基本初等函数的导数公式中，y=e的x方的导数等于e的x方，e是什么东西？
无理数
，可以由不同的方法得到
首先
它是数列（1+1/n）^n
当n趋于
正无穷
时的极限
值为2.71828..........
另外在
分析学
中，人们在寻找1/x的
原函数
时发明了一个函数lnx，而这个函数的
反函数
就是e^x
利用
泰勒公式
可得e=2+1/(1*2)+1/(1*2*3)+1/(1*2*3*4)+..............
一项一项求倒数再相加或者用复合函数求导法则
基本初等函数的导数公式
1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1)3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae\/x y=lnx y'=1\/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1\/cos^2x 8.y=cotx y'=-1\/sin^2x 9.y=arcsinx...
基本初等函数导数公式表
导数基本公式：1、y=c(c为常数) y'=0 ；2、y=x^n y'=nx^(n-1) ；3、y=a^x y'=a^xlna ，y=e^x y'=e^x；4、y=logax y'=logae\/x ，y=lnx y'=1\/x ；5、y=sinx y'=cosx ；6、y=cosx y'=-sinx ；7、y=tanx y'=1\/cos^2x ；8、y=cotx y'=-1\/sin^2x ；9...
导数的公式是什么?
8、幂函数y=x^（n-1）的导数是y'=n x^（n-2）。9、幂函数y=x^（n-2）的导数是y'=（n-1）x^（n-3）。10、幂函数y=x^（n-3）的导数是y'=（n-2）x^（n-4）。11、正弦函数y=sinx的导数是y'=cosx。12、余弦函数y=cosx的导数是y'=-sinx。13、正切函数y=tanx的导数是y'=...
基本初等函数的导数公式大全!越多越好!越详细越好!谢啦~
1. y=c y'=0 2. y=α^μ y'=μα^(μ-1)3. y=a^x y'=a^x lna y=e^x y'=e^x 4. y=loga,x y'=loga,e\/x y=lnx y'=1\/x 5. y=sinx y'=cosx 6. y=cosx y'=-sinx 7. y=tanx y'=(secx)^2=1\/(cosx)^2 8. y=cotx y'=-(cscx)^2=-1\/(sinx)^2 9...
导数的四则运算法则公式是什么?
导数公式指的是基本初等函数的导数公式，导数运算法则主要包括四则运算法则、复合函数求导法则（又叫“链式法则”）。一、什么是导数？导数就是“平均变化率“△y\/△x”，当△x→0时的极限值”。可导函数y=f(x)在点(a,b)处的导数值为f'(a)。二、基本初等函数的导数公式 高中数学里基本初等函数...
基本初等函数的导数公式
幂函数的导数，引理1limx→0(1+x)a_1x=a(a∈R)证明令(1+x)a_1=t，则当x→0时t→0limx→0(1+x)a_1x=limx→0[(1+x)a_1ln_(1+x)a_aln_(1+x)x]=limt→0tln_(1+t)_limx→0aln_(1+x)x=a。设f(x)=xa(a∈R)，D为f(x)的定义域且规定x∈D,x≠0f(x)=lim...
导数公式及运算法则是什么
1. 基本初等函数的导数公式 - 常数函数 C' = 0 - 幂函数 (x^n)' = n*x^(n-1) （其中 n 是 rational number）- 正弦函数 (sin(x))' = cos(x)- 余弦函数 (cos(x))' = -sin(x)- 指数函数 (a*x)' = a*x^(lna) （其中 lna 是自然对数）- 对数函数 (log_a(x))' =...
常用导数公式有哪些?
基本初等函数导数公式主要有以下 f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)f(x)=sinx f'(x)=cosx f(x)=cosx f'(x)=-sinx f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)f(x)=e^x f'(x)=e^x 导数运算法则如下 (f(x)+\/-g(x))'=f'(x)+...
导数公式高中是什么?
基本初等函数导数公式主要有以下：y=f(x)=c (c为常数)，则f'(x)=0 f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)f(x)=sinx f'(x)=cosx f(x)=cosx f'(x)=-sinx f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)f(x)=e^x f'(x)=e^x f(x)=...
基本初等函数的导数公式推导过程
一、幂函数 Q*）的导数公式推导过程命题 limlim limlim 所以原命题得证．二、正弦函数 的导数公式推导过程命题 专业资料．limsin sin lim sin cos cos sin sin lim cos sin sin cos sin lim cos sin sin cos limcos sincos sin sincos cos sinsin sincos cos sin sin sincos limsin lim...
郴旭曲克：[答案] 首先e是一个无理数,可以由不同的方法得到 首先 它是数列(1+1/n)^n 当n趋于正无穷时的极限 值为2.71828. 另外在分析学中,人们在寻找1/x的原函数时发明了一个函数lnx,而这个函数的反函数就是e^x 利用泰勒公式可得e=2+1/(1*2)+1/(1*2*3)+1/...
