在三角形ABC中，点M，E，N分别是变AB，BC的中点，四边形ECFD和四边形CNHG都是正方形，连接MD，MH。试猜想D
DM=MH;DM⊥HM.
证明:连接ME,MN.
∵M,N,E分别为AB,BC,CA的中点.
∴ME=BC/2=CN=HN;DE=CE=AC/2=MN;MN∥AC,ME∥BC.
∴∠AEM=∠NME=∠BNM;又∠AED=∠BNH=90度.
∴∠MED=∠MNH.(等式的性质)
∴⊿MED≌⊿HNM(SAS),DM=HM;∠DME=∠MHN.
故∠DME+∠HMN+∠NME=∠MHN+∠HMN+∠BNM=(180°-∠BNH-∠BNM)+∠BNM=90°.
即∠DMH=90°,DM⊥HM.
MG⊥AB，DE⊥AB
所以MG‖DE
同理MD‖GF
所以四边形MGHD为平行四边形
因为三角形BMG≌三角形CMD（自证）
所以MG=MD
所以平行四边形MGHD为菱形
证明:连接ME,MN.
∵M,N,E分别为AB,BC,CA的中点.
∴ME=BC/2=CN=HN;DE=CE=AC/2=MN;MN∥AC,ME∥BC.
∴∠AEM=∠NME=∠BNM;又∠AED=∠BNH=90度.
∴∠MED=∠MNH.(等式的性质)
∴⊿MED≌⊿HNM(SAS),DM=HM;∠DME=∠MHN.
故∠DME+∠HMN+∠NME=∠MHN+∠HMN+∠BNM=(180°-∠BNH-∠BNM)+∠BNM=90°.
即∠DMH=90°,DM⊥HM.
希望有帮助~~
题说的对吗？
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E,D分别在AB,AC上,BD,CE相交于点O,∠ADB=...
证明：（1）∵ ∠A=∠A AB=AC ∠AEC=∠ADB ∴△AEC≌△ADB（A.S.A.)∴∠ACE=∠ABD ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∴∠OBC=∠OCB ∴OB=OC ∴△OBC是等腰三角形 （2）∵∠EBC=∠DCB (已证） BC=CB ∠ECB=∠DBC（已证）∴△BCE≌△CBD(A.S.A.)...
如图,三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1 (x0+5,y0+3...
解：△A1B1C1如图所示：A1（3，6），B1（1，2），C1（7，3）；△A1B1C1的面积=6×4-12×2×4-12×1×6-12×3×4=24-4-3-6=24-13=11．
三角形ABC中,D是AC的中点,EFG是BC的四等分点,请问BDE三角形的面积占三角...
解：D是AC的中点，可知道三角形ADB面积等于三角形DBC 他们的和是三角形ABC的面积 EFG是BC的四等分点 可知道 BE=EF=FG=GC 即三角形BDE面积等于4分之1个三角形BDC的面积 所以BDE三角形的面积占三角形ABC面积的8分之1
在三角形ABC中,BC中如有n个点,那么可以形成多少个三角形
这是组合类的问题，BC上总共有N+2个点，任取2个点，再加上A点就可以组成三角形。 C 2（上标）N+2（下标）=(N+2)(N+1)\/2. N=1时，3个 N=2时，6个
如图,在三角形ABC中AD⊥BC于点D,cosB=5分之4,tanC=根号3,AB=5,求...
解：在三角形ABC中，因为 AD垂直于BC于D,所以 cosB=BD\/AB，tanC=AD\/DC，因为 cosB=4\/5，AB=5,所以 BD=4，所以 AD=√(AB^2-BD^2)=√(5^2-4^2)=3，又因为 tanC=√3，所以 角C=60度，所以 角DAC=30度，所以 AC=2DC，AD=(√3)DC,所以 DC=√...
如图,在三角形abc中,o为ac上一动点,过点o作bc的平行线
1 证明:∵MN\/\/BC ∴∠OEC=∠BCE ∴∠OFC=∠FCG ∵∠BCE=∠OCE(OE是∠BCA的内角平分线)∴∠OEC=∠OCE ∴OE=OC ∵∠OCF=∠FCG(OF是∠BCA的外角平分线)∴∠OCF=∠OFC ∴OF=OC ∴OE=OF 2 O运动到AC边中点时,四边形AECF是矩形.证明：∵ OE=OC OE=OF 当O为AC中点时 OA=OC ∴OE=...
在三角形abc中+d是bc边的中点e、f是ac边上的三等分点,
在三角形abc中，d是bc边上的中点，e,f是ac边上的三等分点，即ae=ef=fc，则阴影部分的面积是三角形abc面积的几分之几。解答：六分之一 三角形DEF中，EF当成底，是AC的三分之一，D是中点，三角形DEF的高是三角形ABC(AC为底）的一半，所以是三分之一乘二分之一等于六分之一 ...
在三角形ABC中,AD⊥BC与点D。点E为边BC的中点,EF⊥BC 交AB于点F ab=...
过F做AD垂线交AD于P；BC=BD+DC=10,E为中点，所以BE=5，FP=1 在△ABC中，AD⊥BC，EF⊥BC 所以EF ∥AD △AFP与△ABD中，∠AFP＝∠ABD，∠FAP＝∠BAD，∠APF＝∠ADB=90° 所以△AFP∽△ABD（对应边成比例)AF\/AB=FP\/BD 即：AF=AB*FP\/BD＝1*8\/6=4\/3 ...
如由上图,三角形abc中,bd等于dc,ae等于2be,ad与ce相交于点f,若三角...
