如图：在三角形ABC中，AB<AC,AD是中线。求证：角DAC<角DAB
作∠BAC平分线AE交BC于E。由角平分线定理知AC/AB=CE/BE＞1，所以CE＞BE，又D为CB中点，所以D点在E点的左侧，点D、E均在线段CB上，所以∠DAC＜∠EAC=∠EAB<∠DAB，得证
设角BAD为角1，另一个为角2
三角形正弦定理得：
连接 CE
三角形 CDE 全等于 三角形 BDA (根据边角边定理来证明这个结论)
对应边相等, 对应角相等,则
CE = AB , 角DEC = 角DAB
三角形 ACE 中
CE = AB < AC
所以 角DAC < 角DEC
所以 角DAC<角DAB
如图在三角形abc中角ac b?
如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中小于平角的角的个数为（）A、5B、6C、7D、8 分析：根据角的分类写出所有的角即可得解．解：小于平角的角有：∠A、∠B、∠ACB、∠ACD、∠BCD、∠ADC、∠BDC共7个．故选：C．...
如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行于BC...
所以角OEC=角BCE 角ACF=角GCF （点G是角ACG设的字母）因为CE是角BCA的内角平分线 所以角ACE=角BCE=1\/2角ACB 所以角OEC=角OCE 所以OC=OE 因为CF是角BCA的外角ACG的平分线 所以角ACF=角GCF=1\/2角ACG 所以角ACF=角OFC 所以OC=OF 所以OE=OF (2)当点O是AC的中点时，四边形AECF是矩形 证...
如图在三角形abc中角bca等于90度,ab等於ac,ad垂直于bc,垂足为d,ae平 ...
应该是∠BAC=90° 1、∵AB=AC，∠BAC=90° ∴△ABC是等腰直角三角形 ∴∠B=∠ACB=45° ∵CF⊥BC，即∠FCB=90° ∴∠FCA=∠FCB-∠ACB=90°-45°=45° ∴∠FCA=∠B……（1）∵FA⊥AE ∴∠FAE=∠BAC=90° 即∠FAC+∠CAE=∠CAE+∠BAE=90° ∴∠FAC=∠BAE……（2）∵AC=AB……...
如图,在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D,E分别是边AB,AC上的两个动点(D不...
如图，已知在三角形ABC中，AB=AC=6，BC=5，D是AB上一点，BD=2，E是BC上一动点，连接DE，并作角DEF=角B，射线EF交线段AC于F。（1）求证:三角形DBE∽三角形ECF；（2）当F是线段AC中点时，求线段BE的长；（3）连接DF，如果三角形DEF与三角形DBE相似，求FC的长。（带过程）在△ABC中AB=AC...
如图在三角形ABC 中,角ACB=90度,AC=BC=根号5,以点B为圆心,以根号2为半 ...
∴∠ACD＝∠ACB－∠BCD＝∠PCD－∠BCD＝∠BCP 又∵AC＝BC，CD＝CP，∴△ACD≌△BCP ∴AD＝BP＝√2 （2）根据题意作图如下：由（1）知△ACD≌△BCP ∴∠CPB＝∠ADC＝135° ∵△CPD是直角等腰三角形 ∴∠CDP＝∠CPD＝45° ∴∠ADC＋∠CDP＝180°，即A、D、P三点在同一条直线上。∠APB...
在三角形ABC中,(角B<角C)AD平分角BAC,E是AD上的一动点,过点E作EF垂...
如图：在图1中：在三角形DEF中，∠DEF=90-∠FDE,在三角形BDA中,∠FDE=180-∠B-∠BAD=180-∠B-1\/2∠A,在三角形ABC中,∠A=180-∠B-∠C,所以,∠FDE=180-∠B-1\/2∠A=180-∠B-1\/2（180-∠B-∠C）=90-1\/2（∠B-∠C）,∠DEF=90-∠FDE=90-90+1\/2（∠B-∠C）=1\/2（∠B...
如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,分别以AB、AC为一边向三角形ABC外...
解：HE=HF．理由：过点E作EP⊥GA，FQ⊥GA，垂足分别为P、Q．∵四边形ABME是矩形，∴∠BAE=90°，∴∠BAG+∠EAP=90°．AG⊥BC，∴∠BAG+∠ABG=90°，∴∠ABG=∠EAP．∵∠AGB=∠EPA=90°，∴△ABG∽△EAP，∴AG：EP=AB：EA．同理△ACG∽△FAQ，∴AG：FP=AC：FA．∵AB=k•AE...
己知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆心O交BC于点D,过点D作...
连接AD，OD ∵AB是直径 ∴∠ADB=∠ADC=90° 即AD⊥BC ∵AB=AC，即△ABC是等腰三角形 ∴AD是∠BAC的平分线（三线合一）∴∠BAD=∠CAD 即∠OAD=∠ODA=∠CAD（OA=OD)∵DE⊥AC ∴∠DEC=∠ADC ∵∠C=∠C ∴△ACD∽△DCE ∴∠CDE=∠CAD=∠ODA ∵∠CDE+∠ADE=90° ∴∠ODA+∠ADE=90...
在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点。求证:AE+...
