一道简单的高中数学题：已知sina+cos=5分之根号下10.求(1)1/sinA +1/cosA的值(2)tanA的值？
sinA+cosA=-根号10/5
二边平方得:
1+2sinAcosA=2/5
sinAcosA=-3/10.
1/sinA+1/cosA=(cosA+sinA)/(sinAcosA)=-[根号10/5]/(-3/10)=2根号10 /3.
tanA=-4/3。
解答过程如下：
(sinA+cosA)^2=1+2sinAcosA=1/25。
所以，2sinAcosA=-24/25，三角形中sinA>0，所以cosA＜0。
所以，sinA-cosA=7/5，再结合sinA+cosA=1/5。
解得：sinA=4/5，cosA=-3/5，所以tanA=-4/3。
扩展资料：
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；
平方关系：sin²α+cos²α=1。
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
二边平方得:
1+2sinAcosA=2/5
sinAcosA=-3/10
1/sinA+1/cosA
=(cosA+sinA)/(sinAcosA)
=(√10/5)/(-3/10)
=-2√10 /3
根据sin^2A+cos^2A=1,二边同除以sinAcosA,得
tanA+1/tanA=1/(sinAcosA)=-10/3
tan^2A+1=-10tanA/3
3tan^2A+10tanA+3=0
(tanA+3)(3tanA+1)=0
tanA=-3或tanA=-1/3
sina+cosa=√10/5，sina²+cosa²=1
sina·cosa=[（sina+cosa）²-（sina²+cosa²）]/2=-3/10
(1)1/sinA +1/cosA=(sina+cosa)/sina·cosa=-2√10/3
(2)sina、cosa是方程x²-√10/5x-3/10=0的两个解
分别为-√10/10和3√10/10
tanA=-1/3或-3
(1)两边同时平方，得 2 * sinA * cosA = 2/5 -1
得 sinA * cosA = 负 3/10 （由此可推断出tanA值必为负）
（sinA+cosA ）/ (sinA * cosA )= 1/sinA +1/cosA = 负 3分之2倍的根号下10
(2) sinA * cosA = （sinA * cosA）/（sinA * sinA + cosA * cosA）
= 1/（tanA + 1/tanA） = 负 3/10
解得 tanA = -3 或 - 1/3
1.两边平方：(sina + cosa)^2 =(sina)^2 + 2sina*cosa + (cosa)^2 =1 + 2sina*cosa =10/25
则：sina*cosa=-3/10
1/sina + 1/cosa =(cosa + sina)/sina*cosa=(√10/5)/(-3/10) =-2√10/3
2.∵2sina*cosa=sin2a=-3/5
∴sin2a=(2tana)/[1+(tana)^2]=-3/5
解得：tana=-1/3或tana=-3
假令sina=x，cosa=y，那么有关系：x的平方加上y的平方=1，x+y=五分之根号10，xy=（x+y）^2-x^2-y^2=2/5-1=-3/5，所以1/x+1/y=(x+y)/xy=负的三分之根号10，即1/sinA +1/cosA=负的三分之根号10；再来求tanA的值，就是x/y，假设x/y=m，那么m加上1/m=1/xy=-5/3，解个一元二次方程总会吧，解出来就是tanA=-1/3或-3。
很简单的一道高一数学单调性题
很简单的一道高一数学单调性题 方法1： 解： y=k\/x 设：x1＜x2 有：y(x2)-y(x1)=k(1\/x2-1\/x1) 即：y(x2)-y(x1)=k(x1-x2)\/[(x1)(x2)] 1、当k＞0时，有：y(x2)-y(x1)＜0 此时，y为减函式； 2、当k＜0时，有：y(x2)-y(x1)＞0 此时，y为...
几道高中数学题,可以只回答一两道您会的!
1.【图略，很简单的。】把三棱锥沿侧棱AB剪开并把这三个侧面展平，连结BB'（B'折回去就是B点），则线段BB'的长就是截面三角形周长的最小值。设∠BAC=α，则cosα=(4a^2+4a^2-a^2)\/(2*2a*2a)=7\/8 因为∠BAB'=3∠BAC=3α 所以cos3α=4(cosα)^3-3cosα=4(7\/8)^3-3*(...
