已知复数z与(z+2)平方-8i都是纯虚数 则z等于多少？急！
z为纯虚数
可设 z=bi （b≠0）
(z+2)^2-8i
=z^2+4z+4-8i
=（bi）^2+4bi+4-8i
=b^2*i^2+4+(4b-8)i
=-b^2+4+(4b-8)i
其为纯虚数
-b^2+4=0 且 (4b-8)≠0
b=±2 且 b≠2
故b=-2
即 z=-2i
您好
解：
(Z+2)^2-8i
=Z^2+4Z+4-8i
因为Z是纯虚数，
所以4Z-8i也是纯虚数
因为(Z+2)^2-8i=Z^2+4Z+4-8i也是纯虚数
所以Z^2+4=0
所以Z=2i或Z=-2i
如果满意请采纳哦谢谢啦
可设 z=bi （b≠0）
(z+2)^2-8i
=z^2+4z+4-8i
=（bi）^2+4bi+4-8i
=b^2*i^2+4+(4b-8)i
=-b^2+4+(4b-8)i
其为纯虚数
-b^2+4=0 且 (4b-8)≠0
b=±2 且 b≠2
故b=-2
即 z=-2i
-4i
已知复数z与(z +2) 2 -8i 均是纯虚数,则z=( )。
-2i
大神显灵 已知复数Z与(Z+2)平方-8i都是纯虚刘求Z 大神给个过程吧
我的 大神显灵 已知复数Z与(Z+2)平方-8i都是纯虚刘求Z 大神给个过程吧 我来答 1个回答 #热议# 网文质量是不是下降了?匿名用户 2014-07-25 展开全部 追答 求采纳 求采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:特别推荐 全球首张奥密克戎毒株图公布:新变异株传染性或...
已知复数 z 与( z +2) 2 -8i均是纯虚数,则 z 等于 A.2i B.-2i C.i...
B 本题考查虚数的基本知识及运算能力.此类问题通常利用两复数相等的充要条件转化为实数问题去解决.设 z = b i( b ∈R且 b ≠0),则( z +2) 2 －8i=( b i+2) 2 －8i= b 2 i 2 +4 b i+4－8i=(4－ b 2 )+(4 b －8)i.∴ ∴ ∴ b =－2.∴ z =－2i.
已知复数Z满足(Z-2)i=1+i(i为虚数单位),则Z的模为 _? zi-2i=1+3i-2...
zi=1+3i 两边同时处以i z=(1+3i)\/i 再化简就是了
已知复数Z与(Z+2)平方—8i都是纯虚数则z方+z所对应的点在哪一象限_百度...
解 可设复数z=bi, ( b∈R,且b≠0.)(z+2)²-8i=(2+bi)²-8i=(4-b²)+(4b-8)i.由题设, 4-b²=0且4b-8≠0.∴b=-2.∴z=-2i z²+z =(-2i)²+(-2i)=(-4)+(-2)i ∴对应点(-4, -2).在第三象限 ...
已知复数Z 1 和复数Z 2 ,则Z 1 ·Z 2 ( ) A. B. C. D
A 试题分析： 故选A.
已知复数z满足|z|=2,z2的虚部为2.(1)求复数z;(2)设z,(.z)2,z-z2在...
（1）设Z=x+yi（x，y∈R）由题意得Z2=（x-y）2=x2-y2+2xyi∴x2+y2＝2(1)2xy＝1(2)故（x-y）2=0，∴x=y将其代入（2）得2x2=2，∴x=±1故 x＝1y＝1 或 x＝?1y＝?1故Z=1+i或Z=-1-i；（2）当Z=1+i时，Z2=2i，Z-Z2=1-i所以A（1，1），B（0，2）...
已知复数两点Z1与Z2,问下列各点Z位于何处?
把复数看成复平面（实轴和虚轴组成的坐标平面）上的点。1. Z1和Z2的中点2. Z1和Z2所在直线上的点。（若限制0≤λ≤1，则是线段Z1Z2上的点）
已知复数z满足|z|= 2 ,z 2 的虚部为2.(1)求z;(2)设z、z 2 、z-z 2...
