质量m=1Kg的物体。从坐标原点由静止出发现在水平面内沿x轴运动,其所受合力方向与运动方向相同,合力大小
打这么多字辛苦了。
去学校抄别人的~
大学物理学(上)练习题
第一章 质点运动学
1.一质点在平面上作一般曲线运动,其瞬时速度为 瞬时速率为v,平均速率为 平均速度为 ,它们之间必定有如下关系:
(A) .
(C) 。
2.一质点的运动方程为x=6t-t2(SI),则在t由0到4s的时间间隔内,质点位移的大小为 ,在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为 。
3.有一质点沿x轴作直线运动,t时刻的坐标为 (SI)。试求:
(1)第2秒内的平均速度;(2)第2秒末的瞬时速度;(3)第2秒内的路程。
4.灯距地面高度为h1,一个人身高为h2,在灯下以匀速率v沿
水平直线行走,如图所示,则他的头顶在地上的影子M点沿地面
移动的速度vM= 。
5.质点作曲线运动, 表示位置矢量,S表示路程,at表示切向加速度,下列表达式中,
(1) (2) (3) (4)
(A)只有(1)、(4)是对的 (B)只有(2)、(4)是对的
(C)只有(2)是对的 (D)只有(3)是对的 [ ]
6.对于沿曲线运动的物体,以下几种说法中哪一种是正确的。
(A)切向加速度必不为零 (B)法向加速度必不为零(拐点处除外)。
(C)由于速度沿切线方向,法向分速度必为零,因此法向加速度必为零。
(D)若物体作匀速率运动,其总加速度必为零。
(E)若物体的加速度 为恒矢量,它一定作匀变速率运动。 [ ]
7.在半径为R的圆周上运动的质点,其速率与时间关系为v=ct2(c为常数),则从t=0到t时刻质点走过的路程S(t)= ;t时刻质点的切向加速度at= ;t时刻质点的法向加速度an= 。
参考答案
1.(B) 2.8m,10m 3.(1) (2) (3)
4. 5.(D) 6.(B) 7.
第二章 牛顿运动定律
1.有一质量为M的质点沿X轴正方向运动,假设该质点通过坐标为x处时的速度为kx(k为正常数),则此时作用于该质点上的力F=______,该质点从x=x0点出发运动到x=x1 处所经历的时间t=_____。
2.质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中。设子弹所受阻力与速度反向,大小与速度成正比,比例系数为k,忽略子弹的重力。求:
(1) 子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数式;
(2) 子弹进入沙土的最大深度。
3.质量为m的小球在向心力作用下,在水平面内作半径为R、速率为v的匀速率圆周运动,如图所示。小球自A点逆时针运动到B点的半圆内,动量的增量应为
(A) (B)
(C) (D) [ ]
4.水流流过一个固定的涡轮叶片,如图所示。水流流过叶片曲面前后的速率都等于v,每单位时间流向叶片的水的质量保持不变且等于Q,则水作用于叶片的力的大小为 ,方向为 。
5.设作用在质量为1kg的物体上的力F=6t+3(SI)。如果物体在这一力作用下,由静止开始沿直线运动,在0到2.0s的时间间隔内,这个力作用在物体上的冲量的大小I= 。
6.有一倔强系数为k的轻弹簧,原长为l0,将它吊在天花板上。当它下端挂一托盘平衡时,其长度变为l1,。然后在托盘中放一重物,弹簧长度变为l2,则由l1伸长至l2的过程中,弹性力所作的功为
(A) (B) (C) (D) [ ]
7.一质点受力 (SI)作用,沿X轴正方向运动。从x=0到x=2m过程中,力 作功为(A)8J (B)12J (C)16J (D)24J 〔 〕
8.一人从10m深的井中提水。起始时桶中装有10kg的水,桶的质量为1kg,由于水桶漏水,每升高1m要漏去0.2kg的水。求水桶匀速地从井中提到井口,人所作的功。
9.如图所示,有一在坐标平面内作圆周运动的质点受一力 的作用。在该质点从坐标原点运动到(0,2R)位置过程中,力 对它所作的功为
(A) (B)
(C) (D) 〔 〕
10.在光滑的水平桌面上,平放着如图所示的固定半圆形屏障,质量为m的滑块以初速度v0沿切线方向进入屏障内,滑块与屏障间的摩擦系数为,试证明当滑块从屏障另一端滑出时,摩擦力所作的功为 .
