的K一定...
线性代数 齐次性是什么意思
简单的讲齐次性就是输入函数扩大a倍，而其响应函数相应的也扩大a倍，就叫齐次性。齐次性是一个线性函数 一般地，如果一个函数的自变量乘以一个系数，那么这个函数将乘以这个系数的k次方，我们称这个函数为k次齐次函数，也就是：如果函数f(v)满足f(a*v)=a^kf(v),其中，v是输入变量，k是整数，a...
矩阵的列空间,零空间以及线性方程Ax=b的可解性
矩阵的列空间、零空间以及线性方程Ax=b的可解性，是线性代数中关键的概念。首先，矩阵[公式] 的列空间，即所有列向量的线性组合空间，它表示为[公式]，是[公式]维的子空间。例如，一个有[公式]方程和[公式]未知数的系统，若方程多于未知数，如[公式]，可能无解，除非[公式]位于矩阵的列空间内，...
线性代数,矩阵:若AX=B,(A,B)=(E,X)对么,求解释
A 可逆时才行。(A,B) = (E,X) 的意思是：对 A 和 B 进行相同的行变换，也就是存在矩阵 P：当 PA = E 时，PB = X 所以当 A 可逆时，P = A^(-1)这时，X = PB = A^(-1) B 是对的。
线性代数习题4.3相似矩阵与矩阵的对角化 (1)
3.1对于n阶矩阵A,B，若存在可逆矩阵1使PAPBP则称A与B相似，记为A~B4015111131BPP例如：A5111615021PAPB，则有A~B首页上一页下一页返回结束线性代数§4.3相似矩阵与矩阵的对角化二、相似矩阵性质易证明相似矩阵满足以下性质.⑴A~A（自反性）⑵若A~BB~A（对称性）⑶若A~B,...
线性代数矩阵的特征值的问题:如果矩阵A=B+C那么A的特征值是B的特征值...
一般来说是不成立的.例如B = [0,1;0,0], C = [0,0;1,0], 二者的两个特征值都是0.而A = B+C = [0,1;1,0], 特征值是1和-1.
线性代数方面的 为什么列满秩 Ax=b 不一定有解
有可能行数比列数多啊 那么虽然列满秩的。但是行向量方面R（A）≠P（A|b）呢？例如下面这个方程组 x1+ x2=0 2x1+3x2=2 x1+ x2=1 这个方程组中，系数矩阵A的列满秩的（两个列向量线性无关）但是这个方程组无解，因为第一个方程和第三个方程矛盾。
线性代数A·B和AB的区别
概念 线性代数是代数学的一个分支，主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的。例如，在解析几何里，平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交，由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有n个未知量的一次方程称...
线性代数里面|AB|=|A||B|,那么有没有|A-B|=|A|-|B|?
线性代数里没有 |A-B| = |A|-|B| 例如 A 是 2 阶单位矩阵， B 是 2 阶 负的单位矩阵，|A-B| = 4， |A|-|B| = 0 二者不等。
线性代数里的秩到底是什么
矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。通常表示为r(A)，rk(A)或rank A。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说，如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量...
诸柱必瑞： 秩为:3 具体过程如下:A = 1 1 1 2 -1 1 2 -3 -1 3 6 7= 1 1 1 0 -3 -1 0 -5 -3 0 3 4= 1 1 1 0 -3 -1 0 -2 -2 0 0 3= 1 1 1 0 -1 1 0 -2 -2 0 0 3= 1 1 1 0 -1 1 0 0 -4 0 0 3= 1 1 1 0 -1 1 0 0 1 0 0 0 有3行不全为0
康县15022608699： 线性代数,矩阵的初等变换问题,急已知A~B(行变换),即A经过一系列初等行变换变为B则有可逆矩阵P,使得PA=B,那么如何去求这个可逆矩阵P?书... - ？
诸柱必瑞：[答案] 对A实施一次初等行变换, 相当于左乘一个相应的初等矩阵由于 A经行变换化为B, 则存在初等矩阵P1,P2,...,Pk使得 P1P2...PkA = B令P=P1P2...Pk, 则P可逆, 它是相应的初等矩阵的乘积, 不是A的逆矩阵(A,E) 是分块矩阵, P(...
