奥数题，数角或三角形的个数有什么公式

奥数题，数角或三角形的个数有什么公式有的.象数角的~

学奥数靠公式，那是应试教育的悲哀。
而且你会学的很辛苦，而且效果不好。
学奥数，要领会精神。
象那样的题，例如找角的，先找一条边的所有角，再找另一条（相邻那个），但是不要往回找了，然后再找第三个，很快你就发现规律了。

数三角形的个数有什么公式的回答如下：
1、公式：
1）当n为奇数时，S=(n+1)(2n^2+3n-1)/82）当n为偶数时，S=n(n+2)(2n+1)/8
2、相关内容：三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形，在数学问题中经常可以见到三角形。
3、英文表示：ZiMintion；triangle

1、将一个角分成若干个角的问题

这个问题可以看出是一篇排列组合问题，设这个交分割后所有的边数是n，任意两条边都可以组成一个角，所以可以得到角数=C（n,2）=n!/（2!(n-2)!）=n(n-1)/2。

所以可以得到一个普适性的公式，角数=n(n-1)/2，其中n是分割后总得边数。

2、将一个三角形分成若干个的问题

a、只分三角其中的一个角

这种分割方式和角的分割方式一样，同样可以看作一个排列组合问题，三角形的个数等于所分角的个数，等于n(n-1)/2。

b、分三角形中的两个角。

由三角形的定义可知，确定了三角的一个角以及该角的对边，这个三角就可以确定。由此可以看出可以出这仍然是角数量的排列组合问题，只是加上了边。

由下图可以看出，角A被分成n条边也就是（n-1）个小角，角B被分成m条边也就是（m-1）个小角.被分d 角A中，每个角对应的边数是（m-1）条。所以，以角A为顶点的三角形数量是：

n(n-1)/2 x  (m-1)=n(n-1) (m-1)/2

同理，以角B为顶点的三角形数量是mm-1) (n-1)/2。

所以可以得到总得三角形数量是

n(n-1) (m-1)/2+m(m-1) (n-1)/2-1 ，其中n，m是被分角的边数，减1是因为两个角计算三角形个数时，都计算了最大的三角形，因此要减1 。

c、三角形三个角都被分。

这种情况按照b情况内的方法进行计算，区别在于每个角对应的边数不同。例如角A对应的边数是(m-1)+(q-1)，q是角C被分角后边的个数。按照b情况内计算方法计算，三角形的数量是

n(n-1) (m-1)(q-1)/2+m(m-1) (n-1)(q-1)/2+q(q-1) (n-1)(m-1)/2-2 

扩展资料：

排列组合的计算原理和方法：

1、加法原理和分类计数法

a、加法原理，做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

b、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

c、分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

2、乘法原理和分步计数法

a、乘法原理，做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

b、合理分步的要求

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

参考资料来源：百度百科-排列组合

（底部5个端点）5乘4除以2（接下来数它那个夹层有3个三角形）乘2个层再加上（一个夹层有3个三角形）1乘3   就行了

如果是把一个角分成若干个角、把一个三角形从一个角分成若干个三角形，先数一数分成了多少个，如果分成了3个，就是1+2+3=6个角或者三角形，如果分成了4个，就是1+2+3+4=10个。以此类推。

把单独在角或者三角形（针对所有三角形中的线段从同一顶点出发的情况）叫做基本角或者基本三角形，从基本角或者基本三角形的个数开始加，依次后面的家数小1，加到1为止。求和即为所求。

数角的公式：nx(n-1)/2

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平江区15819597089： 奥数题,数角或三角形的个数有什么公式有的.象数角的就有N*(N - 1)我想知道查三角形的 - ？
依孔洁丹：[答案] 把单独在角或者三角形(针对所有三角形中的线段从同一顶点出发的情况)叫做基本角或者基本三角形,从基本角或者基本三角形的个数开始加,依次后面的家数小1,加到1为止.求和即为所求.

平江区15819597089： 奥数题,数角或三角形的个数有什么公式 - ？
依孔洁丹： 把单独在角或者三角形(针对所有三角形中的线段从同一顶点出发的情况)叫做基本角或者基本三角形,从基本角或者基本三角形的个数开始加,依次后面的家数小1,加到1为止.求和即为所求.

平江区15819597089： )数三角形的个数有什么公式? - ？
依孔洁丹： 熟知数列,就可以推导公式. 刚刚找到的:(其实看题目而定的) S=(n+1)(2n^2+3n-1)/8, n为奇数 S=n(n+2)(2n+1)/8, n为偶数

平江区15819597089： )数三角形的个数有什么公式? - ？
依孔洁丹：[答案] 熟知数列,就可以推导公式. 刚刚找到的:(其实看题目而定的) S=(n+1)(2n^2+3n-1)/8, n为奇数 S=n(n+2)(2n+1)/8, n为偶数

平江区15819597089： 用奥数的方法数三角形的个数.计算的公式是什么 - ？
依孔洁丹：[答案] 所有三角形的边长是:1,2,3,4 边长为1的有16个 边长为2的有7个 边长为3的有3个 边长为4的有1个 总共:16+7+3+1=27个

平江区15819597089： 数三角形个数的规律公式 ？
依孔洁丹： 数三角形个数的规律公式=边数/3+2,三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用.常见的三角形按边分有普通三角形,等腰三角,按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形.平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形,三条直线所围成的图形叫平面三角形,三条弧线所围成的图形叫球面三角形,也叫三边形.由三条线段首尾顺次相连,得到的封闭几何图形叫作三角形.三角形是几何图案的基本图形.

平江区15819597089： 怎么样数三角形,就是有很多三角形,要你数,要有公式 - ？
依孔洁丹：[答案] 如有公共边,一个一个好好数个数=边数-1 =边数-2=边数-3..加到零如,有11条边,三角形个数=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1+0

平江区15819597089： 数三角形个数的规律是什么? - ？
依孔洁丹： 数三角形个数的方法有以下三种:1.即用铅笔将各夹角数出来,从左到右,或从右到左,但这种方法相对比较复杂,容易漏算或多算,容易眼花;2.相对于数线段,对从顶点开始每个夹角对应的线段进行数数,确认线段的数量,用铅笔标出来,这样也能得到三角形的个数.3、即看从顶点开始最直观的有几个线段,并标数出来,然后依次将标的数字相加即可.三角形个数的题目是小升初的_个高频考点,也是_个高易错点.由于题目比较简洁,可以考察孩_的有序思考能_,在升学面试中也经常出现.

平江区15819597089： 数一数,下面各图中三角形的个数各是多少?你发现了什么规律?图一有3个三角形,图二有6个三角形,图三有10个三角形,图四有15个三角形.规律我要... - ？
依孔洁丹：[答案] 图一 图二 图三 图四 每个图相差3 、4 、5 个三角形.以此类推,分别相差6 、7 、8 ……,图五有21个