若把一个直角三角形的三边增加同样的长度,则得到的新三角形的形状是

若把直角三角形的三边都增加同样的长度，则新三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝~

设增加同样的长度为x，原三边长为a、b、c，且c 2 =a 2 +b 2 ，c为最大边；新的三角形的三边长为a+x、b+x、c+x，知c+x为最大边，其对应角最大．而（a+x） 2 +（b+x） 2 -（c+x） 2 =x 2 +2（a+b-c）x＞0，由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦= (a+x ) 2 +(b+x ) 2 -(c+x ) 2 2(a+x)(b+x) ＞0，则为锐角，那么它为锐角三角形．另法：设增加同样的长度为x，原三边长为a、b、c，且c 2 =a 2 +b 2 ，c为最大边；新的三角形的三边长为a+x、b+x、c+x，知c+x为最大边，其对应角最大．而（a+x） 2 +（b+x） 2 -（c+x） 2 =x 2 +2（a+b-c）x＞0，∴（a+x） 2 +（b+x） 2 ＞（c+x） 2 ，∴新三角形为锐角三角形，故选A．

设增加同样的长度为x，原三边长为a、b、c，且c2=a2+b2，a+b＞c．新的三角形的三边长为a+x、b+x、c+x，知c+x为最大边，其对应角最大．而（a+x）2+（b+x）2-（c+x）2=x2+2（a+b-c）x＞0，由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦为正，则为锐角，那么它为锐角三角形．故答案为：锐角三角形

锐角三角形

锐角三角形

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西沙群岛18460596829： 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为: - ？
陈没孟费宁： 这表示原来直角三角形的斜边加长了k以后,其中xy是直角边,则x^2+y^2=z^2 各增加k以后选C 设原来的三边长度是xyz,化简之后为2k(x+y-z)+k,三角形中任意两边的长度之和大于第三边,所以上式最终大于0,在新的三角形中依然嫌短了.所以直角变为锐角,看(x+k)^2+(y+k)^2-(z+k)^2为多少

西沙群岛18460596829： 如果把直角三角形三边都增如同样的长度,这个新三角形是什么形状的? - ？
陈没孟费宁：[答案] 设三边分别为:x、y、z 其中z为斜边 则 z^2=x^2+y^2 设都增加了1 则(x+1)^2+(y+1)^2=x^2+2x+1+y^2+2y+1(1) (z+1)^2=z^2+2z+1=x^2+y^2+2x^2+2y^2+1 (2) 2-1得:x+y-1 最终是什么形状看x+y-1的正负情况

西沙群岛18460596829： 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则得到的这个新三角形的形状为()? - ？
陈没孟费宁： 依据 毕氏定理 A*A+B*B=C*C 如果都增加相同长度 仍会是三角形 但不会是直角三角形 直角的90度会随著增加的长度 越变越小

西沙群岛18460596829： 如果将直角三角形的三边增加相同的长度则新三角形一定是 - ？
陈没孟费宁：[答案] 如果将直角三角形的三边增加相同的长度则新三角形一定是 锐角三角形.

西沙群岛18460596829： 若把一个直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形是什么? - ？
陈没孟费宁： 先举个例子,3,4,5都加1的话 就是4,5,6 cosα=(4^2+5^2-6^2)/2*4*5>0 是个锐角三角形 那么现在看看普通情况 设三边是a,b,c (a≤b<c) 且a^2+b^2=c^2 那么都加上k(a+k)^2+(b+k)^2-(c+k)^2=2k(a+b)+k^2>0 所以是锐角三角形

西沙群岛18460596829： 急!!如果将直角三角形三边增加同样的长度,则新三角形形状为? 答案是锐角三角形. 为什么? 请解释清楚 - ？
陈没孟费宁： 因为一开始是直接三角形,设直角边长分别为a,b,斜边长c.那么有a^2+b^2=c^2 现在假设都增加x,那么刚才的等式左边变为(a+x)^2+(b+x)^2=a^2+b^2+2ax+2bx+2x^2, 右边变为(c+x)^2=c^2+2cx+x^2 因为a^2+b^2=c^2,那么刚才的左右两侧分别减去这个式子的左右两边, 那么左边:2ax+2bx+2x^2,右边:2cx+x^2 显然了吧,a+b大于c,2x^2大于x^2, 所以(a+x)^2+(b+x)^2大于(c+x)^2 所以是锐角三角形.

西沙群岛18460596829： 如果把一个直角三角形三边都增加相同的长度,为什么是锐角三角形 - ？
陈没孟费宁：[答案] 设三边A B C A平方+B平方=C平方 增加后的三角形三边 A+D B+D C+D (A+D)平方+(B+D)平方=A平方+B平方+2D平方+2AD+2BD =C平方 +2D平方+2AD+2BD (C+D)平方= C平方 +D平方+2CD 下面<上面

西沙群岛18460596829： 急!如果将直角三角形三边增加同样的长度,则新三角形形状为? 答案是锐角三角形. 为什么? 请解释清楚 - ？
陈没孟费宁：[答案] 因为一开始是直接三角形,设直角边长分别为a,b,斜边长c.那么有a^2+b^2=c^2现在假设都增加x,那么刚才的等式左边变为(a+x)^2+(b+x)^2=a^2+b^2+2ax+2bx+2x^2,右边变为(c+x)^2=c^2+2cx+x^2因为a^2+b^2=c^2,那么刚才的左...

西沙群岛18460596829： 将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后,得到的三角形是______. - ？
陈没孟费宁：[答案] 设直角三角形的三边长分别为a、b、c(斜边), 由勾股定理得a2+b2=c2, 三边都扩大k倍,为ka,kb,kc, 而(ka)2+(kb)2=k2(a2+b2), (kc)2=k2c2; ∴k2(a2+b2)=k2c2, 所以直角三角形的三边长扩大相同的倍数后,得到的三角形是直角三角...

西沙群岛18460596829： 如果将直角三角形三边增加同样的长度,则新三角形形状为锐角三角形.设三边增加同样的长度m(m>0),为什么要证明(a+m)^2+(b+m)^=a^2+b^2+2(a+b)... - ？
陈没孟费宁：[答案] 你好 a、b为直角边,c为斜边 a^2+b^2=c^2时,三角形ABC为直角三有形 当a^2+b^2>c^2时,三角形ABC为锐角三有形 所以只要证明新的三角形(a+m)^2+(b+m)^2>(c+m)^2即可 证明: 已知a^2+b^2=c^2,设三边增加同样的长度m(m>0), (a+...