小学数学中关于“牛吃草问题”的公式是怎么样的？
解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是︰
（1）草的生长速度= （对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
（2）原有草量=牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；
（3）吃的天数=原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
（4）牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
这四个公式是解决牛顿问题的基础。由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。
牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。
扩展资料：
牛吃草问题实例：
天气渐渐变冷，牧场上的草不仅不增长反而以固定的速度减少。已知牧场上有一片草地，草地上的草可供给20头牛吃5天，15头牛吃6天，照这样计算可供给多少头牛吃10天？
分析：设一头牛一天吃的草为1份。原有草量是固定的。在牛吃草的过程中，由于天气变冷，草每天都均匀的减少。
草每天减少的量是固定的。那么原有草量-5天草的减少的量=20头牛吃5天的草量=20×5=100份。原有草量-6天草的减少量=15头牛吃6天的草量=15×6=90份。那么（100-90）÷（6天草的减少量-5天草的减少的量）就是草每天的减少量。
每天草的减少量：（100-90）÷（6-5）=10份。
原有草量：20×5+10×5=150（份）或者15×6+10×6=150（份）
牧场10天实际消耗的原有草量：10×10=100（份）
10天可供多少头牛吃:（150-100）÷10=5（头）
参考资料来源：百度百科-牛顿问题（牛吃草问题）
（1）草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`
（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
小心被骗
2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`
牛吃草3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
详见：http://baike.baidu.com/view/325905.html?wtp=tt
1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`
牛吃草3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
5)牛吃草的天数=最初的草量/（牛每天吃的草量-草地每天新长的草量）
1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`
牛吃草3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
大至有三个公式吧；
1.（所有牛每天吃的草量-草地每天新长的草量）*天数=最初的草量
2.草地每天新长的草量=（较多的天数*对应牛的头数-较少的天数*对应牛的头数）/（较多的天数较少的天数）
3.牛吃草的天数=最初的草量/（牛每天吃的草量-草地每天新长的草量）
（1）草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`
（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
数学牛吃草问题
每天都让21头牛中的15头牛吃新长出的草，其余的21-15=6（头）专吃原来的草。所以牧场上的草够吃72÷6=12（天），也就是这个牧场上的草够21头牛吃12天。 综合算式：[27×6-（23×9-27×6）÷（9-6）×6]÷[21-（23×9-27×6）÷（9-6）]=12（天）...
小学数学牛吃草问题 急急急急急急!!!
8x16=128 (份）每天长草：（128-108）\/（16-12）=5（份）原有草：108-5x12=48(份）128-16x5=48(份）吃12天需要牛的头数：【48+（5-4）x6】\/6+5=14(头）增加牛的头数：14-4=10（头）12天现有草量：48+（5-4）x6+5x6=84（份）或者: 48+5x12-4x6=84(份）需要牛吃的头...
牛吃草数学问题是什么问题
经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供16头牛吃6天。则可供11头牛吃多少天?8、由于蒸发,水库中的水每天均匀减少,根据现在水库的蓄水情况,如果灌溉520公顷土地,则可保证50天的用水;如果灌溉1324公顷的土地,则可保证20天的用水。根据天气预报,再40天以后本地区将会下雨,那么水库中所蓄的水最多可供多少...
有关牛吃草的数学题及答案
3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-- 生长的草量= 消耗原有草量)；4、最后求出可吃天数 想：这片草地天天以同样的速度生长是分析问题的难点。把10头牛22天吃的总量与16头牛10天吃的总量相比较，得到的10×22-16×10=60，是60头牛一天吃的草，平均分到（22-10）天里，便知是5头...
数学建模 牛吃圆形外栏里一半的草 牛鼻绳子如何栓的问题
仅为lz提供思路：假设：绳子不会断，不会变长 牛的大小相对于草地可以忽略不计，考虑成一点。符号：r: 栅栏半径 l: 绳子长度 e: 系绳处与栅栏圆心距离 建模：问题分为两种情况如图所示。情形一：绳子所扫过的圆包含在栅栏内，那么，即可得：πr^2=2πl^2 ，于是可得l= 1\/√2 r=0.707r ...
小学生数学难题牛吃草问题
所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份 所以，每亩面积每天长24÷15＝1.6份 所以，每亩原有草量60－30×1.6＝12份 第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份 新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够...
小学数学_牛吃草问题
那么每公顷每天的新生长草量为(84-60)\/(45-30)=1.6 每公顷原有草量为60-1.6*30=12，那么24公顷原有草量为12*24=288，24公顷80天新长草量为24*1.6*80=3072，24公顷80天共有草量3072+288=3360，所以第三块草地80天可供牛头数：3360\/80=42(头)。解法二：10头牛30天吃5公顷可推出30...