（4分）（2）（i）当z=1+i时，z 2 =2i，z-z 2 =1-i…（5分）可得A（1，1），B（0，2），C（1，-1）．∴AB= 2 ，AC=2，BC= 10 ，可得cos∠ABC= 2+10-4 2× 2 × 10 = 2 5 5 ，…（9分）（ii）当z=-1-i，z 2 =...
已知复数z与(z+2)²一8i都是纯虚数,求z,
设z=ai,则 （ai+2)²-8i=-a²+4ai+4-8i=(4-a²）+（4a-8)i ∵是纯虚数 ∴4-a²=0且4a-8≠0 ∴a=-2 即z=-2i
鄢奇艾附： 设复数Z=ai(a≠0) (ai+2)^2-8i=-a^2+4+4ai-8i=-a^2+4+(4a-8)i 因(Z+2)平方-8i是纯虚数,即实部为0,虚部不为0 -a^2+4=0, 4a-8≠0 解得:a=2,a=-2, a≠2 即:a=-2 所以复数Z=-2i 希望你能看懂,你能明白,不明白再问, 望采纳,赞同
蒲县17245983021： 已知复数Z与(z+2)平方减8i都是纯虚数求z - ？
鄢奇艾附： 设 z=ai,a≠0,则 (z+2)² =(ai+2)² =-a²+2ai+4 上式为纯虚数,则 4-a²=0 所以 a=±2 故 z=±2i
蒲县17245983021： 已知复数z和(z+2)的平方 - 8i都是纯虚数,求z? - ？
鄢奇艾附： 设其为bi 则(2+bi)^2=4-b+4bi 由题意得4-b=0 b=4 所以~~z=4i
蒲县17245983021： 已知复数z与(z+2)^2 - 8i都是纯虚数,求z?(紧急~~) - ？
鄢奇艾附： -2i 设Z=bi (z+2)^2-8i=-b^2+4bi+4-8i 纯虚数所以-b^2=-4 而且 b不等于2,因为等于2的话就和8i抵消了 所以b=-2
蒲县17245983021： [紧急求助!!(数学)]已知复数z与(z+2)方 - 8i都是纯复数,求z? 答案有一步是(bi+2)方=8i 大家帮忙解释... - ？
鄢奇艾附： 因为z是纯复数,所以设z=bi(z+2)^2-8i=z^2+4z+4-8i=-b^2+4bi+4-8i=(-b^2+4)+(4b-8)i是纯复数 所以-b^2+4=0 且4b-8≠0 所以b=-2
蒲县17245983021： 已知复数Z与(Z+2)的平方 - 8i都是纯虚数,求Z - ？
鄢奇艾附： z=bi,b≠0, (2+bi)²-8i=4-b+(4b-8)i, 4-b=0,4b-8≠0, b=4, z=4i.
蒲县17245983021： 已知复数Z与(Z+2)^2 - 8i均是纯虚数,则Z=----?？
鄢奇艾附： 设,Z=ai(a≠0,a∈R)则(z+2)^2-8i=(2+ai)^2-8i=4-a^2+(4a-8)i,由题意,4a-8,≠0.4-a^2=0解得a=-2,所以z=-2i
蒲县17245983021： 已知复数Z与(Z+2)平方—8i都是纯虚数,求Z - ？
鄢奇艾附： z为纯虚数 可设 z=bi (b≠0) (z+2)^2-8i =z^2+4z+4-8i =(bi)^2+4bi+4-8i =b^2*i^2+4+(4b-8)i =-b^2+4+(4b-8)i 其为纯虚数 -b^2+4=0 且 (4b-8)≠0 b=±2 且 b≠2 故b=-2 即 z=-2i
蒲县17245983021： 已知复数z与(z+2)的平方 - 8i均是纯虚数,则z=？
鄢奇艾附： z=±2i 设x=ai,∵(z+2)^2-8i为纯虚数,∴展开得,4-a^2+(2a-8)i,故4=a^2,∴a=±2,故z=±2i
蒲县17245983021： 复数z与(z—2)^2—8i都是纯虚数,求z？
鄢奇艾附： 设z=yi,则: (z-2)²-8i=(2-yi)²-8i=(4-y²)-(4y+8)i 得:4-y²=0且4y+8≠0 解得:y=2 那么,z=2i
