初三数学《直线与圆的位置关系》（计算题）
圆考查垂径定理，圆周长圆面积，圆的基本性质，圆常见的辅助线1：连接圆心和切点，2：过圆点作弦的垂线。
求出三角形BC边到A点的高就知道了。
当圆A的半径等于高时相切；大于高时相交；小于高时相离。
求三角形边BC到A点高的计算过程：
画图，做AD为三角形ABC的高交于BC于D点。
因为由图所得三角形ABD为直角三角形
所以tg30°=AD/BD
得:BD=AD/tg30°=AD/(√3/3)
又因为三角形ADC为直角三角形,角C=45°
所以AD=DC
已知BD+DC=6；BD=AD/(√3/3)；AD=DC
（后面的自己算）
角B=30度，角C=45度 所以AB=2AD=2DC
再根据勾股定理加已知条件BC=6列两个方程就可以解啦
自己解下看看
第二题 看不到图形 不过这题应该更简单
明白通过圆心于切点的直线是垂直于切线的，便可知角PAB于角PBA从而··
1:半径为3×（根号3）/2时相切。 大于3×（根号3）/2 且小于3的时候相交 小于3×（根号3）/2 大于0的时候相离
2.因为B点与A点同为切点。A=30，所以B=30,所以角APB=60
当OA=3时。AP=3×根号3
第一题：
从A点做一条垂线，交BC于D点，因为角B=30°，角ADB=90°，所以角BAD=60°，角DAC=角DCA=45°，所以设AD长度为X,所以DC=X,因为AD=X所以BD=根号3X,所以根号3X+X=6,所以X=3（跟号3-1）
所以当圆的半径大于3（跟号3-1）时，相离；等于3（跟号3-1）时相切，小于时相交
第二题：
三角形OAP和OBP相似（AO=BO 都是半径；角OAP=OBP=90°，公共边OP）
设AB交OP于C，三角形OAC和BOC相似（OA=OB;公共边OC；角OAC=OBC）
所以角OCA=OCB=90°，因为角OAB=30°，所以角AOP=60度，所以角OPA=OPB=30°
所以角APB=60°
AP=3倍根号3
1、过A点做AD垂直于BC，则通过sinB与cosB的边角关系得AD/BD=AD/(6-AD)=（根号3）/3，得AD值，则r>AD时相交，等于时相切，小于时相离
2、角PAO=角PBO=90度，所以角APB=（360-90-90-30）度
运用边角关系，连接OP，则三角形AOP是直角三角形，可得AP长
直线和圆的方程在数学中有什么应用?
此外，直线和圆的方程还在统计学和数据分析中有应用。例如，在回归分析中，我们常常使用直线或圆的方程来描述数据之间的关系。通过拟合数据到直线或圆的方程，我们可以进行预测和推断。总之，直线和圆的方程在数学中有着广泛的应用。无论是解决几何问题、描述物理现象还是进行图像处理和数据分析，直线和圆的...
数学 直线与圆的位置关系
给你解题思路。①利用斜率假设出直线方程 ②利用弦长以及半径求出圆心到直线的距离。③用圆心到直线的距离列出方程(点到直线的距离公式)，这是个一元方程，解出这个方程即可。这是用圆心距的方法，比较简单。还有种解析法，就是用圆锥曲线的方法求，比较复杂。建议你用圆心距求，相对简单。
九上数学直线和圆的位置关系
切线是直线，不能度量；切线长是线段，有长度，可以度量。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做圆的外切三角形；三角形的内心是三角形内切圆的圆心，同时也是三角形三个内角的平分线的交点。直线与圆有两个不同的交点，即直线与圆相交。此时，圆心到直线的距离小于圆的半径。
直线与圆的位置关系有什么故事
有一个古希腊的数学故事，讲述了直线与圆的位置关系。古希腊数学家希帕索斯曾向亚历山大大帝展示了一种神奇的数学工具——圆规，他用圆规画出了一个圆和一条直线，并问亚历山大大帝是否能够用直尺和圆规画出一个与这个圆相等的正方形，亚历山大大帝认为这是一件简单的事情，于是他拿起了直尺和圆规，开始画...
直线与圆的高中数学题 在线等!!!急急!!!
直线l:(m+1)x+2y-4m-4=0 (m+1)(x-4)+2(y-0)=0 L恒过点（4，0）无论m 为何数 所以 圆的方程为：（x-4)^2+y^2=16 圆M的方程为(x-4-7COSa)2+(y-7sina)2=1 圆心轨迹为：以C（4，0），半径为7的圆！考虑圆的对称性。只要讨论：cosA=1时，则M的方程即为（x-11)^...