关于六年级数学牛吃草问题,速度!!!
（这144包括牧场原有的草和6天新长的草。）（2）21头牛8天所吃的牧草为：21×8＝168 （这168包括牧场原有的草和8天新长的草。）（3）1天新长的草为：（168－144）÷（8－6）＝12 （4）牧场上原有的草为：24×6－12×6＝72 （5）每天新长的草只够12头牛吃 所以要使这片草永吃不...
小学数学难题:有片草地,草每天都匀速生长。可供10头牛吃20天,供15头...
小学数学难题：有片草地，草每天都匀速生长。可供10头牛吃20天，供15头牛吃10天。可供25头牛吃几天？设一头牛一天吃的量是单位“1”那么一天生长的量是：[10*20-15*10]\/[20-10]=5单位 原有草量是：10*20-20*5=100单位 那么可供20头牛吃：100\/[25-5]=5天 ...
小学奥数牛吃草问题:两次不同的吃法,造成总草量有差异的原因为什么不...
我们从题干中可以看到，两种吃法经过计算以后，相差是36份。那么这个差异和什么有关了，我们来分析下。24头牛把一批草吃完要六天，假设这个差异和牛的数量有关的话，我可以举个反例，12头牛花12天吃完这批草，或者48头牛3天吃完这批草，草的份数都是一样的，也就是没有差异，也就是牛的头数...
涂曼重组：[答案] 牛吃草问题常用到四个基本公式: 牛吃草问题又称为消长问题,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的.典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少...
资阳区13190847670： 求牛吃草问题的公式和过程讲解 - ？
涂曼重组：[答案] y=(N-x)* T,其中y代表原有存量(比如原有草量),N代表促使原有存量减少的外生可变数(比如牛数),x代表存量的自然增长速度(比如草长速度),T代表存量完全消失所耗用时间.注意此公式中默认了每头牛吃草的速度为1.列方程组解答
资阳区13190847670： 牛吃草问题的公式 - ？
涂曼重组：[答案] 牛吃草问题常用到四个基本公式: 牛吃草问题又称为消长问题,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的.典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃...
资阳区13190847670： 牛吃草问题(牛顿问题)的公式是怎么导出的?这是公式, (1)草的生长速度=(对应的牛头数*吃的较多天数 - 相应的牛头数*吃的较少天数)÷(吃的较多天... - ？
涂曼重组：[答案] (1)因为草量=原有草量+新长出的草量,而且草量是均匀增长的. 所以“对应的牛头数*吃的较多天数”就代表了第一次情况... 当然草的总量减去新增长出来的草的数量,就剩下原来草地上面草的数量了. (3)(4)这个公式可以由(2)变形就能得到了...
资阳区13190847670： 牛吃草公式 - ？
涂曼重组： 因为与设置的变量大小无关. 以下内容版权来自微信公众号:小学奥数教程 求出每个单位时间草的变化量等于多少头牛的吃草量,再求出原有草的量等于多少头牛的吃草量,从而得出答案. 同一片牧场中的“牛吃草”问题,一般的解法可总结...
资阳区13190847670： 牛吃草公式道理不要:1.草的生长速度=(对应的牛头数*吃的较多天数 - 相应的牛头数*吃的较少天数)÷(吃的较多天数 - 吃的较少天数)2.原有草量=牛头数*... - ？
涂曼重组：[答案] 这四个公式是解决消长问题的基础. 由于牛在吃草的过程中,草是不断生长的,所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量.牧场上原有的草是不变的,新长的草虽然在变化,但由于是匀速生长,所以每天新长出的草量应该是不变的.正...
资阳区13190847670： 在数量关系中的牛吃草问题的公式是怎么得出来的? - ？
涂曼重组： 新长的草虽然在变化,所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量;`(3)吃的天数=原有草量(牛头数-草的生长速度);吃的天数-草的生长速度吃的天数. 基本特点:原草量和新草生长速度是不变的,草是不断生长的,...
资阳区13190847670： 牛吃草(牛顿)问题的公式 - ？
涂曼重组：[答案] “牛吃草问题”主要有两种类型: 1、求时间 2、求头数 除了总结这两种类型问题相应的解法,在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力. ①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后,已知头数求时间时,我们...
资阳区13190847670： 求教,牛吃草问题的公式N=(牛数 - X)*天数 这个公式是如何推导出来的呀? - ？
涂曼重组：[答案] 牛吃草问题概念及公式牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片...
资阳区13190847670： 求牛吃草问题的公式求天数 - ？
涂曼重组：[答案] 吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);