如图 在三角形ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,角BAD=∠BCE,AD,CE相交于点F。判断△AFC的形状说明理由 答案：是等腰三角形；因为：BD=BE，∠BAD=∠BCE，∠B共角；所以△BDA≌△BEC；则AB=BC；是等腰三角形；又因为：∠BAD=∠BCE；∠AFE=∠DFC（对顶角）；AE=CD；所以△AEF≌△DCF;则...
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点, DE垂直AB于E,DF垂直AC于点F,且BE...
BE=CF,BD=DC,DF⊥AC，DE⊥AB 所以：△BED≌△CED 所以：∠B=∠C 所以：AC=AB，AD公用 所以：△ABD≌△ACD 所以：∠ADB=∠ADC 所以: AD垂直BC 如果你认可我的回答，请及时点击采纳为【满意回答】按钮 手机提问者在客户端右上角评价点“满意”即可。你的采纳是我前进的动力! 如还有新的...
童融力邦： (1).联结EM,DM M为RT⊿BCE的斜边BC中点 即EM=BC/2 同理DM=BC/2 ∴EM=DM(2)联结MN,∵EM=DM, N为DE的中点 即MN⊥DE (等腰三角形的三线合一)
荷塘区18556311770： ,三角形ABC中,BD垂直于AC于点D,CE垂直于AB于点E,点M,N分别BC,DE的中点,连接 - ？
童融力邦： 证明:∵ BD⊥AC,CE⊥AB,∴△EBC和△DBC为直角三角形 且 M为两个直角三角形斜边上的中点.∴ ME=MD=(1/2)BC
荷塘区18556311770： 已知三角形ABC中,E,F分别是AB,BC中点,M,N分别是AC的两个三等分点EM与FN的延长线相交于D,求证:四边形ABCD - ？
童融力邦： 连结BD交AC于R,连结EF交BD与S ∵E,F分别为AB,BC中点 ∴EF‖AC,EF=(1/2)AC ∵MN=(1/3)AC ∴SR=(1/2)RD ∵EF‖AC,E为AB中点 ∴S为BR中点 ∴SR=(1/2)RB ∴RB=RD 即R为BD中点 ∵RM:ES=2:3 ES:AR=1:2 ∴RM=(1/3)AR=(1/3)(AM+MR) ∴RM=(1/2)AM=(1/2)MN ∴RN=MN-RM=(1/2)MN=RM ∴AR=CR 即R为AC中点 所以四边形ABCD是平行四边形
荷塘区18556311770： 如图,在△ABC中,CF⊥AB于点F,BE⊥AC于点E,M,N分别为BC,EF的中点,说明MN⊥EF - ？
童融力邦： 证明:连接ME、MF ∵∠BFC=90°,M是BC的中点 ∴MF=1/2BC(直角三角形斜边中线等于斜边一半) 同理ME=1/2BC ∴ME=MF ∵N是EF中点 ∴MN⊥EF(等腰三角形三线合一)
荷塘区18556311770： 如图,在三角形ABC中,BD垂直于AC于D,CE垂直于AB于E,点M,N分别是BC,DE的中点. - ？
童融力邦： 这不矛盾了吗!!!明明说BD垂直与AC于D,那就是说角BDC是直角,后又说若A等于90度,也就是角BAC也是直角,少年,这种三角形是不可能存在的,除非角A就是角BDC
荷塘区18556311770： 在等边三角形ABC中,点D.E分别是 - ？
童融力邦： AE=CD,BA=AC,
荷塘区18556311770： 在直角三角形abc中∠c=90°d为ab边上一点,点m,n分别在bc,ac边上且dm⊥dn,作mf⊥ab于f,ne⊥ab于e1,若ac=bc,且D为ab中点,求证dm=dn,ae=df2若... - ？
童融力邦：[答案]
荷塘区18556311770： 在等边三角形ABC中,点M、N分别在AB、AC上,且BM=AN,BN与CM相交于点O,三角形ABC的面积是7,三角形OBC的面积是2,求BM:AB 的值 - ？
童融力邦：[答案] 连接AO,设S△AOM=m,BM:MA=a:1(a>0). ∵AN=BM,AB=AC, ∴AN:CN=a; 在△BAN和△CBM中: ∵△ABC为正三角形, ∴AB=BC,∠BAN=∠CBM=60°, 又∵BM=AN, ∴△BAN≌△CBM(SAS), ∴S△BAN=S△CBM, ∴S△BAN-S△BOM=S△...
荷塘区18556311770： 在三角形ABC中,M,N分别是AB,AC的中点,D,E在边BC上,且DE=1/2BC,连结DN,ME.若S三角形ABC=4cm^2,则图中阴影部分的面积为多少?694 - ？
童融力邦：[答案] 因为M,N分别是AB,AC的中点,所以MN为三角形ABC的中位线,所以BC=2MN 而且BC//MN 又因为且DE=1/2BC所以DE=MN 且DE//MN 所以DENM为平行四边形,他的底为1/2BC,高为三角形的一半,所以 S平行四边形DENM= 1/2 S三角形ABC=2...
荷塘区18556311770： 在等边三角形ABC中,点M,N分别在边AC,BC上,且AM=CN.BM与AN相交于点E,BD⊥AN于点D.求证:BE=2DE.？
童融力邦： 因为AB=AC AM=CN 角BAC=角BCA=60° 所以三角形BAM全等于三角形ACN 所以角AMB=角ANC 又因为三角形AEM和三角形ANC有公共角NAC 所以角AEM=角ACN=60 所以角BED=60°所以角EBN=180-90-60=30 所以BE=2ED
