一个均匀带电导体棒长为L,求P1和P2两点的场强?

作者&投稿:羊胀 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
ab是长为l的均匀带电绝缘细杆,P1、P2是位于ab所在直线上的两点,位置如图所示.ab上电荷产生的静电场在P~

将均匀带电细杆等分为很多段,每段可看作点电荷.设细杆带正电,根据场的叠加,这些点电荷在P1的左侧的电量比较右侧的电量少,所以P1处的合场强方向向左,在P2的合场强方向向右.取a关于P1的对称点a′,由于aP1=14L,则aa′=12L,所以细杆左侧的12L上的电荷在P1点的电场互相抵消,右半边的电荷在P1处的电场强度为E1,由题意,当将绝缘细杆的左边12截掉并移走后,根据电场的对称性可得,右半边的电荷在P2处的电场强度为E1.故答案为:相反;E1

这是物理题目常见的表述方式。如果出现“细”、“小”、“水平”之类的,就说明忽略了物体的三维尺度。在这里“均匀带电细杆”的意思,就是指这个杆的体积可以被忽略,它只是为了让电荷均匀地分布在一定长度的线段上而设置的一个电荷载体而已。均匀带电导体内部场强处处为零是真的,只是这里不把这根“细杆”当做有体积的导体,也就无所谓“内部”。
这道题考察的主要是点电荷电场分布,以及微元、积分的思想。紧邻P1点左右两侧各L/4长的电荷在P1点产生的场强相互抵消。P1点的实际场强,是距其右侧L/4、长L/2的一段细杆带的电荷在P1点产生的场强。P2点的场强,则是距其左侧L/4、整段细杆的全部电荷在P2点产生的场强。所以E2>E1,二者方向相反。

题目少了个条件:导体棒总带电量Q 。
本题只能用积分的方法求P2点的场强。
如果P1点是在导体内部,场强是为0的。(这里不能用积分求)
建立坐标轴X,原点在棒左端,X轴正方向是沿着导体棒向右。
导体棒单位长度的带电量是 Q / L
则P2的场强是 E2=积分K*(Q / L) dX / [ (5L / 4)-X ]^2 ,X在0到L积分
得 E2=K*(Q / L)*积分{dX / [ (5L / 4)-X ]^2}
=K*(Q / L) / [ (5L / 4)-X ] (X在0到L积分)
=16K*Q / (5 L^2)

题目少了个条件:导体棒总带电量Q 。
本题只能用积分的方法求P2点的场强。
则P2的场强是 E2=积分K*(Q / L) dX / [ (5L / 4)-X ]^2 ,X在0到L积分
得 E2=K*(Q / L)*积分{dX / [ (5L / 4)-X ]^2}
=K*(Q / L) / [ (5L / 4)-X ] (X在0到L积分)
=16K*Q / (5 L^2)

如果只有该导体棒存在的话,是不可能均匀带电的。所以要么是均匀带电棒,要么是带电为Q的导体棒,所以该题无解。

如果你把这话写上,老师说不定还要给你附加分 :)

当然你也可以帮老师改改题:
A 均匀带电棒:E1\E2都是相当于线电荷求积分,只是积分上下限不同而已:E1 是 L/4 to 3L/4; E1是 L/4 to 5L/4
B 带电导体棒:E1=0; E2很复杂无解析结果. 作为近似,可以看做两端带电Q/2的点电荷E2≈2Q/(πεL^2)
C 有复杂外场存在,使得导体棒上的电荷是均匀的: E1=0, E2同样非常复杂无解析结果

导体棒可与弧段带电导体等效,不用积分。在极端情况下取极限可得答案是P2:8KQ圆周率/5L2


如图,导体棒ac长l,在均匀磁场b中转动
εOC=Bω(2L\/3)^2\/2=2BωL^2\/9,即Vc-Vo=2BωL^2\/9 同理,εoa=Bω(L\/3)^2\/2=BωL^2\/18,即Va-Vo=BωL^2\/18 ∴Vc-Va=2BωL^2\/9-BωL^2\/18=BωL^2\/6 |εac|=BωL^2\/6

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万柏林区18410415595: 一个均匀带电导体棒长为L,求P1和P2两点的场强?
通冯四妙: 题目少了个条件:导体棒总带电量Q .本题只能用积分的方法求P2点的场强.则P2的场强是 E2=积分K*(Q / L) dX / [ (5L / 4)-X ]^2 ,X在0到L积分得 E2=K*(Q / L)*积分{dX / [ (5L / 4)-X ]^2}=K*(Q / L) / [ (5L / 4)-X ] (X在0到L积分)=16K*Q / (5 L^2)

万柏林区18410415595: ab是长为l的均匀带电细杆,P1P2是位于ab所在直线上的两点 -
通冯四妙: 这是物理题目常见的表述方式.如果出现“细”、“小”、“水平”之类的,就说明忽略了物体的三维尺度.在这里“均匀带电细杆”的意思,就是指这个杆的体积可以被忽略,它只是为了让电荷均匀地分布在一定长度的线段上而设置的一个电荷载体而已.均匀带电导体内部场强处处为零是真的,只是这里不把这根“细杆”当做有体积的导体,也就无所谓“内部”.这道题考察的主要是点电荷电场分布,以及微元、积分的思想.紧邻P1点左右两侧各L/4长的电荷在P1点产生的场强相互抵消.P1点的实际场强,是距其右侧L/4、长L/2的一段细杆带的电荷在P1点产生的场强.P2点的场强,则是距其左侧L/4、整段细杆的全部电荷在P2点产生的场强.所以E2>E1,二者方向相反.

