高中数学题（正弦余弦定理）
由正弦定理得
a²/b²=sin²A/sin²B
tanA/tanB=(sinA/cosA)/(sinB/cosB)=(sinAcosB)/(sinBcosA)
得sin²A/sin²B=(sinAcosB)/(sinBcosA)
sinA/sinB=cosB/cosA
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B
得2A=2B或2A+2B=π
A=B或A+B=π/2
所以 ΔABC是等腰三角形或直角三角形.
希望能帮到你！
sin（B＋C）表示B与C这两个角之和的正弦值，并不是表示sin与（B＋C）的乘积。
如：sin（30°＋60°）＝sin90°＝1，
并不是sin（30°＋60°）＝sin30°＋sin60°＝（1＋√3）/2。
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有公式：
sin（B＋C）＝sinBcosC＋cosBsinC
sin（B－C）＝sinBcosC－cosBsinC
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本题还可用余弦定理解答：
由余弦定理，有：cosC＝（a^2＋b^2－c^2）/（2ab），又a＝2bcosC，
∴a＝2b（a^2＋b^2－c^2）/（2ab）＝（a^2＋b^2－c^2）/a，
∴a^2＝a^2＋b^2－c^2，∴b^2－c^2＝0，∴（b＋c）（b－c）＝0，
显然，b＋c＞0，∴b＝c。
∴△ABC是以BC为底边的等腰三角形。
sinB/sinC=b/c cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
带进去得，(2a-c)/c=2a/c-1=(sinBcosC)/(cosBsinC）
2a/c=2a^2/(a^2+c^2-b^2)整理得ac=a^2+c^2-b^2,cosB=(a^2+c^2-b^2)/ac=1,因为0＜角B小于180，所以∠B=90度
题目？
2a-c/c=tanB/tanC？
高中数学问题
答：锐角三角形ABC中，cos2C=-3\/4=2cos²C-1 解得：cosC=√2\/4，sinC=√14\/4 c=2a，a\/c=1\/2 根据正弦定理有：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R a\/c=sinA\/sinC=1\/2 sinA=(√14\/4)*(1\/2)=√14\/8 因为：A是锐角 解得：cosA=5√2\/8 根据余弦定理有：a²=b²+...
高中数学题求解,三角函数 正弦余弦定理
a³+b³=(a+b)c²(a+b)c²=a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)c²=a²-ab+b²a²+b²-c²=ab (a²+b²-c²)\/(2ab)=1\/2 结合余弦定理：cosC=(a²+b²-c²)\/(2...
最常用的高中数学正弦余弦正切值?
最常用的高中数学正弦余弦正切值? 呃数学好的来帮帮忙吧!... 呃 数学好的来帮帮忙吧! 展开 我来答 2个回答 #热议# 网文质量是不是下降了?匿名用户 2013-06-04 展开全部 X π\/6 π\/4 π\/3 π\/2 2π\/3 5π\/6 π y=sinx 1\/2 √2\/2 √3\/2 1 √3\/2 1\/2 0y=cosx √3\/2 ...
初三数学题:请设计一方案求出15度的正弦余弦正切余切的值(答案保留根号...
这里我用文字说明，作一个直角三角形ABC，其中∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，延迟CA到D，使AD=AB，连结BD，则△ABD是等腰三角形，所以∠D=∠DBA=15°，设BC=a，求出CD，BD的长（用a表示），即可求出15°三角函数值。
几道不懂做的高中数学题(解三角形)
题中以告诉2cosBsinA=sinC，将sinC= sinAcosB+cosAsinB代入，得cosBsinA= sinBcosA，平移得，cosBsinA- sinBcosA=0，即sin（A-B）=0，则A=B，所以是等腰三角形。3、由正弦定理，a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R（R为外接圆半径），可知，最大的边对最大的角，所以x+2对应的角为钝角，用余弦定理...
一道关于三角函数正弦定理与余弦定理的求证题目,各位求解啊!!!谢谢各位...
sinX sinY = (1\/2) [ cos (X - Y) - cos (X + Y) ]所有=1\/2 (cos2B - cos2A)=1\/2 (1-sin^2 B - 1 + sin^2 A） = sin^2 A - sin^2 B A=60,B=20， A+B=80，A-B=40 sin80sin40 = sin^2 60 - sin^2 20 所以，算式=sin^2 60 = 3\/4 ...
正弦,余弦,正切问题
1.三内角的正弦值:sinA sinB sinC 直角三角形 最大的角为90 正弦函数值在区间（0，90）是递增的 C=90 A+B=90 角A为最小角 sinA*sinC=（sinB)^2 sinC=1 sinA=（sinB）^2=（sin(90-A)）^2=(cosA)^2=1-(sinA)^2 (sinA)^2+sinA-1=0 sinA=(-1+√5)\/2 2.tan(20+40)=tan...
高中数学,解三角形,内有图,求解
其他都是负数：“一正二正弦,当然这道题在三角形中：“一正二正弦。二象限角只有正弦是正的，余弦都大于0为正数，记住，其他的是负数。希望帮到你，周期就不用了就是0到π\/2之间，2kπ+π\/。三相限角的三国函数只有正余切是正的。这样就可以看出来了 ;2），那这个角就是第一象限的角就是（...
怎么利用正、余弦定理解三角形中的边和角?
