校园作业本(中国近代史)56一59页答案
如图,△ABC中,∠BAC= 120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,求∠C的度数.(用两种方法)
八年级上册初中数学答案-思维新观察课时作业本-第57页第1题视频答案
【提示】本题考查了线段垂直平分线的判定和性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理、三角形外角性质.
由AB+BD=DC,易想到可作辅助线DE=DB,然后连接AE,从而可出现两个等腰三角形,一个是△ABE,一个是△ACE,利用三角形外角的性质,易求∠B=2∠C,再利用三角形内角和定理可求∠C.
【详解】解:在DC上截取DE=BD,连接AE,如图所示,
∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADE=90°,
在△ABD和△AED中,
∴△ABD≌△AED(SAS),
∴AB=AE,
∴∠B=∠AEB,
又AB+BD=CD,DE=BD,
∴AB+DE=CD,而CD=DE+EC,
∴AB=EC,
∴AE=EC,
故设∠EAC=∠C=x,
∵∠AEB为△AEC的外角,
∴∠AEB=∠EAC+∠C=2x,
∴∠B=2x,∠BAE=180°-2x-2x=180°-4x,
∵∠BAC=120°,
∴∠BAE+∠EAC=120°,即180°-4x+x=120°,
解得:x=20°,
则∠C=20°.
【答案】方法一:(截长法)在CD上取点E使DE= BD连AE则CE =AB=AE
∴LB= ∠AED= ∠C+ ∠CAE= 2∠ C∵ ∠BAC= 120°∴∠C=20°.
方法二:(补短法)延长DB至F,使BF=AB,则AB+BD=DF=CD,
∴AF=AC, ∠C=∠F= ∠ABC, ∴∠C =20°.
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大连市18587765948: 为什么瑞星的小图标由绿色变成黄色的了??
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大连市18587765948: 北京自考中国近代史考了59分怎么?北京自考中国近代史考了59分怎 ?
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大连市18587765948: 萨摩耶带它出去总爱跟路人跑咬人脚后跟咋办狗狗快三个月了?萨摩耶带 ?
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大连市18587765948: 泗水万紫千红青界湖御温泉酒店可以携带小型宠物吗?狗狗 ?
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大连市18587765948: 养宠物狗要注意什么呢小京巴 ?
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