高中,数学,简单的几道选择题目,在线等,需要过程,支持图片手写
1、A={1,3,5}，B={2,3,5} 那么得到AnB={3,5} 而U={1,2,3,4,5} 所以AnB在U的补集为{1,2,4} 选择D 2、(2+3i)\/(3-2i)=(2+3i)(3+2i) \/ (9+4)=(6+13i -6) \/13 = i 选择B 3、A={x|0<x<1} B={x|0<x<3} 所以m属于A是m属于B的充分不必要条件，选择...
求几道高中数学题目答案,都需要有过程,有点急,谢谢!
1. y=X+1\/X>=2√(x*1\/x)=2, 最小值=2 2. 设底面正三角形边长X, 侧棱L=2X,夹角a 正三角形的高H=Xsin60度=√3\/2X 侧面等腰三角形的高h=√(L²-(x\/2)²)=√[(2x)²-(x\/2)²]=√(4x²-x²\/4)=√15x\/2 cosa=(H²+L²-...
这道题这么做……
这个是几个函数的和，可以分别求导加在一起就好了，第一个加号前是，10x，第二个加号前是3，最后一个是e∧x，加在一起就行了
帮忙几道高中数学题~过程谢谢!
y=(cosx)^2+3cosx+2的最小值为-1\/4。2，解法一：函数f(x)=sin2x是周期为π的奇函数，由图像可知向左或向右移动1\/4个周期就能得到一个偶函数，f(x+t)是f(x)向左移动t个单位得到的，f(x+t)又是偶函数，所以：t=π\/4。解法二：由f(x+t)是偶函数得：f(x+t)=f(-x+t)即：...
几道高中数学题,我找不到思路,不知如何下手,说难,数学好的觉得很简单...
∴t=0或t=2 应填2x+y=0或2x+y+2=0 2)x²+y²-2x+10y-24=0① x²+y²+2x+2y-8=0② ②-①得 4x-8y+16=0,x=2y-4③ ③代入②得 (2y-4)²+y²+2(2y-4)+2y-8=0 ∴5y²-10y=0,y=0或2 代入③得交点 (-4,0)和(0,2)3)x...
问几道高中数学题 1.集合A={x|kx²+4x+4=0,x∈R}中只有一个元素,则实...
1、4²-4x4xK=0 K=0。2、a>5且a+4>a a+4<-1且a+4>a。3、将集合A中方程的解算出来，再带入B中算得a，再反解，排除解集B方程的解不是解集A中方程的解的方程。集合 （简称集）是数学中一个基本概念，它是集合论的研究对象，集合论的基本理论直到19世纪才被创立。最简单的说法，...
帮忙看一下这道高中数学求导题
首先，将函数 f(x) 展开，得到：f(x) = ax^3 + 3inx 当 a = 1 时，我们可以继续求导数，得到：f'(x) = 3x^2 + 3in f''(x) = 6x 如果要讨论 f(x) 在什么条件下单调，可以先求出 f'(x) 的零点，即：3x^2 + 3in = 0 x^2 = -in 由于 x 是实数，因此可以将 -in ...
求高中数学趣味题及答案~多多益善
答案： 1、第29天， 每天开的是前一天的2倍。 2、白色，P点是北极点。 （这些是我刚入高中时，数学老师出的题目！）高中数学教案,多多益善,谢谢 试讲的东西也不一定要简单，难度适中点比较好，这样可以体现你的水平，也不至于过于简单。至于教案，这里有很多，你可以找个自己擅长的。:doc.d...
皮姚腰息： 如果是选择题,最简单的方法就是特殊值法,具体做法如下:设sinx=x,cosx=y,由题意 (x+y)(x^2-xy+y^2)=1,又x^2+y^2=1, 可得(x+y)(1-xy)=1,x+y=1/(1-xy),而(x+y)^2=1+2xy,吧上述两个式子联立就可以求得xy=0,最后答案跟特殊值法是一样 的
秀峰区18965341762： 一道非常简单的高中数学题 - ？
皮姚腰息： 因为sin平方α加上cos平方α=1.所以cosα=根号下1-sin平方α.所以等于4/5.又因为二倍角公式sin2A=2sinAcosA ,所以sin2α/sinα=2sinαcosα/sinα=2cosα=2乘以4/5=8/5 给你算高中数学你还不给我悬赏分?