正余弦定理是三角函数中有关三角知识的继续与发展，进一步揭示了任意三角形的边与角之间的关系，其边角转换功能在求解三角形及判断三角形形状时有着重要应用. 在高考各种题型均有出现如选择题、填空题和解答题，其试题难度属中档题.使用情景：三角形中 解题步骤：第一步 直接运用正弦或余弦定理通常使用...
亥元迪双： 由正弦定理可得a/sinA=b/sinB=c/sinC,∵b^2=ac,∴(sinB)^2=sinAsinC ∵C=90°,∴B=90°-A,[sin(90-A)^2=sinA*sin90°,即(cosA)^2=sinA,1-(sinA)^2=sinA,∵0解得sinA=(√5-1)/2,实质A=18°
保定市18574205608： 人教版高二数学第一章解三角形第一节正弦定理和余弦定理题在△ABC中,已知a - b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求三边的长. - ？
亥元迪双：[答案] ∵a-b=4 ∴a>b① ∵a+c=2b ∴a=2b-c代人① 得b>c ∴a>b>c 对应角∠A,∠B,∠C ∵大边对大角 ∴cosA=cos120°=-1/2=(b^2+c^2-a^2)/2bc 得b^2+c^2-a^2=-bc 得2a-b-3c=0 结合a-b=4,a+c=2b 解之得 a=14 b=10 c=6
保定市18574205608： 高中数学如何解三角形列举些实用公式!正弦余弦方面的!典型的习题及讲解! - ？
亥元迪双：[答案] a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC;(2) sinA :sinB :sinC = a :b :c;余弦定理a^2=b^2+c^2-2bcCosA b^2=a^2+c^2-2acCosBc^2=a^2+b^2-2abCosCCosC=(a^2+b^2-c^2)/2abCosB=(a^2+c^2-b^2)/2acCosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc 海伦定理...
保定市18574205608： 高中数学正弦和余弦定理题目求解 - ？
亥元迪双： 这是一个等腰三角形,角A=120度没错 现在看为什么是等腰三角形 由b+c=4 (1) 再由余弦定理有cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc, a=2√3 cosa=-1/2代入化简有:b^2+c^2+bc=12 (2) 联合(1)和(2)就有b=2,c=2 也就是说角B=角C=30度 现在来求高,高=b*sinB=2*1/2=1 面积=高*a/2=√3 打得手都软了,给分吧
保定市18574205608： 三角形ABC中.A=60度 AB=5 BC=7 求三角形ABC的面积.现正在学高一必修5正弦余弦定理. - ？
亥元迪双：[答案] c=AB=5 a=BC=7 余弦定理 cosA=(c²+b²-a²)/(2bc) 解得 (b-8)(b+3)=0 ∴b=8 三角形ABC面积 =1/2*bc*sinA =1/2*8*5*√3/2 =10√3 如果你认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
保定市18574205608： 高中数学题目(正弦、余弦定理)？
亥元迪双： 1、解:因为cosA=-5/13,cosB=3/5, 则sinA=12/13,sinB=4/5, 所以sinC=sin[180°-(A+B)] =sin(A+B) =sinAcosB+cosAsinB =12/13*(3/5)+(-5/13)*(4/5) =36/65-20/65 =16/65. 2、解:因为BC/sinA=AC/sinB, 所以5/(12/13)=AC/(4/5), 所以AC=13/3, 所以S△ABC=1/2*AC*sinC*BC=1/2*(13/3)*(16/65)*5=8/3.
保定市18574205608： 高中数学 正弦余弦定理 - ？
亥元迪双： sinA+sinφB= 2 sin[(A+B)/2] cos[(A-B)/2]cosA+cosB = 2 cos[(A+B)/2] cos[(A-B)/2]上面两个式子一比就得出了cosA/2÷sinA/2 所以原式变为: 2sinA/2*cosA/2=cosA/2÷sinA/2 得出2(sinA/2)2=1 所以sinA/2=二分之根号二 A=90°
保定市18574205608： 高一正弦余弦定理习题. - ？
亥元迪双： 1.在△ABC中,A=60°,3c=4b,求sinC 解:cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=cos60°=1/2 故:b²+c²-a²= bc 又:3c=4b,即:b=3c/4 故:(3c/4)²+c²-a²= (3c/4)c 故:13c²/16=a² 故:a=√13c/4 根据正弦定理:a/sinA=c/sinC 故:sinC=...
保定市18574205608： 高手来高一数学正余弦定理easy题[1]判断三角形形状.AB为锐角,cosA大于sinB[2](a+b+c)(a+b - c)=3ab且sinC=2sinAcosB.判断三角形形状[3]若S=(a^2+b^2 - c^... - ？
亥元迪双：[答案] [1]判断三角形形状.AB为锐角,cosA大于sinB cosA>sinB,AB都是锐角 ∴sinA=√(1-cos²A)sinB,cosB>sinA 所以cosC=cos[180°-(A+B)]=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB
保定市18574205608： 一道正弦定理和余弦定理的高中数学题？
亥元迪双： 在三角形ABC中, a/sinA = b/sinB = c/sinC a + c = 2b 所以, sinA + sinC = 2sinB 2sin[(A+C)/2] * cos[(A-C)/2] = 2 * 2 * sin(B/2) * cos(B/2) sin[(A+C)/2] * cos30 = 2 * sin(B/2) * cos(B/2) cos[90 - (A+C)/2] * cos30 = 2 * sin(B/2) * cos(B/2) cos(B/2) * ...