11.一个力F作用在质量为1.0kg的质点上,使之沿X轴运动。已知在此力作用下质点的运动方程为 (SI)。在0到4s的时间间隔内:(1)力F的冲量大小I= ;(2)力F对质点所作的功W= 。
12.质量m=2kg的质点在力 (SI)作用下,从静止出发沿X轴正向作直线运动,求前三秒内该力所作的功。
13.以下几种说法中,正确的是
(A)质点所受冲量越大,动量就越大;
(B)作用力的冲量与反作用力的冲量等值反向;
(C)作用力的功与反作用力的功等值反号;
(D)物体的动量改变,物体的动能必改变。 〔 〕
参考答案
1. 2. , 3. (B)
4. 5. 6.(C) 7.(A) 8.
9. (B) 10. (略) 11. 16N.s ; 176J 12. 13.(B)
第三章 运动的守恒定律
1.某弹簧不遵守胡克定律,若施力F,则相应伸长为x,力与伸长的关系为F=52.8x+38.4x2 (SI)。求:
(1)将弹簧从定长x1=0.50m拉伸到定长x2=1.00m时,外力所需做的功;
(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上,一端固定,另一端系一个质量为2.17kg的物体,然后将弹簧拉伸到一定长x2=1.00m,再将物体由静止释放,求当弹簧回到x1=0.50m时,物体的速率;
(3)此弹簧的弹力是保守力吗?
2.二质点的质量各为m1,m2。当它们之间的距离由a缩短到b时,万有引力所作的功为 。
3.一陨石从距地面高h处由静止开始落向地面,忽略空气阻力。求:
(1) 陨石下落过程中,万有引力的功是多少?
(2) 陨石落地的速度多大?
4.关于机械能守恒条件和动量守恒条件以下几种说法正确的是
(A)不受外力的系统,其动量和机械能必然同时守恒;
(B)所受合外力为零,内力都是保守力的系统,其机械能必然守恒;
(C)不受外力,内力都是保守力的系统,其动量和机械能必然同时守恒;
(D)外力对一个系统作的功为零,则该系统的动量和机械能必然同时守恒。[ ]
5.已知地球的质量为m,太阳的质量为M,地心与日心的距离为R,引力常数为G,则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为 〔 〕
(A) (B) (C) (D)
6.如图所示,X轴沿水平方向,Y轴沿竖直向下,在t=0时刻将质量为m的质点由a处静止释放,让它自由下落,则在任意时刻t,质点所受的对原点O的力矩 = ;在任意时刻t,质点对原点O的角动量 = 。
7.一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动,该曲线在直角坐标系下的运动方程为 ,其中a、b、皆为常数,则此质点所受的对原点的力矩 =_____________; 该质点对原点的角动量 ____________。
8.在一光滑水平面上,有一轻弹簧,一端固定,一端连接一质量m=1kg的滑块,如图所示。弹簧自然长度l0=0.2m,倔强系数k=100N.m-1。设t=0时,弹簧长度为l0,滑块速度v0=5ms-1,方向与弹簧垂直。在某一时刻,弹簧位于与初始位置垂直的位置,长度l=0.5m。求该时刻滑块速度 的大小和方向。
参考答案
1.(1) (2) (3)是 2.
3.(1) (2) 4.(C) 5.(A)
6. 7. 0;
8. , 方向与弹簧长度方向之间的夹角 .