万柏林区18410415595: 一个长为l的均匀带电细杆,其电荷线密度为λ,在杆的延长线上,与杆的一端距离为d的P点处,有一电荷量 -
通冯四妙: 解:以点电荷位置P为原点,以从点电荷指向杆方向为x轴正方向,在位置坐标x处(d≤x≤d+L)的带电杆上,取长度为dx的一小段作为带电微元,其电荷量dq=λdx,它受到点电荷q0的电场力为df=(1/4πε)*dq/x^2 <1>杆受到的电场力为定积分,被积函数(λ/4πε*x^2),积分限从d到d+Lf=inf(df,x=d..d+L) <2>f=λL/4πε(d+L)*d

万柏林区18410415595: 有一长为L带电量为Q的均匀带电细棒,求与其一端相距d处的电场强度大小和方向 -
通冯四妙: 解: 1.如果求的是在棒外的情况:该棒的线密度为Q/L,则相距d处的场强为kQ/Ldx/r^2=kQdx/Lr^2,从d到d+L积分,得:E=kQ/L[1/d-1/(d+L)].方向向碰上棒外方向. 2.如果求的是在棒里的情况:该棒的线密度为Q/L,则相距d处的场强为kQ/Ldx/r^2=kQdx/Lr^2, E=kQ/L[1/(L-d)-1/d],方向简单的但不好说不说了.

万柏林区18410415595: 求具体过程:有一均匀带电的细棒,长度为L,所带总电量为q. 求:⑴ -
通冯四妙: - 线密度述lam表示 由于电场力定义 Fc=kQq/r^2, 且杆形状与电荷布均匀故看做位于杆l/2处带电量度l*lam点电荷与Q距离d+l/2 ∴Fc=k*q0*l*lam/(d+l/2)^2 where, k=9.0*10^9 N*m^2/C^2

万柏林区18410415595: 一个导体棒长为l,在均匀磁场中以棒中点o为圆心,在垂直磁场方向的平面上做圆周运动,角速度为w.中到两端的电动势为? -
通冯四妙:[答案]

万柏林区18410415595: ab是长为l的均匀带电细杆,P1、P2是位于ab所在直线上的两点 -
通冯四妙: 答案是D,此人回答正确,但过程太麻烦,我来解释.把细杆看成左右相等的两段,左面的叫a,右面的叫b.(假定杆带正电) 先看P1,因为题设中说是均匀带电细杆,又因为P1在a正中间,所以a对其不产生电场,E1由b产生,方向向左.再看P2,因为假定杆带正电,所以E2方向向右.大小可以看成由a和b在P2处产生的电场叠加.因为P1P2对于b来说对称,所以b对P2处的产生的场强大小也为E1,再加上a对P2处的产生的场强,所以E2>E1 故选D选项 注意:此题中电荷均匀分布,这是题目假定的前提条件.希望我的回答对你有帮助.

万柏林区18410415595: 求感应电动势一长为L的导体棒AC以角速度ω在匀强磁场B中绕O点转动,转动平面平行于纸面,逆时针转动,B垂直纸面向外,OC=2L/3,则AC导体棒的电... -
通冯四妙:[答案] εOC=Bω(2L/3)^2/2=2BωL^2/9,即Vc-Vo=2BωL^2/9 同理,εoa=Bω(L/3)^2/2=BωL^2/18,即Va-Vo=BωL^2/18 ∴Vc-Va=2BωL^2/9-BωL^2/18=BωL^2/6 |εac|=BωL^2/6

万柏林区18410415595: 物理 怎样求一根单独导线切割磁感线产生的电动势 -
通冯四妙: 这里有一个公式 E=BLVsin角度 B指的是磁感应强度 L指的是有效电流长度,一般就是说在磁场中导线的长 V指的是导线的速度 角度是速度方向与磁感应强度方向的夹角 注意B应该与L垂直

万柏林区18410415595: 如图,一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r,其两端放在位于水平面内
通冯四妙: 解:导体棒所受的安培力为:F=BIl…① 由题意可知,该力的大小不变,棒做匀减速运动,因此在棒的速度从v0减小到v1的过程中,平均速度为: .v =1/2 (v0+v1)…② 当棒的速度为v时,感应电动势的大小为:E=Blv…③ 棒中的平均感应电动势为: E =Blv …④ 综合②④式可得: E =1/2 Bl(v0+v1)…⑤ 导体棒中消耗的热功率为:P1=I2r…⑥ 负载电阻上消耗的热功率为: .P2 =EI-P1…⑦ 由以上三式可得: P2 =1/2 BIl(v0+v1)-I2r…⑧

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