物理问题
空气流通的原因，两扇门都开着的时候，屋内的空气相对是静止不懂得，当关一扇门的时候，就会带动空气流动，相当于我们扇扇子，屋内的空气就会变动，或减少或增加，响应的屋外的空气对于屋内的空气气压就相对大或者小。空气就要流动，就会带着另一扇们动
1、如果物体依然是静止不动在地面上，那么它合力才是0N，在没有其他竖直方向的力的时候，它还受到地面对它的支持力。你想想，你就是不给它这么个竖直向上的拉力，它不还是不动么？静止也是平衡状态，平衡状态下合力就为0咯。
2、风筝原来是平衡的嘛，平衡时合力就为0，也就是说风筝所受的除绳子拉力外其他力的合力大小是跟绳子拉力一样，而且正好方向是相反。绳子突然断了，风筝由于惯性还是保持原来的状态，所以一瞬间所受的风力还是不变的，所以风力和重力的合力还是瞬间不变
考查点：匀变速直线运动
解法一：公式法
设开始刹车时的速度为V0，停止时的速度为Vt，
依题意有：V0=72km/h=20m/s，Vt=0，a= -5m/s^2 ，
故前2秒内汽车行驶的距离为：S=V0*t+(1/2)*a*t^2=20*2-0.5*5*4=30m
汽车刹车后运行的时间：△t=(Vt-V0)/a=(20-0)/5=4s
故从开始制动到完全停止，汽车行驶的距离为：S=V0*t+(1/2)*a*△t^2=40m
解法二：利用平均速度
汽车在刹车后第2秒时的速度为：V2=V0+at=10m/s
前2秒内汽车的平均速度为：V'=（V0+V2）/2=15m/s
故前2秒内汽车行驶的距离为：S=V'*t=15*2=30m
汽车刹车后运行的时间：△t=(Vt-V0)/a=(20-0)/5=4s
整个刹车过程中汽车的平均速度为：V"=V0/2=10m/s
故从开始制动到完全停止，汽车行驶的距离为：S=V"*△t=40m
刹车距离
[问题的提出]
行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，要继续往前滑行一段距离后才会停下，这段距离就叫刹车距离。研究刹车距离对于安全行车及分析交通事故责任都有一定的作用。
[讨论与分析]
1、汽车的“刹车”，其机理是控制轴承的转动，这样就让汽车轮子只能滑动或者说平动。当然，在实际情况中，有时只是“部分刹住”了，部分刹住时，轮子除滑动外还有滚动，这时形成的“刹车距离”与“刹车”的力度密切相关。
2、刹车距离s与哪些主要因素有关呢？显然与刹车时的速度、车子的质量、路面状况以及空气阻力有直接关系。车速越大，惯性就越大，刹车距离就越远；车子的质量越大，刹车距离也越远；路况越好，越光滑，刹车距离也越远。例如火车刹车后就较难停住，往往要滑行好远。天雨、下雪结冰时，汽车刹车后刹车距离也较长。所以汽车在行进时遇到弯道，车多时、天雨路滑时一般要慢行，控制速度，缩短刹车距离，减少交通事故。
3、速度为v的汽车刹车“完全刹住”后，假设是在理想的光滑、水平的直行路面上，根据牛顿第一定律可知中它将一直保持速度v进行下去，永不会停止。在实际路面上之所以行进s后要停下来主要是在水平方向受到了与运动方向相反的摩擦力的作用。（在竖直方向，受到重力及支撑力达到平衡）。根据牛顿第二定律有f=ma,（f为合摩擦力，m为质量，a为加速度），又可把刹车后运动过程看成匀减速运动，所以，02-v2=2as,消去a有s=-(f<0,a<0).
4、在实际情况下，当某种车型、某种路面确定时，刹车距离s与车速v的关系可近似抽象为二次函数s=mv+nv2.对于某种车型的车，也可实际测定刹车距离s与速度v的函数关系。
[建模实例]
例1：刹车距离是分析事故的一个重要因素。在一个限速40千米/小时以内的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是碰了。事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12米，乙车刹车距离略超过10米，又知甲、乙两种车型的刹车距离s(米)与车速x(千米/小时)之间分别有如下关系:
s甲=0.1x+0.01x2
s乙=0.05x+0.005x2
问超速行驶应负主要责任的是谁.
分析：要弄清主要责任者，就需分析行驶速度，要弄清速度问题，就要运用刹车距离函数和实测数据，构建一元二次不等式。
略解：由题意列出不等式
s甲=0.1x+0.01x2>12
s乙=0.05x+0.005x2>10
这是常见的一元二次不等式，分别求解，得
x<-40或x>30
x<-50或x>40
由于x>0，从而可得，x甲>30千米/小时，x乙>40千米/小时。
经比较知乙车超过限速，应负主要责任。
注：解实际应用题首先要正确理解题意，恰当地进行数学化设计，化归为课本中的标准化模型加以解决。
例2：已知汽车从刹车到停车所滑行的距离(米)与时速(千米/小时)的平方及汽车总重量成正比例.设某辆卡车不装货物以时速50千米行驶时,从刹车到停车走了20米,如果这辆卡车装着等于车重的货物行驶时,发现前面20米处有障碍物,这时为了能在离障碍物5米以外处停车,最大限制时速应是多少(答案只要保留整数部分,设卡车司机发现障碍物到刹车需经过1秒钟)?
分析：设从刹车到停车滑行距离为s米，时速为v千米/小时，卡车总重量为t,根据题意得
s=k·v2·t0(k为比例系数)
略解：设卡车空载时的总重量为t0,则
20=k·502·t0
设卡车限速为x千米/小时(x>0)，则
20-5-x≥2kt0x2,消去kt0，化简得，-15≤0
即 2·18x2+5·125x-15·18·125≤0
由题意，其解（舍去小数部分）为0<x≤23，故最大限制速度为23千米/小时。
注：1、在数学建模的过程中我们所处理的变量、参数及常数往往都是带单位的量。对于测量值的单位必须给予足够重视，不可掉以轻心。必要时还要进行量纲分析。
2、此题建模后，在对一元二次不等式这个模型求解时，涉及到较大数据的处理。学会数据分析和处理的方法有时是很必要的。
[建模练习]
试验表明，在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s(米)与汽车的车速x（千米/小时）有如下关系：s=0.005x+.在某次交通事故中，测得的刹车距离大于12.2米，问这辆汽车的车速每小时大于多少千米？
（答案：x≥40千米/小时)
解：
v=72km/h=20m/s
设前两秒行驶s m,后两秒行驶S m
⑴vt-1/2*a*t*t=s(匀减速公式）
v=20 a=5 所以s=30m
⑵又有(vo*vo-v1*v1)/(2*a)=S（由匀加速公式推导的，推倒见⑶）
vo=20 v1=0 a=5 所以S=40m
⑶如果某质点以同一加速度运动，则其中任一段运动位移有如下计算方式
s1=1/2*a*t1*t1
s2=1/2*a*t2*t2
s=s2-s1=1/2*a*t2*t2-1/2*a*t1*t1
=(1/2*a*a*t2*t2)-(1/2*a*a*t1*t1)
=1/(2a)*v2*v2-1/(2a)*v1*v1 (at=v)
72km/h=20m/s
s=vt+1/2*a*t的平方=20*2-1/2*5*2的平方=40-10=30m
完全停止花费时间是 20/5=4s
s=vt+1/2*a*t的平方=20*4-1/2*5*4的平方=80-40=40m
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