一个三年级的数学题 找规律,填一填 ①:2×6=12 3×8=() 48÷8=()
24 48
按一定次序排列的一列数就叫数列。例如,
(1) 1,2,3,4,5,6,⋯
(2) 1,2,4,8,16,32;
(3) 1,0,0,1,0,0,1,⋯
(4) 1,1,2,3,5,8,13。
一个数列中从左至右的第n 个数,称为这个数列的第n 项。如,数列(1)的第3 项是3,数列(2)的第3 项是4。一般地,我们将数列的第n 项记作an。数列中的数可以是有限多个,如数列(2)(4),也可以是无限多个,如数列(1)(3)。许多数列中的数是按一定规律排列的,我们这一讲就是讲如何发现这些规律。数列(1)是按照自然数从小到大的次序排列的,也叫做自然数数列,其规律是:后项=前项+1,或第n 项an=n。数列(2)的规律是:后项=前项×2。数列(3)的规律是:“1,0,0”周而复始地出现。数列(4)的规律是:从第三项起,每项等于它前面两项的和,即a3=1+1=2,a4=1+2=3,a5=2+3=5,a6=3+5=8,a7=5+8=13。
常见的较简单的数列规律有这样几类:
第一类是数列各项只与它的项数有关,或只与它的前一项有关。例如数列(1)(2)。
第二类是前后几项为一组,以组为单元找关系才可找到规律。例如数列(3)(4)。
第三类是数列本身要与其他数列对比才能发现其规律。这类情形稍为复杂些,我们用后面的例3、例4 来作一些说明。
例1 找出下列各数列的规律,并按其规律在( )内填上合适的数:
(1)4,7,10,13,( ); (2)84,72,60,( ),( );
(3)2,6,18,( ),( ), (4)625,125,25,( ),( );
(5)1,4,9,16,( ), (6)2,6,12,20,( ),( ),
解:通过对已知的几个数的前后两项的观察、分析,可发现
(1)的规律是:前项+3=后项。所以应填16。
(2)的规律是:前项-12=后项。所以应填48,36。
(3)的规律是:前项×3=后项。所以应填54,162。
(4)的规律是:前项÷5=后项。所以应填5,1。
(5)的规律是:数列各项依次为1=1×1,4=2×2,9=3×3,16=4×4,
所以应填5×5=25。
(6)的规律是:数列各项依次为2=1×2,6=2×3,12=3×4,20=4×5,
所以,应填5×6=30,6×7=42。
例2 找出下列各数列的规律,并按其规律在( )内填上合适的数:
(1)1,2,2,3,3,4,( ),( );
(2)( ),( ),10,5,12,6,14,7;
(3) 3,7,10,17,27,( );
(4) 1,2,2,4,8,32,( )。
解:通过对各数列已知的几个数的观察分析可得其规律。
(1)把数列每两项分为一组,1,2,2,3,3,4,不难发现其规律是:前一组每个数加1 得到后一组数,所以应填4,5。
(2)把后面已知的六个数分成三组:10,5,12,6,14,7,每组中两数的商都是2,且由5,6,7 的次序知,应填8,4。
(3) 这个数列的规律是: 前面两项的和等于后面一项, 故应填(17+27=)44。
(4)这个数列的规律是:前面两项的乘积等于后面一项,故应填(8×32=)256。
例3 找出下列各数列的规律,并按其规律在( )内填上合适的数:
(1)18,20,24,30,( );
(2)11,12,14,18,26,( );
(3)2,5,11,23,47,( ),( )。
解:(1)因20-18=2,24-20=4,30-24=6,说明(后项-前项)组成一新数列2,4,6,⋯其规律是“依次加2”,因为6 后面是8,所以,a5-a4=a5-30=8,故a5=8+30=38。
(2)12-11=1,14-12=2,18-14=4,26-18=8,组成一新数列1,2,4,8,⋯按此规律,8 后面为16。因此,a6-a5=a6-26=16,故a6=16+26=42。
(3)观察数列前、后项的关系,后项=前项×2+1,所以a6=2a5+1=2×47+1=95,
a7=2a6+1=2×95+1=191。
例4 找出下列各数列的规律,并按其规律在( )内填上合适的数:
(1)12,15,17,30,22,45,( ),( );
(2) 2,8,5,6,8,4,( ),( )。
解:(1)数列的第1,3,5,⋯项组成一个新数列12,17,22,⋯其规律是“依次加5”,22 后面的项就是27;数列的第2,4,6,⋯项组成一个新数列15,30,45,⋯其规律是“依次加15”,45 后面的项就是60。故应填27,60。
(2)如(1)分析,由奇数项组成的新数列2,5,8,⋯中,8 后面的数应为11;由偶数项组成的新数列8,6,4,⋯ 中,4 后面的数应为2。故应填11,2。
练习5
按其规律在下列各数列的( )内填数。
1.56,49,42,35,( )。
2.11,15,19,23,( ),⋯
3.3,6,12,24,( )。
4.2,3,5,9,17,( ),⋯
5.1,3,4,7,11,( )。
6.1,3,7,13,21,( )。
7.3,5,3,10,3,15,( ),( )。
8.8,3,9,4,10,5,( ),( )。
9.2,5,10,17,26,( )。
10.15,21,18,19,21,17,( ),( )。
11.数列1,3,5,7,11,13,15,17。
(1)如果其中缺少一个数,那么这个数是几?应补在何处?