第四章 刚体的定轴转动
1.有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上:
(1)这两个力都平行于轴作用时,它们对轴的合力矩一定是零;
(2)这两个力都垂直于轴作用时,它们对轴的合力矩可能是零;
(3)当这两个力的合力为零时,它们对轴的合力矩也一定是零;
(4)当这两个力对轴的合力矩为零时,它们的合力也一定是零。
在上述说法中,
(A)只有(1)是正确的。 (B)(1)、(2)正确,(3)、(4)错误。
(C)(1)、(2)、(3)都正确,(4)错误。 (D)(1)、(2)、(3)、(4)都正确。 [ ]
2.关于刚体对轴的转动惯量,下列说法中正确的是
(A)只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关。
(B)取决于刚体的质量和质量的空间分布,与轴的位置无关。
(C)取决于刚体的质量、质量的空间分布与轴的位置。
(D)只取决于转轴的位置,与刚体的质量和质量的空间分布无关。 [ ]
3.一长为l、质量可以忽略的直杆,两端分别固定有质量为2m和m的小球,杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动。开始杆与水平方向成某一角度,处于静止状态,如图所示,释放后,杆绕O轴转动,则当杆转到水平位置时,该系统所受到的合外力矩的大小M=________,此时该系统角加速度的大小=________。
4.将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上,如果在绳端挂一质量为m的重物时,飞轮的角加速度为 。如果以拉力2mg代替重物拉绳时,飞轮的角加速度将
(A)小于 (B)大于 ,小于2
(C)大于2 (D)等于2 [ ]
5.为求一半径R=50cm的飞轮对于通过其中心且与盘面垂直的固定转轴的转动惯量,在飞轮上绕以细绳,绳末端悬一质量m1=8kg的重锤,让重锤从高2m处由静止落下,测得下落时间t1=16s,再用另一质量为m2为4kg的重锤做同样测量,测得下落时间t2=25s。假定摩擦力矩是一常数,求飞轮的转动惯量。
6.一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动,起初角速度为 。设它所受的阻力矩与转动角速度成正比,即 (k为正的常数),求圆盘的角速度从 变为 时所需的时间。
7.一定滑轮半径为0.1m。相对中心轴的转动惯量为10-3kgm2。一变力F= 0.5t(SI)沿切线方向作用在滑轮的边缘上。如果滑轮最初处于静止状态,忽略轴承的摩擦。试求它在1s末的角速度。
8.刚体角动量守恒的充分而必要的条件是
(A)刚体不受外力矩的作用。
(B)刚体所受合外力矩为零。
(C)刚体所受合外力和合外力矩均为零。
(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。 [ ]
9.如图所示,一圆盘绕垂直于盘面的水平轴O转动时,两颗质量相同、速度大小相同而方向相反并在一条直线上的子弹射入圆盘并留在盘内,则子弹射入后的瞬间,圆盘的角速度将
(A) 变大 (B) 不变 (C) 变小 (D) 不能确定 [ ]
10.一飞轮以角速度 绕轴旋转,飞轮对轴的转动惯量为 ;另一静止飞轮突然被啮合到同一轴上,该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍。啮合后整个系统的角速度 _______________。
11.如图所示,一匀质木球固结在一细棒下端,且可绕水平固定光滑轴O转动。今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中,则在此击中过程中,木球、子弹、细棒系统的________________________守恒,原因是_________________。在木球被击中后棒和球升高的过程中,木球、子弹、细棒、地球系统的_________________________守恒。
12.如图所示,一长为l、质量为M的均匀细棒自由悬挂于通过其上端的水平光滑轴O上,棒对轴的转动惯量为 。现有一质量为m的子弹以水平速度 射向棒 上距O轴 处,并以 的速度穿出细棒,则此后棒的最大偏转角为___________。
13.一质量为M=15 kg、半径为R=0.30 m的圆柱体,可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动 (转动惯量 )。现以一不能伸长的轻绳绕于柱面,绳与柱面无相对滑动,在绳的下端悬一质量m=8.0 kg的物体。不计圆柱体与轴之间的摩擦。
(1) 画出示力图;
(2)物体自静止下落,5 s 内下降的距离;
(3) 绳中的张力。
14. 如图所示,一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的
绳子相连,绳子的质量可以忽略,它与定滑轮之间无相对滑动.假设定滑
轮质量为M、半径为R,其转动惯量为 ,滑轮轴光滑。试求该物体
由静止开始下落的过程中,下落速度与时间的关系。
参考答案
1.(B) 2.(C) 3.mgl/2,2g/(3l ) 4.(C) 5. 6. 7. 8.(B) 9.(C) 10.
11. 略 12.
13.
解:(1)示力图
=0.675 kg•m2
mg – T = ma
TR = J
a = R
解得 =5.06 m/s2
(2) 下落距离h= a t2 / 2 = 63.3 m
(3) 张力 T =m(g - a)= 37.9 N
14.