如图，在AC上取一点F，使得AE=AF，连接OF ∵AD是三角形ABC的角平分线 ∴∠EAO=∠FAO ∵AO=AO ∴△AEO≌△AFO（SAS）∠AOE=∠AOF ∵CE是三角形ABC的角平分线 ∴∠ACE=∠BCE 在△AOC中 ∠AOC=180°-∠FAO-∠ACO=180°-1\/2(∠ACB+∠BAC）=120° ∵∠AOE+∠AOC=180° ∴∠AOE=60°...
理科学霸求帮忙破解这道数学题 如图在三角形ABC中AC=BC,AB=8,CD垂直A...
∠CDM=∠MEN=90°，得△MCD≌△MNE（A．A．S）．∴ME=CD=4．∴由（ⅰ）、（ⅱ）可知，当点M在边AB上移动时，线段ME的长不变，ME=4．点评：本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理的运用、相似三角形的判定和性质以及全等三角形的判定和性质和分类讨论的数学思想，题目的综合性强、难度大一道...
地光岩沙：[答案] 1)证明:∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD, ∴四边形AEBD是平行四边形, ∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线, ∴AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, ∴平行四边形AEBD是矩形; (2)当∠BAC=90°时, 证明:∵∠BAC=90°,AB=AC,...
莱芜市15765797174： 如图,在三角形abc中, - ？
地光岩沙： 解答如下: ∠C=90°,CA=CB,∴△CAB是等腰直角△, ∴∠B=45°,∴△DEB也是等腰直角△, ∴DE=BE, ∵AD是其角平分线,∴DC=DE, ∴AC=AE, ∴△DEB周长=DE+BE+DB =DC+DB+BE =CB+BE =AE+EB =AB =6㎝, ∴△DEB的周长=6㎝.
莱芜市15765797174： 如图,在三角形ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,AC的垂直平分线分别交AC,BC于点F,G.试探究三角形AEG的周长与BC的长度之间的数量关... - ？
地光岩沙：[答案] △AEG的周长=BC 证明: ∵DE垂直平分AB ∴AE=BE ∵FG垂直平分AC ∴AG=CG ∴△AEG的周长=AE+EG+AG=BE+EG+CG=BC 数学辅导团解答了你的提问,
莱芜市15765797174： 如图在三角形abc中ab等于ac ad垂直bc 垂足为点d e是ac的中点 诺be=5 ab如图在三角形abc中ab等于ac ad垂直bc 垂足为点d e是ac的中点 诺be=5 ab的长为... - ？
地光岩沙：[答案] ab的长不确定
莱芜市15765797174： 如图在三角形ABC中,AB等于AC,角A等于120度,BC等于6厘米,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC 的垂直平分线交BC于N交AB于F.求证BM等于... - ？
地光岩沙：[答案] 连接AM和AN,则 ∵AB=AC,∠BAC=120°,AM和AN分别是AB和AC的中垂线, ∴∠MAB=∠B=∠C=∠CAN=30°,MB=MA,NC=NA, ∴∠MAN=60°,∠AMN=∠B+∠MAB=60°,∠ANM=60° ∴△AMN是正三角形 ∴MA=NA=MN 即BM=MN=CN 得证
莱芜市15765797174： 如图,在三角形ABC中？
地光岩沙： 解:因为AB=AC, 所以∠B=∠C, 又因为BD=AD,CA=CD, 所以∠B=∠BAD=∠C=∠CAD, 又因为∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°, 则4∠B=180°, 所以∠B=45°. 抱歉,出了点差错,纠正如下: 解:因为AB=AC, 所以∠B=∠C, 又因为BD=AD,CA=CD, 所以∠B=∠BAD,∠CDA=∠CAD, 又因为∠CDA=∠B+∠BAD=2∠B=∠CAD 又因为∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°, 则5∠B=180°, 所以∠B=36°.
莱芜市15765797174： 如图,在三角形abc中ab等于acad是三角形abc的角平分线do为ab的终点连接dob延长到点e,是oe等于o的连接诶,一毕业一,求证,四边形aebd是巨型二... - ？
地光岩沙：[答案] (1)证明:∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD, ∴四边形AEBD是平行四边形, ∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线, ∴AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, ∴平行四边形AEBD是矩形; (2)当∠BAC=90°时, 证明:∵∠BAC=90°,AB=AC,...
莱芜市15765797174： 如图在三角形abc中ab等于ac请你用两个与三角形abc全等的三角形拼成一个四边形并说明在你拼成的图形中其中一个三角形经过怎样的运动变化就可得到另... - ？
地光岩沙：[答案] 上图:绕AC中点O旋转180°, 下图:没直线BC翻折或绕BC中点旋转180°.
莱芜市15765797174： 如图所示、在三角形ABC中AB等于AC角BAC等于120度且BC等于5、AB边垂直平分线交BC - ？
地光岩沙：[答案] 一个角为30度的直角三角形,三边之比为1:√3:2 ∵∠ BAC=120度 又AB=AC ∴∠B=∠C=30度 又30度所对的角等于斜边的一半 设cd的长度为x 得x:5-x=2:1 解之得x=10/3
莱芜市15765797174： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为AB的中点,DE⊥AB于D,AD=7厘米,三角形EBC的周长为24厘米,则BC=()厘米 - ？
地光岩沙：[答案] 连接BE,在直角三角形ADE、BDE中,因AD=BD,DE=DE,所以三角形ADE、BDE全等, 所以AE=BE,因此,三角形EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC. 由于D为AB的中点,所以AB=2AD=2*7=14. 因AB=AC,所以AC=AB=14. 所以...