秀峰区18965341762： 一道高中数学题:已知sin a+cos a=三分之1,求sin a乘cos a + tan a - (3cos a分之一)的值 - ？
皮姚腰息： 解:因为(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1/9 所以 sinacosa=-4/9 那么sina 和 cosa可以看成方程:x^2-1/9x-4/9=0 的两个根 解方程得:x1=-1/9 , x2=4/9 1、sina=-1/9 , cosa=4/9,tana=-1/4 那么sinacosa+tana-1/(3cosa)=-4/9-1/4-1/[3*(4/9)]=-13/9 ...
秀峰区18965341762： 高一数学题; 已知SINa.COSb是关于X的方程5X平方减7加a等于0的两个根.？
皮姚腰息： 方程是5*(x^2)-7+a=0吧,那么我们根据根与系数的关系有:sina+cosb=0,sina*cosb=(-7+a)/5 (sina)^3+(cosb)^3=(sina+cosb)[(sina)^2-sinacosb+(cosb)^2]=(sina+cosb)[(sina+cosb)^2-2sinacosb-sinacosb]=(sina+cosb)[(sina+cosb)^2-3sinacosa]=0 对吧,要不就是你的那个方程有点问题喽.
秀峰区18965341762： 一道高一数学题 - ？
皮姚腰息： sinA=sin(A+B-B)=sin(A+B)cosB-cos(A+B)sinB已知sinA=asin(A+B)则sin(A+B)cosB-cos(A+B)sinB=asin(A+B)同除cos(A+B),得tan(A+B)cosB-sinB=atan(A+B)再整理一下就得到了tan(A+B)=sinB/(c...
秀峰区18965341762： 高一数学题目………………………………………………………………已知tana=1.5,求sina,cosa - ？
皮姚腰息：[答案] sina/cosa=tana=1.5 sina=1.5cosa 代入恒等式sin²a+cos²a=1 2.25cos²a+cos²a=1 cos²a=1/3.25=4/13 sin²a=1-413=9/13 sina/cosa=1.5>0 所以sina和cosa同号 所以 sina=3√13/13,cosa=2√13/13 或sina=-3√13/13,cosa=-2√13/13
秀峰区18965341762： 一道高中数学题(二)？
皮姚腰息： a,b为锐角,sina=√5/5=1/√5,cosb=(3√10)/10=3/√10 cosa=2/√5,sinb=1/√10 cos(a+b)=cosacosb-sinasinb =(2/√5)(3/√10)-(1/√5)(1/√10) =1/√2 0<a+b<π 所以a+b=π/4 望采纳 谢谢
秀峰区18965341762： 高一数学题 已知a是三角形的内角,且sina+cosa=1/3.(1)求tan a 的值、 - ？
皮姚腰息： 1、(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1/9,则sinacosa= -4/9,又sina+cosa=1/3,则sina和cosa是方程 x^2 - x/3 - 4/9=0的两个根 解得x1=(1+√17)/6,x2=(1-√17)/6 因为是a是三角形内角,则sina≥0,则 sina=(1+√17)/6,cosa=(1-√17)/6 tana= (1+√17)...
秀峰区18965341762： 一条高一数学题？
皮姚腰息： a属于第二象限 则cos2a有负有正 sina为正 sina=cos2a sina=1-2sina^2 设sina=x 则2X^2+X-1=0 解X,X的值便是sina的值 2x^2 - x - 1 = 0 2x^2 + x - 2x - 1 = 0 (2x^2 + x) - (2x + 1) = 0 x(2x + 1) - 1(2x + 1) = 0 (2x + 1)(x - 1) = 0 2x + 1 = 0 2x = -1 x = -1/2 (-0.5) x - 1 = 0 x = 1 有因sina为正,所以sina=1 tan90不存在 所以我认为是不是a不在第二象限 a应该为150° tan150°=-根号3/3
秀峰区18965341762： 一道很简单的高一数学题,帮个忙？
皮姚腰息： -5/16
