三个连续的自然数的积一定是6的倍数，判断
因为连续3个自然数中，一定有一个数被3整除，所以一定有因数3；连续3个自然数中至少有1个偶数，所以一定有因数2；所以任意三个连续非0自然数的积一定是6的倍数．故答案为：√．
取3个连续非零自然数1、2、3，它们的乘积是：1×2×3=6，6是6的倍数；取3个连续非零自然数2、3、4，它们的乘积是；2×3×4=24，24是6的倍数；取3个连续非零自然数5、6、7，它们的乘积是：5×6×7=210，210是6的倍数；当取3个连续非零自然数0、1、2，它们的乘积是：0×1×2=0，不能说0是6的倍数，因为因数和倍数研究的范围是非0自然数；据以上分析任取3个连续非零自然数，它们相乘的积一定是6的倍数，说法错误，前提应为非0自然数；故答案为：×．
任意三个连续整数之中至少有一个偶数且至少有一个是3的倍数，所以它们之积一定可以被2整除，也可被3整除，所以也可以被2×3=6整除。证明：设三个连续自然数的积是：a(a+1)(a-1)
因为a、(a+1）、(a-1)是三个连续的整数，所以其中必然有二和三的倍数（因为2的余数只有1，而三个连续的自然数中必然有一个的余数是0，3也一样，只有两个余数），所以a(a+1)(a-1)是6的倍数。
三个连续的自然数一定有一个是2的倍数,一个是3的倍数,2的倍数和3的倍数也可以是同一个数,所以三个连续的自然数的积一定是2*3=6的倍数
错，自然数包括0（0*1*2=0）
两个连续自然数的积
答案是65.66.规律没有，出这种题都在填空题中。你先用口算一下：70*70=4900.60*60=3600.这两个数在60和70之间。在看这个数个位有0.还是相连的自然数。有4和5，5和6。也就是64.65或65.66.你再计算就出来了。
三个连续的自然数,它们的积是和的120倍,这三个数分别是...
设三个连续的自然数为：n-1，n，n+1。（因为连续自然数，每相邻的两个自然数相差1）它们的积：(n-1)n(n+1)它们的和：(n-1)+n+(n+1)=3n 根据积与和的倍数关系列式：它们的积是和的120倍：(n-1)n(n+1)=120×3n (n-1)(n+1)=120×3 n²-1=360 n²=361 n=...
如何求几个自然数相乘的积的公式,比如1×
从1开始（实际上是从2开始）连续自然数相乘的积叫做阶乘,用最后一个自然数后加感叹号来表示.比如1×2×3……×30=30!
从1起至少有多少个连续自然数相乘所得的积,末尾有8个连续的0?
每连续10个数，尾数就多两个0。所以要有8个0应该有40个自然数相乘。看上图，后来每10个数，尾数都和前面的效果一样，这两个0，一个是2*5=10，的0和10，自己的0
写出若干个连续的自然数,使他们的积是15120。
分解因数 15120=1512*10=189*8*10=7*27*8*10=5*6*7*8*9
多个连续自然数的乖积求法
n个连续自然数求积是没有通项公式的，但上述乘积可简写为“400!”。
100个连续自然数的积是奇数还是偶数
偶数，因为100个连续自然数中，必然有50个偶数（积为偶数），50个奇数（积为奇数），，偶数与奇数相乘为偶数
若干个连续的自然数,他们的积为13800,求出这些数。
解：13800=2×2×2×5×5×3×23 =23×24×25 所以这些数是23 24 25
如何确定连续自然数的积含有因数的个数
n!(阶乘)含质因数p的个数为[n\/p]+[n\/p^2]+[n\/p^3]+…（[x]表示不超过x的最大整数）于是连续自然数积含质因数个数，可用上面方法去求。如你举之例可以这样去求：由200*201*202*203*...*2010*2011=2011!\/199!。含2的个数为（[2011\/2]+[2011\/2^2]+[2011\/2^3]+…）-（[19...
写出若干个连续的自然数,使它的积是15120.
15120=2×2×2×2×3×3×3×5×7，=5×（2×3）×7×（2×2×2）×（3×3），=5×6×7×8×9．
蒸斧泰勒：[答案] 取3个连续非零自然数1、2、3,它们的乘积是:1*2*3=6,6是6的倍数;取3个连续非零自然数2、3、4,它们的乘积是;2*3*4=24,24是6的倍数;取3个连续非零自然数5、6、7,它们的乘积是:5*6*7=210,210是6的倍数...
额尔古纳市13513967542： 三个连续自然数的乘积一定是6的倍数.是对还是错? - ？
蒸斧泰勒：[答案] 对.三个连续自然数一定有3的倍数,也有2的倍数,所以乘积是6的倍数
额尔古纳市13513967542： 连续三个自然数的积一定是6的倍数,为什么 - ？
蒸斧泰勒： 三个连续非零自然数,必有一个是三的倍数,一个是偶数,乘积既是二的倍数,又是三的倍数,一定是6的倍数
额尔古纳市13513967542： 判断:3个连续自然数的乘积一定是6的倍数.( ) - ？
蒸斧泰勒：[答案] 对 三个连续自然数,至少有一个偶数,并必有一个3的倍数,因此三者的积一定是6的倍数
额尔古纳市13513967542： 三个连续自然数的乘积一定是6的倍数.是对还是错? - ？
蒸斧泰勒： 对.三个连续自然数一定有3的倍数,也有2的倍数,所以乘积是6的倍数
额尔古纳市13513967542： 任意三个连续非0自然数的积一定都是6的倍数.______(判断对错) - ？
蒸斧泰勒：[答案] 因为连续3个自然数中,一定有一个数被3整除,所以一定有因数3; 连续3个自然数中至少有1个偶数,所以一定有因数2; 所以任意三个连续非0自然数的积一定是6的倍数; 故答案为:√.
额尔古纳市13513967542： 连续3个自然数的积一定是6的倍数,为什么? - ？
蒸斧泰勒： 连续3个自然数的积一定是六的倍数,那么积一定能被六整除,而能被六整除,就要同时能被2和3整除.因为三个连续的自然数中至少有1个数是偶数,满足6的质因数2,即能被2整除;另外,三个连续自然数中必有3的倍数,即能被三整除,所以这个连续三位自然数的积一定是六的倍数.
额尔古纳市13513967542： 三个连续自然数的积是否是6的倍数(对或错) - ？
蒸斧泰勒： 三个连续自然数的积是6的倍数.这个判断是正确的.你的意见也是对的.而且跟这个结论并不矛盾.你们老师的看法是片面的
额尔古纳市13513967542： “三个连续自然数的乘积一定是6的倍数”这句话对吗? - ？
蒸斧泰勒： 三个连续自然数的乘积一定是6的倍数 正确 例如:(n-1)n(n+1) 肯定有2的倍数 坑定有3的倍数 所以它们的乘积一定是6的倍数
额尔古纳市13513967542： 试说明三个连续的自然数乘积能被6整除 - ？
蒸斧泰勒：[答案] “ 三个连续 自然数的 乘积 一定是6的倍数.”这句话是对的,因为连续3个自然数必有一个是3的倍数,连续两个自然数必有一个是2的倍数,2乘3是6
