A=60°,B=45°,c=20cm,解三角形
因为：A+B+C=180°
所以：C=75°
c/sinC=a/sinA，所以a=20sin60°/sin75°=17.932
a/sinA=b/sinB，所以b=20sin45°/sin60°=16.340
a、b、c、A、B、C对应下图的边和角
扩展资料：
解三角形，就是根据已知条件，求出a、b、c、A、B、C的数值
基本上用正弦定律和余弦定律就可以解出
正弦定理（The Law of Sines）是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。
余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。
余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。
余弦定律如下：
a²=b²+c²-2bccosA
b²=a²+c²-2accosB
c²=a²+b²-2abcosC
参考资料来源：百度百科-正弦定律
参考资料来源：百度百科-余弦定律
∵A=60°角B=45°
∴C=180º-A-B=75º
∵c=20
根据正弦定理：
c/sinC=a/sinA=b/sinB
∴a=csinA/sinC
=(20*√3/2)/[(√6+√2)/4]
=10(3√2-√6)
b=csinB/sinC
=(20*√2/2)/[(√6+√2)/4]
=20(√3-1)
【要求sin75º=sin(30º+45º) =(√6+√2)/4】
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sinC=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=（√6+√2)/4
a/sinA=b/sinB=c/sinC
a=csinA/sinC=20sin60°/sin75°=20*（√3/2)/{(√6+√2)/4} = 40√3(√6-√2)/4 = 40(3√2-√6)
b=csinB/sinC=20sin45°/sin75°=20*（√2/2)/{(√6+√2)/4} = 40(2√3-2)/4 =20(√3-1)
扩展资料：
判定：
1、两个三角形对应的三条边相等，两个三角形全等，简称“边边边”或“SSS"；
2、两个三角形对应的两边及其夹角相等，两个三角形全等，简称“边角边”或“SAS”；
3、两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，简称“角边角”或“ASA”；
4、两个三角形对应的两角及其一角的对边相等，两个三角形全等，简称“角角边”或“AAS”；
5、两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等，两个直角三角形全等，简称“斜边、直角边”或“HL”；
注：“边边角”即“SSA”和“角角角”即："AAA"是错误的证明方法。
诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
k×π/2±a(k∈z)的三角函数值。
(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；
(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
倒数关系：
① ；
② ；
③ 。
商数关系：
① ；
② 。
平方关系：
① ；
② ；
③
降幂公式：
sin²α=[1-cos(2α)]/2
cos²α=[1+cos(2α)]/2
tan²α=[1-cos(2α)]/[1+cos(2α)]
三角和：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)÷(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
幂级数：
c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn (n=0..∞)
c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n (n=0..∞)
它们的各项都是正整数幂的幂函数，其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数， 这种级数称为幂级数。
参考资料：百度百科——三角函数公式
根据题目，我们判断出该处涉及的知识点是三角函数。我们以题目中的数据为依据，画出如下三角形ABC，已知∠A、∠B、∠C、对应的边分别为边a、b、c，且∠A=60°，∠B=45°，边c的长度为20cm，求∠C，以及边a、b的长度。
如上图所示，我们首先从顶点B向对边b画一条垂直线，这条垂直线即为边b的高，这里暂且称为高h。我们把高h和边b的交点称为点D，高h把边b分为两部分，如图，分别称为b1和b2。
那么我们可看出，∠ADB=∠BDC=90°，b=b1+b2。
根据题目我们可看出，在三角形ABC中，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。
在直角三角形ABD中，
根据正弦函数定理，sinA=sin60°=h/c，可以推导出h=c×sin60°=20×√3/2=10√3cm。
根据余弦函数定理，cosA=cos60°=b1/c，可以推导出b1=c×cos60°=20×1/2=10cm。
在直角三角形BCD中，
根据正弦函数定理，sinC=sin75°=h/a，
可以推导出a=h/sin75°=10√3/[(√6+√2)/4]=30√2-10√6cm。
根据余弦函数定理，cosC=cos75°=b2/a，
可以推导出b2=a×cos75°=（30√2-10√6）×(√6-√2)/4=20√3-30cm。
因此b=b1+b2=10+20√3-30=20√3-20cm。
综上所述，∠C=75°，边a=30√2-10√6cm，边b=20√3-20cm。
扩展资料：
当我们遇到三角形里面边角互求的问题，首先就要联想到三角函数，因为三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，它们之间可以互相推导换算。
正弦函数作用：在直角三角形中，将大小为θ（单位为弧度）的角对边长度比斜边长度的比值求出。
余弦函数作用：在直角三角形中，将大小为（单位为弧度）的角邻边长度比斜边长度的比值求出。
正切函数作用：在直角三角形中，将大小为θ（单位为弧度）的角对边长度比邻边长度的比值求出。
以上都是在直角三角形中求值的，但在我们拿到题目时，会发现题目中并没有给出直角三角形。这时候我们需要自己制造出直角三角形，也就是画三角形的高，从而利用已知条件来求未知的数。
此外，三角函数有些常用值是需要记忆的，只有记住一些最基本的常用值，我们才能根据公式推导出不怎么常用的数值，下面给出一些常用三角函数值参考。
参考资料：百度百科-三角函数
C=180°=60°-45°=75°
sinC=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=（√6+√2)/4
a/sinA=b/sinB=c/sinC
a=csinA/sinC=20sin60°/sin75°=20*（√3/2)/{(√6+√2)/4} = 40√3(√6-√2)/4 = 40(3√2-√6)
b=csinB/sinC=20sin45°/sin75°=20*（√2/2)/{(√6+√2)/4} = 40(2√3-2)/4 =20(√3-1)
因缺问题，不能正常作答。
求根据世界名著出的中考题,及答案。
44、《家》、《春》、《秋》45、《雾》、《雨》、《电》46、《春蚕》、《秋收》、《残冬》。47、“觉新性格”、觉新48、《雷雨》;《雷雨》、《日出》49、《夕阳》、沈雁冰(茅盾)、吴荪莆50、《骆驼祥子》、三、三、祥子与车、虎妞51、《围城》、“学者小说”、 围城 、鸟笼、城堡52、“忧世伤生”、...