解:根据牛顿运动定律和转动定律列方程:
对物体: mg – T = ma ①
对滑轮: TR = J β ②
运动学关系:a = Rβ ③
解方程①、②、③,得 a= mg/(m + M / 2 )
∵ v0 = 0
∴ v = a t = mg t/( m + M / 2 )
设走过位移为s,则F=1*g*s
g=10
(0,∞)
A=18J v=6m/s
没了?
质量m=1公斤的物体在光滑水平面上静止开始沿直线运动
a=f\/m a=f v=12^2*f\/2 v=72f
如图,质量m=1kg的物块放在倾角为θ的斜面上,斜面体质量M=2 kg,斜面...
取整体为研究对象,牛顿二定律:a=F\/(M+m) (1)取m为研究对象,不下滑时平衡方程式 ∑x=0 μN+amcosθ-mgsinθ=0 (2)∑y=0 N-mgcosθ-amsinθ=0 (3)上三式联立解 最小 F=14.35N 不下滑时,上三式中,只是将摩擦力f=μN的方向反向,其他不变。解得 最大 ...
质量m=1Kg的小球在长为L=1m的细绳作用下在数值平面内做圆周运动,细绳能...
(1)恰好通过的意思是,在最高点向心力=重力 (2)最低点绳的拉力=向心力+重力 这个值=46的时候绳子被拉断。(3)绳长1m,此时球高度为6-1=5 初速度为(2)结果。平抛时物体自由下落+水平匀速运动。自由落体公式 下落高度=1\/2*g*t*t 得到下落时间*水平速度就得到落地水平距离 看懂分析,...
一个质量m=1kg的物体静止在水平地面上,与一根劲度系数k=1000N\/m的...
(1)弹簧的弹力F=kx=1000×0.011N=11N (2)根据牛顿第二定律有 F-mg=ma 所以 a= F-mg m = 11-1×10 1 =1 m\/s 2 (3)W=-mgh=-1×10×1J=-10J 答:(1)弹簧的弹力大小11N;(2)物体运动的加速度大小1m\/s 2 ;(3)物体上升1m过程中重...
如图所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为37度固定斜面上(斜面足够长...
撤去拉力之后,物体沿斜面匀减速上滑,=10m\/s^2,由牛顿第二定律可知 a2=g(sinθ+ucosθ) 解得u=0.5 0-1s内,物体在拉力F作用下沿斜面匀加速上滑,由乙图可求得加速度a1=20m\/s^2 由牛顿第二定律可知 F-mgsinθ-umgcosθ=ma1=30N (1)在0到1s内,拉力F的平均功率p=FV,其中V是0...
如图1,质量为m=1Kg的物体从斜面底端出发以v0沿斜面向上滑其速度与时间...
(1)初速度v0=8m\/s,上滑时,物体的加速度大小为a1=△v△t=81m\/s2=8m\/s2下滑时,物体的加速度大小为a2=△v△t=41m\/s2=4m\/s2.根据牛顿第二定律得:上滑过程:mgsinθ+Ff=ma1下滑过程:gsinθ-Ff=ma2,将m=1kg,代入解得:θ=37°,Ff=2N,(2)上滑过程中,根据动能定理得:...
桌上有质量为M=1kg的板
要将板从物体下抽出,那么扳和物体要有相对的运动,那么扳和桌面之间是滑动摩擦力f1 f1=Nu=(M+m)gu=30*0.25=7.5N 分析物体 当m与M间最大静摩擦力6N全部提供物体向前运动的时候。那么F合=ma a=3m\/s^2 如果扳的加速度大于3m\/s^2的时候,那么物体和板相对滑动 分析板 F合=F-f-f1=ma F...
如图所示,质量m=1kg的木块静止在高h=1.2m的平台上,木块与平台间的动...
首先分析这道题:此题要分为两个阶段:在平台上时水平推力F对物体做的功为 FS1摩擦力对物体做的负功为 μmg(S1+S2)所以在平台上物体拥有的动能为 FS1-μmg(S1+S2)第二阶段从平台上到地上的过程中只有重力做功,所以到地上时动能 FS1-μmg(S1+S2)+mgh=(1\/2)mV^2 带入数据解得速度 8倍...
如图所示,质量为m=1kg的小球,从沙坑上方A点自由下落,经过时间t 1 =1s...