康县15022608699： 线代:若矩阵a和b等价,那么a的行向量组与b的行向量组等价,这对吗?为什么? - ？
诸柱必瑞： 若矩阵a和b等价,那么a的行向量组与b的行向量组等价不对. 矩阵的等价是PAQ=B,行向量组的等价是PA=B. 矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中. 在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用.计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵. 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题. 扩展资料: 单位矩阵的性质: 根据矩阵乘法的定义,单位矩阵的重要性质为: 单位矩阵的特征值皆为1,任何向量都是单位矩阵的特征向量. 因为特征值之积等于行列式,所以单位矩阵的行列式为1.因为特征值之和等于迹数,单位矩阵的迹为n. 参考资料来源:百度百科-矩阵
康县15022608699： 求解 线性代数 知道PA=BP 给出了具体的A,B 求P 只要思路 - ？
诸柱必瑞： 把A和B化到同一个相似标准型 X^{-1}AX=J=Y^{-1}BY 然后就可以取P=YX^{-1}
康县15022608699： 线性代数,可逆矩阵,初等变换 - ？
诸柱必瑞： 第一句错,C'AC=B说明A与B是合同矩阵,合同矩阵充要条件是有相同的惯性指数,显然A,B仅仅为同阶可逆矩阵并不能保证具有相同的惯性指数,所以错误. 第二句正确,PAQ表示的是A在线性空间里的一个线性变换,打个比方,就好比把一个几何体给旋转拉伸一样,是一种变形,只要都是三维的立方体,一定可以由某种形状变成另一种形状.在矩阵上就是一定存在可逆的P、Q,可以把A变成B,只要A、B同阶具有相同的秩.其中P、Q就是旋转拉伸的方式,PAQ就是把A变成了B.
康县15022608699： 已知事件A与事件B发生的概率分别为P(A)、P(B),有下列命题:①若A为必然事件,则P(A)=1.②若A与B - ？
诸柱必瑞： 对于①,由概率的性质知若A为必然事件,则P(A)=1,所以①是真命题; 对于②,对立事件的概率的和为1,所以②的判断不正确; 对于③,满足互斥事件的概率求和的方法,所以③为真命题, ∴真命题有①③. 故选:C.
康县15022608699： 线性代数 知道PA=BP 给出了具体的A,B 求P 只要思路A B P 全是N阶方阵 P可逆 - ？
诸柱必瑞：[答案] 把A和B化到同一个相似标准型 X^{-1}AX=J=Y^{-1}BY 然后就可以取P=YX^{-1}
康县15022608699： 线性代数.已知P^ - 1AP=B,其中P=( - 1 - 4),P^ - 1=1/3(1 4), 1 1 - 1 - 1 B=( - 1 0),求A^11 0 2 - ？
诸柱必瑞： 由已知得 A=PBP-¹, 所以 A^11=(PBP-¹)(PBP-¹)...(PBP-¹) =PB^11P-¹ =(-1,-4;1,1)(-1,0;0,2)^11 (1/3)(1,4;-1,-1) =(1/3)(1,-4;1,1)(-1,0;0,2048) (1,4;-1,-1) =(1/3)(-1,-8192;-1,2048) (1,4;-1,-1) =(1/3)(8191,8188;-2049,-2052)
康县15022608699： 两矩阵相似,P A P^( - 1)=B,已知AB,求P请以此题为例,讲解一下这类题的解法. - ？
诸柱必瑞：[答案] 先算出x=4,y=1,然后知道A和B的特征值都是1,2,3 接下去算出A和B的特征向量就行了 比如说X^{-1}AX = Y^{-1}BY = diag{1,2,3},那么取P=XY^{-1}即可
康县15022608699： 线性代数设A,B是n阶方阵 P,Q是n阶可逆矩阵若B=PAQ 则A的行向量组与B的行向量组等价 该命题错误 为什么错? - ？
诸柱必瑞：[答案] 给你例子看看 A=[1,0;0,0],B=[0,0;0,1] 则因为r(A)=r(B)=1,所以A与B等价. 但它们的行向量组,列向量组都不等价 注意:若 B=PA,即只对A施行初等行变换,则A的行向量组与B的行向量组等价