设m∈R,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点p...
A（0．0）B（1，3）且两直线斜率之积＝－1所以它们垂直 PA＾2＋PB＾2＝AB＾2＝10≥2‖p惊矫恒孔啻鞠吼逊画某A‖.‖PB‖ ‖pA‖.‖PB‖≤ 5最大值5
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b.水圈中的生物大多数生活在水面150米以内 c.岩石圈是一切陆生生物的“立足点” 3.生物圈为生物生存提供基本的条件:营养物质、水、空气、阳光、适宜的温度、 一定的生存空间 4.生态系统的类型:森林生态系统是绿色水库、草原生态系统、海洋生态系统、淡水生态系统、湿地生态系统、农田生态系统、城市生态系统 5.生物...
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仲长牵科林：[答案] b=20(根号3-1),a=10(3根号2-根号6)
武鸣县17786576307： 在三角形ABC中,A=60°,B=45°,c=20,解三角形 - ？
仲长牵科林： ∵A=60°角B=45° ∴C=180º-A-B=75º ∵c=20 根据正弦定理:c/sinC=a/sinA=b/sinB ∴a=csinA/sinC =(20*√3/2)/[(√6+√2)/4] =10(3√2-√6) b=csinB/sinC =(20*√2/2)/[(√6+√2)/4] =20(√3-1) 【要求sin75º=sin(30º+45º) =(√6+√2)/4】 如果满意记得采纳哦!你的好评是我前进的动力.(*^__^*) 嘻嘻…… 我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!!!
武鸣县17786576307： 三角形ABC中,角A=60°,角B=45°,边c=20cm.请用正弦定理解三角形!!急!!!高悬赏 - ？
仲长牵科林： C=180°-A-B=75° 由a/sinA=b/sinB=c/sinC 其中sinC=sin75°=(√6 +√2 )/4得a=30√2 -10√6b=20√3 -20望采纳!!谢谢
武鸣县17786576307： 在三角形ABC中 A等于60度 B等于45度,c等于20度,则a等于多少? - ？
仲长牵科林： 45
武鸣县17786576307： A=60° B=45° c=20 解三角形 要结果 - ？
仲长牵科林： b=20(根号3-1),a=10(3根号2-根号6)
武鸣县17786576307： 1.在三角形ABC中,已知下列条件,解三角形(边长精确到一厘米):A=60度,B=45度,c=20 - ？
仲长牵科林： 1、正弦定理+和角公式 a/sin60º=c/sin(180º-60º-45º) a/(√3 /2)=20/sin(30º+45º) 可求出a,同样方法可求出b2、a/sinA=b/sinB20/sinA=11/sin30º 可求出A角,内角和180º求出c角 余弦定理或正弦定理可以求边 题不复杂,需要你自己计算一下,锻炼计算能力对以后学习和考试非常重要.
武鸣县17786576307： 在三角5ABC中,角A=60度,角B=45度,a=12,求b和c - ？
仲长牵科林： a/sinA=b/sinB b=2√6/3 C=75° sin75° = (√2/2)*(√3/2) + (√2/2)*(1/2)=(√2+√6)/4 a/sinA=c/sinCc=2√6+6√2
武鸣县17786576307： 已知在三角形ABC中,∠A=60度,∠B=45度,AC=2,则AB的长为多少 - ？
仲长牵科林： 解法一:几何方法:过点C作AB的垂线,交AB于D,则⊿ADC、⊿BDC为RT⊿ ⊿ADC中,∵∠CAD=60°,AC=2 ∴AD=AC·cos∠CAD=2·cos60°=1 CD=AC·sin∠CAD=2·sin60°=√3 ⊿BDC中,∵∠CBD=45° ∴BD=CD=√3 ∵AB=AD+...
武鸣县17786576307： 3角形 中 已知 角A=60度B=45度,a=根号2,求b 详细 给15分 - ？
仲长牵科林： 根据正弦定理可得a/sinA=b/sinB 由于A=60°,B=45°,a=√2 所以b=a/sinA*sinB=(√2*√2/2)/(√3/2)=2√3/3
武鸣县17786576307： 如下图,在三角形ABC中,已知∠A=60°,∠B=45°,AC=20,求AB的长 - ？
仲长牵科林： 作CD⊥AB,因为∠A=60°,所以AD=1/2AC=10,CD=√3/2AC=10√3.因为∠B=45°,所以BD=CD,所以AB=AD+DB=10+10√3