(1)在下落的全过程对小球用动量定理:重力作用时间为t 1 +t 2 ,而阻力作用时间仅为t 2 ,以竖直向下为正方向,有:mg(t 1 +t 2 )+Ft 2 =0代入数据解得: F=- mg( t 1 + t 2 ) t 2 =-30N 沙对小球平均作用力大小为30N,方向竖直向上;(2)仍然在下...
在“验证机械能守恒定律”的一次实验中,质量m=1kg的重物自由下落,在纸 ...
m v 2 得: v 2 2 =gh ,因此在 v 2 2 与h的图线为过原点的直线,斜率表示重力加速度的大小,由于物体下落的过程中不可避免的受到阻力作用,因此动能的增加量小于势能的减小量.故答案为:重力加速度,纸带跟限位孔间的摩擦阻力.
昌呢牛黄:[答案] 这要用到积分 dW=F*dx=(3+2x)dx W(X)=3X+X^2 W(3)=3*3+3^2=18J W=mV^2/2,V=6m/s
水磨沟区17874892905: 如图所示,质量m=1kg的物体从高为h=0.2m的光滑轨道上P点由静止开始下滑,滑到水平传送带上的A点,物体和 - ?
昌呢牛黄: (1)物体下滑到A点的速度为v0,由机械能守恒定律有:mv02=mgh 代入数据得:v0=2m/s 物体在摩擦力作用下先匀加速运动,后做匀速运动,有:t1==1s s1= 代入数据得:s1=3m t2==0.5s t=t1+t2=1.5s (2)摩擦力做的功:Wf=μmgS1=0.2*10*3=6 J (3)在t1时间内,皮带做匀速运动 S皮带=vt1=4m Q=μmg△S=μmg(S皮带-S1) 代入数据得:Q=2J 答:(1)物体从A运动到B的时间是1.5s; (2)从A运动到B的过程中,摩擦力对物体做功6J; (3)物体从A运动到B的过程中,产生2J热量.
水磨沟区17874892905: 一道大学物理题,?
昌呢牛黄: 运动3米,a=f/m=3+2x v=v0+at=at s等于每个时间段内的位移和,这里要用到积分的原理,画出v,t的坐标系图,所围成的区域面积就是路程3,可得出t,计算功时,也可用图像表示求答为f,s图,同时这里的合力匀速变化,可用中点的速度求答,即最终速度的一半,显然的v末最容易解,积分才是难点,图像才是重点
水磨沟区17874892905: 如图所示,一光滑斜面固定在水平地面上,质量m=1kg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下,从A点由静止开 - ?
昌呢牛黄: (1)加速阶段由加速度的定义知,加速度a1= △v △t =2.0m/s?1.0m/s 0.4s?0.2s =5m/s2 减速阶段加速度大小为a2= △v △t =3.3m/s?2.1m/s 2.4s?2.2s =6m/s2 加速阶段中由牛顿第二定律得:F-mgsinθ=ma1 减速阶段中由牛顿第二定律得:mgsinθ=ma2 由上两式代入数据得:F=m(a1+a2)=11N (2)撤力瞬间速度最大a1t=v0+a2(t'-t)(其中:v0=3.3m/st'=2.2s) 解得t=1.5s 答:(1)恒力的大小为11N (2)撤去外力F的时刻为1.5s末
水磨沟区17874892905: 在光滑的水平面内建立xOy直角坐标系,一质量m=1kg的质点以速度v0=10m/s沿x轴正方向运动,经过原点后受一 - ?
昌呢牛黄: (1)由题意知,物体在y轴方向的恒力作用下在y轴方向做初速度为0的匀加速运动,在x轴方向不受力做匀速直线运动,到达P点时在x轴方向的位移为xp=30m,根据类平抛运动知识可知,x轴方向:x=v0t 可得质点运动时间t= xp v0 =30 10 s=3s (2)...
水磨沟区17874892905: 质量为m=2kg的物体在光滑的水平面上运动,在水平面上建立Oxy坐标系,t=0时,物体位于坐标系的原点O.物体 - ?
昌呢牛黄: (1)由图可知,t=0时刻,vx=3.0m/s,vy=0. t=0时刻,物体的速度大小v0=3.0m/s,方向沿x轴正方向. (2)由图可知,物体在x轴方向做匀速直线运动,在y轴方向作初速度为零的匀加速直线运动ay=0.50m/s2. t=3.0s时刻,物体受合力F=may=1.0N,...