高中数学直线与圆的方程题
这个其实不难，把圆的圆心坐标和半径确定之后，在坐标系里画出来，再把B点画出来，相应的位置关系一目了然，圆的最右边刚好是（2.1），圆的最上边刚好是（1.2）所以切线位置很容易求出
直线与圆是数学必修几的
直线与圆是数学必修二。直线与圆的相切，相交问题，从几何和袋鼠两个角度，（相交问题一般要联立方程组）求轨迹方程，圆的方程，标准式和 一般式，直线的方程，斜截式，点斜式，截距式。这些都要会。高考范围的书：高考范围为必修1、2、3、4、5，选修课本为选修2-1，2-2，2-3，而选修4-1（...
数学中圆与直线的公式 圆与圆的位置关系的公式(完整点哈)
圆与直线 设直线到圆心的距离为s ，圆的半径为r 1）s>r 相离 2) s=r 相切 3) s<r 相交 圆与圆 设两圆的圆心距为s，大圆的半径为R，小圆的半径为r 1）s<R-r 内含 (s=R-r=0 同心圆) 2）s=R-r 内切 3）R-r<s<R+r 相交 4）s=R+r 外切 5）s>R+r 外离 ...
在直线与圆的教学中,如何做到课程思政?
2、强化唯物辩证法的思想：直线与圆是几何学中的基本图形之一，它们之间的关系可以体现唯物辩证法的思想。直线可以看作是点的集合，而圆可以看作是点的轨迹。直线与圆在一定条件下可以相互转化，这种转化可以引导学生思考问题的方法和角度，让学生在学习数学知识的同时，加深对唯物辩证法思想的理解。3、...
一道数学题 关于直线与圆的方程 求三角形的面积 在线等答案
圆心O(2,-1),r=3 弦心距就是O到2x-y=0距离 所以弦心距d=|4+1|\/√(2²+1²)=√5 则弦长AB=2√(r²-d²)=4 所以面积=AB*d\/2=2√5
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凉州区17084249202： 初三下学期数学直线和圆的位置关系中有几条定理 - ？
徵钓小儿： 1.直线与圆的关系:相离、相切、相交.相离:d>r(d为圆心到直线的垂直距离,r为圆的半径)相切:d=r相交:d<r 2.切线的性质:圆心与切点的连线垂直于切线. 3.切线判定定理:(1)过半径外端且垂直于该半径的直线与圆相切.(2)到圆...
凉州区17084249202： 数学直线与圆的位置关系 直线x+y=根号2与圆x的平方+y的平方=1的位置关系是什么? - ？
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凉州区17084249202： 《中学教材全解》 九年级下第3章〈直线与圆、圆与圆的位置关系〉基础知识梳理结构图.有的帮忙拍照发过来. - ？
徵钓小儿：[答案] 判别式>0,说明有两个解,即直线与圆,或圆与圆有两个交点. 判别式=0,说明有一个解,即直线与圆,或圆与圆有一个交点(即相切). 判别式<0,说明没有公共解,即直线与圆,或圆与圆没有交点. 从而判断它们的位置关系.
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凉州区17084249202： 初三数学:直线和圆的位置关系？
徵钓小儿： 连接OD,∵三角形ABC是等腰三角形,∴∠B=∠C,∵OB=OD,∴∠B=∠ODB,∴∠ODB=∠C,∴OD∥AC,∵DE⊥AC∴OD⊥DE,∵OD是圆O的半径,∴DE是圆O的切线 第二问不知道
凉州区17084249202： 初三数学问题!!!!关于直线与圆的位置关系!!(上图) - ？
徵钓小儿： 1)你写的第一小题只有第二个是对的,其余两个都错了.第一个:AO=r.A、O两点的距离本来就是r,切不切都是这样.所以,错了.第三个:OE=OF.你的意思是弄个等腰三角形,可是你知道AE与AF相等么?没有这个做保证是不行的.正确的:①∠EAC=∠B;③OE=OF且BE=BF2)P到直线y=x的距离=8/√2=4√2
凉州区17084249202： 初三数学题,直线与圆的位置关系？
徵钓小儿： BC=12 OB=r sin∠BAC=12/13=r/(5-r) r=12/5 当r<12/5时,相离 当r=12/5时相切 当r>12/5时相交
凉州区17084249202： 初三数学题 圆与直线位置关系？
徵钓小儿： 解 连接OD∵DE⊥BC ∴角DEB=90° ∵OD是△ABC的中位线 ∴OD∥BC ∴∠ODE=180°-∠DEB=180°-90°=90° ∴DE是圆O的切线
