小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：（1）如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC
小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：
问题情境：如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，求证：S四边形ABCD=SABF（S表示面积
问题迁移：如图2：在已知锐角∠AOB内有一个定点P．过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA、OB于点M、N．小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，MON的面积存在最小值，请问当直线MN在什么位置时，MON的面积最小，并说明理由．
实际应用：如图3，若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部门计划以公路OA、OB和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区MON．若测得∠AOB=66°，∠POB=30°，OP=4km，试求MON的面积．（结果精确到0.1km2（参考数据：sin66°≈0.91，tan66°≈2.25，≈1.73
拓展延伸：如图4，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B、C、P的坐标分别为（6，0（6，3（，、（4、2，过点p的直线l与四边形OABC一组对边相交，将四边形OABC分成两个四边形，求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值．
希望采纳
∴∠DAE=∠F，∠D=∠FCE．
∵点E为DC边的中点，
∴DE=CE．
∵在△ADE和△FCE中，
七(8)班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分,张... 某数学兴趣小组开展了一次课外活动,过程如下:如图,正方形ABCD中,AB=6... 某数学兴趣小组开展了一次课外活动,过程如下:如图1,正方形ABCD中,AB=... 七年级下册数学期末试卷 某数学兴趣小组组织一次数学活动,在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进... 数学趣味小知识大全 在数学课中,学生对数学不感兴趣怎么办 某学校七年级数学兴趣小组组织一次数学活动.在一个不透明的布袋中,装有... 如何激发和培养小学生数学学习兴趣 初三(1)班小明、小刚所在的数学兴趣小组有6个同学,小明发现他和小刚生... 封爽扶正： 思路分析:问题情境:根据可以求得△ADE≌△FCE,就可以得出S△ADE=S△FCE就可以得出结论; 问题迁移:根据问题情境的结论可以得出当直线旋转到点P是MN的中点时S△MON最小,过点M作MG∥OB交EF于G.由全等三角形的性质可... 郎溪县15740601697： (2013•连云港)小明在一次数学兴趣小组活动中,对一个数学问题作如下探究:问题情境:如图1,四边形ABCD中,AD∥BC,点E为DC边的中点,连接AE... - ？ 封爽扶正：[答案] 问题情境:∵AD∥BC,∴∠DAE=∠F,∠D=∠FCE.∵点E为DC边的中点,∴DE=CE.∵在△ADE和△FCE中,∠DAE=∠F∠D=∠FCEDE=CE,∴△ADE≌△FCE(AAS),∴S△ADE=S△FCE,∴S四边形ABCE+S△ADE=S四边形ABCE+S△FCE... 郎溪县15740601697： 在一次数学小组活动中,小明给大家出了一道题:“我家在学校北偏西45°的方向的2千米处,书店是在学校北偏西15°方向的2千米处,所以我家到学校与到书店的直线距离恰好是相等的.”小明说的对吗?请说明理由.？ 封爽扶正： 分析:这样的题目可以画草图来说明问题.以学校为中心,分别画出家和书店所在的位置,将家和书店的位置连接起来,就形成了一个等边三角形,所以小明的说法是正确的.解答: 解:根据题意画出草图如下:15°+45°=60°,即从学校到家的线路和从学校到书店的线路的夹角是60°,又从学校到家的距离和从学校到书店的距离相等.所以学校、家、书店这三点形成一个等边三角形.根据等边三角形的性质,知从家到书店的距离与从家到学校的距离是相等的.所以这句话是正确的.你好!!小明说的对, 希望帮到你,请点击右下角采纳,谢谢!1 郎溪县15740601697： 初一(1)班数学兴趣小组开展活动,一次,小明胸有成竹地对小亮说:＂只要你将心中所想的数乘以2,加上3,再减去25, - ？ 封爽扶正：[答案] 初一(1)班数学兴趣小组开展活动,一次,小明胸有成竹地对小亮说:“只要你将心中所想的数加上2,乘以10,再减去20,最后告诉我结果,我就知道你所想的数是多少.”小亮不相信,就与小明比赛,却屡战屡败.你知道这是为什么... 郎溪县15740601697： 在数学兴趣小组活动中,小明为了求12+122+123+124+…+12n的值,在边长为1的正方形中,设计了如图所示的几何图形.则12+122+123+124+…+12n的值... - ？ 封爽扶正：[答案]1 2+ 1 22+ 1 23+ 1 24+…+ 1 2n=1- 1 2n. 答: 1 2+ 1 22+ 1 23+ 1 24+…+ 1 2n的值为1- 1 2n. 故答案为:1- 1 2n. 郎溪县15740601697： 数学兴趣小组的同学在一次数学竞赛中对一题得5分,错一题扣2分,龙答20道,得72 - ？ 封爽扶正： 这样的啊,如果全对是不是就是满分100,但是如果错一道题不仅不加5分,还要倒扣2分,也就是说错一道题相当于损失了7分,所以100-72=28,28÷7=4,所以他错了4题,对了16题 郎溪县15740601697： 在一次数学兴趣小组的活动中,小明向同学们展示了一张四边形纸片,说:“这是一个工件平面图,要求DA和CB的夹角应等于35°才算合格”请你帮小明想一想,如何检验这个工作是否合格?？ 封爽扶正： 延长DA和CB交于点E,则EDC和EAB都组成一个三角形,根据三角形内角和为180°,则 ∠A+∠B=180-35°=145° 或∠B+∠C=360-145=215° 即可以检测以上任意一种角度和是否满足条件就行. 郎溪县15740601697： 数学兴趣小组举行一次测试,全卷共15题,规定做对一题得8分,不做或做错一题倒扣4分,小明共得72分 - ？ 封爽扶正： 设做对了x题8x-(15-x)*4=728x-60+4x=7212x=132 x=11 小明做对了11题 郎溪县15740601697： 小明参加一次数学竞赛.答对1题得4分,答错1题扣1分,不答不得分也不扣分.他答了20道题,得了60分,他答 - ？ 封爽扶正： 设他全错,那么就是-20分 实际得了60分 那他答对了(60+20)/(4+1)=16题 答错了(16*4-60)/1=4题 郎溪县15740601697： 在一次数学竞赛中规定,对一道题得5分,错一道或不答扣3分,一共20道题,小明得了84分,你知道小明对了几 - ？ 封爽扶正： 设小明答对了x 道题,则有5x-(20-x)*3=84 解得 x=18 不可能得77分,因为 方程 5x-(20-x)*3=77没有整数解 你可能想看的相关专题
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