天然地基极限承载力估算公式

地基承载力计算公式~

f=fk+ηbγ(b-3)+ηdγο(d-0.5)
公式中各项含义为：
fk——垫层底面处软弱土层的承载力标准值（kN/m2）
ηb、ηd——分别为基础宽度和埋深的承载力修正系数
b－－基础宽度（m）
d——基础埋置深度（m）
γ－－基底下底重度（kN/m3）
γ0——基底上底平均重度（kN/m3）
地基承载力的确定方法：
1、原位试验法（in-situ testing method）：是一种通过现场直接试验确定承载力的方法。包括（静）载荷试验、静力触探试验、标准贯入试验、旁压试验等，其中以载荷试验法为最可靠的基本的原位测试法。
2、理论公式法（theoretical equation method）：是根据土的抗剪强度指标计算的理论公式确定承载力的方法。
3、规范表格法（code table method）：是根据室内试验指标、现场测试指标或野外鉴别指标，通过查规范所列表格得到承载力的方法。规范不同（包括不同部门、不同行业、不同地区的规范），其承载力不会完全相同，应用时需注意各自的使用条件。
4、当地经验法（local empirical method）：是一种基于地区的使用经验，进行类比判断确定承载力的方法，它是一种宏观辅助方法。

目前极限承载力公式主要适合于整体剪切破坏的地基。对于局部剪切破坏及冲剪破坏的情况，按整体破坏公式计算后，再作出某种折减。

一、普朗特尔——瑞斯纳公式

(一)普朗特尔课题

基本假定：（1）基础底面光滑（2）地基土无重量(γ=0)（3）不考虑基础侧面荷载作用(q=0)。

普朗特尔认为当荷载达到极限荷载pu时，地基内出现连续的滑裂面,如下图所示。滑裂土体可分为三个区：I.朗肯主动区、II.过渡区、III.朗肯被动区。

按上述假定Plantl求得地基中只考虑粘聚力c的极限承载力表达式

式中：Nc称承载力系数，它是仅与φ有关的无量纲系数，有

(二)瑞斯纳课题

实际基础总有一定的埋深（设基础埋深为D），瑞斯纳（Reissner）假定不考虑基底以上两侧土的强度，将其重量以均布超载q=γD代替，得到了超载引起的极限承载力为

式中：Nq为另一个仅与φ有关的承载力系数，有

将式（8－15）与式（8－17）合并，得普朗特尔－瑞斯纳公式如下：

按普朗特尔－瑞斯纳公式计算地基承载力的具体方法可参见例题8-2。

(三)索科洛夫斯基课题

实际上，地基土并非无重介质，考虑地基土的重量以后，极限承载力的理论解很难求得。索科洛夫斯基（В.В.Соколовский）假设c=0，q＝0，考虑土的重量对强度的影响，得到了土的容重引起的极限承载力为

式中：Nγ为无量纲的承载力系数。魏锡克（Vesic，1970）建议其表达式为：

(四)极限承载力的一般公式

对于c、q、γ都不为零的情况，将式（8－19）与式（8－20）合并，即可得到极限承载力的一般计算公式

其中承载力系数Nγ、Nq、Nc可根据φ值查表8－1。

二、太沙基公式

实际上基础底面并不完全光滑，与地基表面之间存在着摩擦力。太沙基对此进行了研究，在一些假定的基础上，求解出极限承载力的近似解。

(一)太沙基课题的基本假定

1）地基和基础之间的摩擦力很大（地基底面完全粗糙），当地基破坏时，基础底面下的地基土楔体aba′（如图8-5所示）处于弹性平衡状态，称弹性核。边界面ab或a′b与基础底面的夹角等于地基土的内摩擦角φ。