错那县17142585157： 函数y=e - 0.05x+1的导数为______. - ？
郴旭曲克：[答案] 由复合函数的求导法则可得, y′=e-0.05x+1 =e-0.05x+1•(-0.05x+1)′ =-0.05e-0.05x+1, 故答案为:y′=-0.05e-0.05x+1
错那县17142585157： 基本初等函数的导数公式 - ？
郴旭曲克： 1.y=c(c为常数) y'=0 2.y=x^n y'=nx^(n-1) 3.y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x 4.y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=1/cos^2x 8.y=cotx y'=-1/sin^2x 9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2 10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2 11.y=arctanx y'=1/1+x^2 12.y=arccotx y'=-1/1+x^2
错那县17142585157： 关于导数:y=e的x次方怎么求导.(y'=(e的x次方)'=e的x - 1次方lnx公式怎么推导的) - ？
郴旭曲克： y=e^x的导数为y=e^x的推导过程 ∵y=e^x, ∴△y=e^(x+△x)-e^x=a^x(e^△x-1) ∴△y/△x=e^x(e^△x-1)/△x 设一个辅助的函数β=e^△x-1 △x=ln(1+β). ∴(e^△x-1)/△x=[e^ln(1+β)-1]/ln(1+β)=β/ln(1+β)=1/ln(1+β)^1/β 显然,当△x→0时,β→0 而当β→0时,lim(1+β)^1/β=e, ∴当β→0时lim1/ln(1+β)^1/β=1/lne=1. ∴当△x→0时,△y/△x=e^x(e^△x-1)/△x=e^x ∴y'=e^x.
错那县17142585157： 默写出十六个基本初等函数的导数公式 - ？
郴旭曲克：[答案] 基本初等函数的导数表: 1.y=c y'=0 2.y=α^μ y'=μα^(μ-1) 3.y=a^x y'=a^x lna y=e^x y'=e^x 4.y=loga,x y'=loga,e/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2 8.y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2 9.y=arc sinx y'=1/√(1-x^2) 10.y=...
错那县17142585157： 基本初等函数的求导公式都哪些啊? - ？
郴旭曲克：[答案] 1.y=c y'=0 2.y=α^μ y'=μα^(μ-1) 3.y=a^x y'=a^x lna y=e^x y'=e^x 4.y=loga,x y'=loga,e/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2 8.y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2 9.y=arcsinx y'=1/√(1-x^2) 10.y=arccosx y'=-1/√(1-x^2) 11....
错那县17142585157： 基本初等函数的导数公式大全!越多越好!越详细越好!谢啦~ - ？
郴旭曲克： 1. y=c y'=0 2. y=α^μ y'=μα^(μ-1) 3. y=a^x y'=a^x lna y=e^x y'=e^x 4. y=loga,x y'=loga,e/x y=lnx y'=1/x 5. y=sinx y'=cosx 6. y=cosx y'=-sinx 7. y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2 8. y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2 9. y=arcsinx y'=1/√(1-x^2) 10.y=arccosx y'=-1/√(...
错那县17142585157： 导数公式中的e - ？
郴旭曲克： e是自然对数的底数,是一个无限不循环小数,其值是2.71828……,是这样定义的:当n->∞时,(1+1/n)^n的极限.注:x^y表示x的y次方.随着n的增大,底数越来越接近1,而指数趋向无穷大,那结果到底是趋向于1还是无穷大呢?其实,是趋向于2.71828……,不信你用计算器计算一下,分别取n=1,10,100,1000.但是由于一般计算器只能显示10位左右的数字,所以再多就看不出来了.e在科学技术中用得非常多,一般不使用以10为底数的对数.以e为底数,许多式子都能得到简化,用它是最“自然”的,所以叫“自然对数”.http://baike.baidu.com/view/533468.htm
错那县17142585157： 基本初等函数的导数公式要公式 - ？
郴旭曲克：[答案] 1.y=c y'=0 2.y=α^μ y'=μα^(μ-1) 3.y=a^x y'=a^x lna y=e^x y'=e^x 4.y=loga,x y'=loga,e/x y=lnx y'=1/x 5.y=sinx y'=cosx 6.y=cosx y'=-sinx 7.y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2 8.y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sin...
错那县17142585157： 导数公式中的e如y=e^5 这个e是指什么 - ？
郴旭曲克： 自然常数e,作为数学常数,是自然对数函数的底数.有时称它为欧拉数(Euler number),以瑞士数学家欧拉命名;也有个较鲜见的名字纳皮尔常数,以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔 (John Napier)引进对数.它就像圆周率π和虚数单位i,e是数学中最重要的常数之一. e=lim(x→+∞)(1+1/x)^x=2.718281828459……