(2)如果其中多了一个数,那么这个数是几?为什么?
2)24 6 6 30
3) 3 3x8/4=6 48/8x5=30
①:2×6=12 3×8=(24) 48÷8=(6)
②:12÷4=3 (8)÷4=(2) (3)×5=(15)
③:2×6÷4=(3) (3)×(4)÷(6)=(2) (8)÷(4)×(2)=(4)
①:2×6=12 3×8=24 48÷8=6
②:12÷4=3 24÷4=6 6×5=30
③:2×6÷4=3 3×8÷4=6 48 ÷8×5=30
应该是这样了
难道现在连三年级的题目都那么难。。。。
钱肤水杨:[答案] 第一行是101*1 101*2 101*3 101*4 101*5 101*6 101*7 再看下一行的前三个数是303*1 303*2 303*3,依此类推后四个数是 303*4 303*5 303*6 303*7,即12012 15015 18018 21021
汉源县18426797664: 三年级下册数学学习方法42页第7题7、先找规律,再接着填一填24时计时法:2:25 7:25 14:25 20:25 【 】 【 】普通计时法:凌晨2:25 上午7:25 【 】 【 】 ... - ?
钱肤水杨:[答案] 4:25 10:25 下午2:25 晚上8:25 凌晨4:25 上午10:25
汉源县18426797664: 三年级的数学题找规律12乘8的倍数观察前面三个算式,找出规律,填写后面括号里的数12*8= 12*16= 12*32=……12*72=12*8= 12*16= 12*24= 12*32= 12*... - ?
钱肤水杨:[答案] 12*8=96 12*16=19212*32=384……12*72=864 第一个你总是要计算的,第二个就相当于2乘96 第三个就相当于2乘192 .
汉源县18426797664: 数学题目····寻找规律按规律填一填(1)3 5 8 13 21 ( ) ( )(2)6 7 14 15 30 ( ) ( )(3)1 8 27 ( ) 125 ( ) - ?
钱肤水杨:[答案] (1)3 5 8 13 21 ( 34 ) ( 55 ) (2)6 7 14 15 30 ( 31 ) ( 62 ) (3)1 8 27 ( 64 ) 125 ( 216 ) 第一个是前两项和 第二个是第二个数的二倍加一 第三个是连续自然数的三次方
汉源县18426797664: 三年级数学找规律有三行数字,每行五个, 第一行是1,3,5,11,13 第二行是0,6,9,10,16 第三行是8,60,90,69,已知第三行最后一个数字是两位数,且十位为1,... - ?
钱肤水杨:[答案] 第一排没有圈圈 第二排都是1个圈圈 第三排2个圈圈 最后一个数是两位数,且十位为1 后面数要2个圈圈 所以就是8
汉源县18426797664: 找规律填一填(三年级)18=( )+( ),请把这两个加数相成乘:()*()=() ()*()=()()*()=() ()*()=()()*()=() ()*()=() --- ||||||流汗........ - ?
钱肤水杨:[答案] 18=( )+( ) (0)*(18)=(0)(1)*(17)=(17) (2)*(16)=(32) (3)*(15)=(45) (4)*(14)=(56) (5)*(13)=(65) (6)*(12)=(72) (7)*(11)=(77) (8)*(10)=(80) (11)*(7)=(77) (12)*(6)=(72) (13)*(5)=(65) (14)*(4)=(56) (15)*(3)=(45) (16)*(2)=(32) (17)*(1)=(17) (0)*(18)=(0) 两数差越...
汉源县18426797664: 三年级数学按规律填数86、42、20﹝﹞ - ?
钱肤水杨:[答案] 可知第二项和第一项的差是44,第三项和第二项的差是22,所以第四项和第三项的差应为11,即第四项为9.
汉源县18426797664: 三年级找规律填数观察每组中数的变化规律,在括号里填上合适的数.(这是三年级试卷上最后一题中的第二组)(2)2764369418 ( ) 4 - ?
钱肤水杨:[答案] 应填3,规律是:对应位置的 第一行数的2倍,减去第二行的数,等于第三行的数
汉源县18426797664: 小学三年级的数学题 找规律 - ?
钱肤水杨: (1*4)+1=5 (5*4)+1=21 ……1,5,21,85,341,1365
汉源县18426797664: 小学三年级数学找规律题1,2,3,6,7,14,( ),( ),( ) - ?
钱肤水杨: 1,2,3,6,7,14,(9),(18),(13) 我想应该是这样~~~~~~仔细分析一下,你看,2是1的两倍,6是3的两倍,14是7的两倍,从这可看出他们的关系是两倍.你再看,1,3就到7了,没5,也就是说每两个单数后要隔开一个单数.所以单数是1,3,7,(9),(13),再 推出1,2,3,6,7,14,9,18,13.明白了吗???