2）地基破坏时沿bcd曲线滑动。其中bc是对数螺线，在b点与竖直线相切；cd是直线，与水平面的夹角等于45°-φ/2 ，即acd区为被动应力状态区。

3）基础底面以上地基土以均布荷载q=γD代替，即不考虑其强度。

(二)太沙基公式

在上述假定的基础上，可以从刚性核的静力平衡条件求得太沙基极限承载力公式

式中：Nγ、Nq、Nc为承载力系数，只取决于土的内摩擦角φ，有

太沙基将地基承载力系数绘制成曲线，如图8－6中的实线所示，可供直接查用。

(三)局部剪切破坏情况的太沙基公式

对局部剪切破坏情况，由于地基变形量较大，承载力降低，太沙基建议用经验方法调整抗剪强度指标c和φ来计算地基承载力，即用

对这种情况，极限承载力公式变为

式中Nγ′、Nq′、Nc′是相应于局部剪切破坏情况的承载力系数，可由图8－6中的虚线查得。

三、汉森（Hansen, J.B）极限承载力公式

前面所述的极限承载力pu均按条形竖直均布荷载推导得到的。汉森对上述承载力公式进行了数项修正，汉森的极限承载力公式为：

式中：Nγ、Nq、Nc——地基承载力系数；在汉森公式中取，

Sγ,Sq，Sc——相应于基础形状修正的修正系数；

dγ，dq，dc——相应于考虑埋深范围内土强度的深度修正系数；

iγ，iq，ic——相应于荷载倾斜的修正系数；

qγ，qq，qc——相应于地面倾斜的修正系数；

bγ，bq，bc——相应于基础度面倾斜的修正系数。

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甘洛县13052952704： 天然地基极限承载力估算公式公式是什么?公式中各个字母的含义? - ？
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枞蚁曼欣： 你去看一下教材《土力学及地基基础》一书还好些 我这儿有几个公式: 1.1 扩散角法 在我国和日本等国的工民建设计规范之中,常常推荐使用扩散角理论对成层土的地基极限承载力进行计算[1].该理论假定上部基底压力沿较硬土层向下线性扩...

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枞蚁曼欣： 地基承载力设计值应按下式计算:f=fk+ηbγ(b-3)+ηdγ0(d-0.5)(5.1.3) 式中 f --- 地基承载力设计值; fk --- 地基承载力标准值; ηb、ηd --- 基础宽度和埋深的地基承载力修正系数,按基底下土类查表5.1.3; γ --- 土的重度,为基底以下土的天然质量密...

甘洛县13052952704： 地基承载力是怎么计算的 - ？
枞蚁曼欣： 地基承载力=8*N-20(N为锤击数) 地基承载力特征值fak是由荷载试验直接测定或由其与原位试验相关关系间接确定和由此而累积的经验值.它相于载荷试验时地基土压力-变形曲线上线性变形段内某一规定变形所对应的压力值,其最大值不应超过...

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枞蚁曼欣： f=fk+ηbγ(b-3)+ηdγο(d-0.5) fk——垫层底面处软弱土层的承载力标准值(kN/m2) ηb、ηd——分别为基础宽度和埋深的承载力修正系数 b--基础宽度(m) d——基础埋置深度(m) γ--基底下底重度(kN/m3) γ0——基底上底平均重度(kN/m3)

甘洛县13052952704： 每平方米地基承载力是多少怎么计?每平方米地基承载力是多少怎么计算 ？
枞蚁曼欣： 你好,地基承载力的定义: 地基承载力是指地基土单位面积上所能承受的荷载,通常把地基土单位面积上所能承受的最大荷载称为极限荷载或极限承载力. (1)根据载荷试...

甘洛县13052952704： 地基承载力到底是怎么算的?针对不同的土质有没有具体的公式 - ？
枞蚁曼欣： 地基承载力不是套个公式就能算出来的,是由地质勘测单位用土样做土工试验得出数据,然后进行数据处理得到地基承载力.(数据一般由计算机处理)

甘洛县13052952704： 地基承载力计算方法 9 - ？
枞蚁曼欣： 地基承载力是通过地基原位测试后再修正得到的,如果没有原位测试,可参照有关规范使用.如《公路桥涵地基与基础设计规范》的第3章,就有各种岩石、土的基本承载力数据可查(岩石地基承载力、碎石地基承载力、砂土地基承载力、粉土地基承载力、老黏土地基承载力、新近沉积黏土承载力).通过承载力查表后,再通过测量地下水位情况,地基的透水情况以及结构物的基底尺寸,进行承载力修正,得到最终的地基承载力.

甘洛县13052952704： 地基承载力计算公式的说明 - ？
枞蚁曼欣： fk——垫层底面处软弱土层的承载力标准值(kN/m2) ηb、ηd——分别为基础宽度和埋深的承载力修正系数 b--基础宽度(m) d——基础埋置深度(m) γ--基底下底重度(kN/m3) γ0——基底上底平均重度(kN/m3)

甘洛县13052952704： 地基的数计算方法? - ？
枞蚁曼欣： 一、计算方法:地基承载力计算公式的说明:f=fk+ηbγ(b-3)+ηdγο(d-0.5) fk——垫层底面处软弱土层的承载力标准值(kN/m2) ηb、ηd——分别为基础宽度和埋深的承载力修正系数 b--基础宽度(m) d——基础埋置深度(m) γ--基底下底重度...