log怎么计算

对数log怎么计算？~

一般地,如果a（a大于0,且a不等于1）的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log aN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1）叫做对数函数 它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y.因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数.
举个例子：
log函数就是次方函数的逆运算的。y=2^x,这就是一个次方函数。y=2^x的逆函数就是x=log2y。

拓展资料

对数的定义
如果，即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。
1.特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。
2.称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。
3.零没有对数。
4.在实数范围内，负数无对数。[3] 在复数范围内，负数是有对数的。
事实上，当，，则有e(2k+1)πi+1=0，所以ln(-1)的具有周期性的多个值，ln(-1)=(2k+1)πi。这样，任意一个负数的自然对数都具有周期性的多个值。例如：ln(-5)=(2k+1)πi+ln 5。

科学计算机计算对数log的方法：
情况一：计算底为10的log（10）即lg：
一般的计算器都默认log的底数为10，因此计算这类对数时，直接点击计算机的“log”键，再打上数字即可。

例如，求“lg（10）”可在科学计算器中按下：
“log”，“10”，“=”即可。
情况二：计算底为e的log（e）即ln：
点击图示中的“ln”键，再输出数字即可。

例如，求“ln（10）”可在科学计算器中按下：
“ln”，“10”，“=”即可。
情况三：计算以任意数为底数的log，即logx（y）
例如求“log3（9）”，
由对数换地公式可知log3（9）=lg9/lg3，
故此，求“log3（9）”可在科学计算器中输入：
“log”，“9”，“÷”，“log”，“3”，“=“即可。

log的计算就是乘方的逆过程。

如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

计算方式：

根据2^3=8，可得log2 8=3。

扩展资料

对数的运算法则：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

指数的运算法则：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】

3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】 

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】

如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

计算方式：

根据2^3=8，可得log2 8=3。

扩展资料：

推导公式

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

loga(b)*logb(a)=1

loge(x)=ln(x)

lg(x)=log10(x)

求导数

(xlogax)'=logax+1/lna

其中，logax中的a为底数，x为真数；

(logax)'=1/xlna

特殊的即a=e时有

(logex)'=(lnx)'=1/x [4] 

一般地,如果a（a大于0,且a不等于1）的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log
aN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1）叫做对数函数
它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y.因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数.
举个例子：
log函数就是次方函数的逆运算的。y=2^x,这就是一个次方函数。y=2^x的逆函数就是x=log2y。
拓展资料
对数的定义
如果
，即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作
。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。
1.特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common
logarithm），并记为lg。
2.称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural
logarithm），并记为ln。
3.零没有对数。
4.在实数范围内，负数无对数。[3] 在复数范围内，负数是有对数的。
事实上，当
，
，则有e(2k+1)πi+1=0，所以ln(-1)的具有周期性的多个值，ln(-1)=(2k+1)πi。这样，任意一个负数的自然对数都具有周期性的多个值。例如：ln(-5)=(2k+1)πi+ln
5。

一般地,如果a（a大于0,且a不等于1）的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log
aN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1）叫做对数函数
它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y.因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数.
举个例子：
log函数就是次方函数的逆运算的。y=2^x,这就是一个次方函数。y=2^x的逆函数就是x=log2y。
拓展资料：
以下是对数函数运算的公式：
对数——百度百科

比如说 5的平方是25
那么 log底下一个小的5 右面一个大的25就应该等于2
也就是log底下的小数的 X 次方等于 右边那个大数
logaA=Y (a的Y次方等于A)

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眉县17577886967： 求log的基本运算公式~ - ？
望美科赛：[答案] 当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么: (1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); (2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); (3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R) (4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R) (5)换底公式:log(A)M=lo...

眉县17577886967： log呢,怎么算啊 - ？
望美科赛：[答案] log就是求对数的运算符号,lg就是log以10为底数的简写形式. 如果a的n次方等于b(a大于0,且a不等于1),那么数n叫做以a为底b的对数,记做n=loga的b次方,也可以说log(a)b=n.其中,a叫做“底数”,b叫做“真数”,n叫做“以a为底b的对数”. 相...

眉县17577886967： log怎样运算比如log底数3真数10这要怎么算 - ？
望美科赛：[答案] log怎样运算? 这个都需要借助工具:电脑或者数学用表. 但是,电脑和数学用表都只能求出常用对数lgN 和自然对数lnN 需要利用换底公式转化 比如log底数3真数10=log底数10真数10/log底数10真数3=1/lg3≈1/0.4771≈2.0959

眉县17577886967： log怎么算.log以a为底b的对数怎么算,像lg5、lg50这样明白了,那这道题是怎么算的? - ？
望美科赛：[答案] log以a为底b的对数的数值如果是C 那么就是 a的C次方等于B lg是以10为底的对数 ,就是比方一个方程 lg5就是 X^5=10 求X X就是lg5 如果是在上学的话 那么我记得有个会发一个表 表里基本可查 用计算器也可算 lg(a.b)=lga+lgb lga^2=2lga a^2 是a的...

眉县17577886967： log对数怎么计算 ？
望美科赛： log对数的计算公式:LogX(XY)=Y.对数公式是数学中的一种常见公式,如果a^x=N(a>0,且a≠1),则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N),其中a要写于log右下.其中a叫做对数的底,N叫做真数.底数,数学术语,指幂(x=n^m)中的n,或者对数(x=logaN)中的a(a>0且a不等于1).比如9=3²中,底数为3;3=log28中,底数为2.

眉县17577886967： 如何计算LOG 啊？
望美科赛： 要用计算器,计算器上log其实是以十为底的,所以可以用换底公式.如log2、3可以按lg3(计算器上是log)除以lg2.

眉县17577886967： 关于log的计算关于log这些的都是怎么计算啊,举个例子log9=?这样的怎么算啊,没有等号右边的! - ？
望美科赛：[答案] 如果 a^b=N 那么 loga(N)=b 其中 a是底数 N是真数 读作 a为底 N的对数. 你说的 log9 不存在 没有底数啊 (但是在国外log9 默认为10为底 我们国内10为底N的对数记作 lgN) 底数a>0 a≠1 真数N>0

眉县17577886967： 怎么用计算器计算有＂log＂的式子,先按哪个键,再按哪个键?底数和真数要怎么按? - ？
望美科赛：[答案] log如果没有写底数,默认是以10为底的,一般计算器中也是这样的.另外还有一种写作ln,是以e为底的,无论哪种都一样.计算log2 3其实只要计算log3/log2就可以了,也可以用ln3/ln2结果都是一样的,这是算对数的基本技巧.按的时候就是先按2,然...

眉县17577886967： log怎么计算 - ？
望美科赛： log有下标和上标,假设下标是A,上标是B 所求的值设为X 那么B^X=A 简单说,就是乘方的逆过程

眉县17577886967： 对数log怎么算 - ？
望美科赛： 根据换底公式把log(a)b转换成lgb/lga 再把lg(m^n)这样的转化为nlgm 最后得到klgb/lga这样的形式,然后查基本对数表