有三个自然数,无论是加上100还是减去100都是完全平方数，试求这三个自然数
设这两个完全平方数为m^2、n^2(m>n)，则：m+n、m-n具有相同的奇偶性，
m^2-n^2=(m+n)(m-n)=200=2*100=4*50=10*20，(5*40、8*25、1*200均舍去）
——》
1、m+n=100，m-n=2，得：(m^2+n^2)/2=[(m+n)^2+(m-n)^2]/4=(100^2+2^2)/4=2501，
2、m+n=50，m-n=4，得：(m^2+n^2)/2=(50^2+4^2)/4=629，
3、m+n=20，m-n=10，得：(m^2+n^2)/2=(20^2+10^2)/4=125。
和是150，设三个自然数是（y-1）、y、（y+1）按照已知条件求，得y=50
若满意，请采纳，谢谢
假设加100以后这个数是a^2，减100以后这个数是b^2
则a^2-b^2=200，即(a+b)(a-b)=200
200可以分解成1×200，2×100，4×50，5×40，8×25，10×20
发现只有2×100，4×50，和10×20满足题意
如果a+b=100，a-b=2，则a=51，b=49，所以这个数是51×51-100=2501
如果a+b=50，a-b=4，则a=27，b=23，所以这个数是27×27-100=629
如果a+b=20，a-b=10，则a=15，b=5，所以这个数是15×15-100=125
所以这三个数是125，629，2501
希望你满意
是629，他加上100是729是27的平方，减去100是629是23的平方
是125，他加上100是225是15的平方，减去100是25是5的平方
x-100=m^2; (1) x+100=n^2 (2)
(m,n为自然数)
(2)-(1)可得 : n^2-m^2=200 (n-m)(n+m)=200=2*2*2*5*5
n+m可为100，50,25,20，则n-m分别为2,4,8,10
解方程，有3组整数解，n为51,27,15
那可算出这3个自然数为
2501，629，125
125,
2401=49平方，2501，2601=51平方
任意给出三个不同的自然数,其中一定有两个数的和是偶数,请说明理由
三个数，存在几种情况：1、全是偶数，2、全是奇数、3、1个偶数2个奇数，4、1个奇数2个偶数 所以：1、任意两个之和都是偶数。（偶数+偶数=偶数）2、任意两个数之和还是偶数。（奇数+奇数=偶数）3、其中的两个偶数之和是偶数。4、其中的两个奇数之和是偶数。所以任意给出三个不同的自然数，...
如果任意给出三个不同的自然数,其中一定有两个数的和是偶数,为什么会这 ...
因为自然数不是奇数就是偶数，所以根据容斥原理，这个三个自然数中必有两个是奇数或者两个是偶数。因为奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数 所以这三个自然数中必存在两个数的和是偶数。
3个相邻的自然数,最小的是c,其余两个自然数分别是?
三个连续自然数，最小的是c，其余的2个自然数分别是c+1和c+2．试题答案 分析：根据自然数的意义知道，三个连续自然数最小的一个是c，由于相邻两个自然数相差1，所以c后面的数可用字母表示为：c+1，c 后面的第二个数就是：c+2．解答：解：根据题干分析可得：最小的一个是c, c后面的第一...
有三个连续自然数,他们从小到大依次是5、7、9的倍数,这三个连续自然数...
160，161，162。设第一个数为n=5a,n+1=7b,n+2=9c 5a+2=9c---> a=2c-(c+2)\/5---> c+2=5d--->c=5d-2 7b+1=9c=9(5d-2)=45d-18--->b=6d-3+(3d+2)\/7---> 3d+2=7e--> d=2e+(e-2)\/3--->e-2=3f-->e=3f+2--->d=2(3f+2)+f=7f+4--->b=6d-...
有三个不同的自然数,它们的最大公因数是1,
由 (3),(1) 知,A至少包含因子5,2,所以A最小是 5*2 = 10 综上所述,A B C的最小值应该是 6 15 10 = 31 最大公因数是1,说明他们三者之间不存在共有的素因子.而两两之间不互质,又说明两两之间存在共有的素因子.假设要求的3个自然数分别是A,B,C.其中：x = A,B的最大公约数 y ...
三个连续自然数的积是1280这三个数是什么?
解：首先确定大致范围。因为10的三次方等于1000 11的三次方等于1331 而1280介于1000和1331之间。并且1280的个位是0，说明这三个连续自然数中必然有一个数的个位也是0。由此可以确定其中一个自然数是10。因为10×11×12=1320 9×10×11=990 8×9×10=720 所以不存在这样的三个连续自然数，本题无解...
选三个不同的自然数,使它们的和刚好是12,有几种选法?、
0+1+11 0+2+10 0+3+9 0+4+8 0+5+7 1+2+9 1+3+8 1+4+7 1+5+6 2+3+7 2+4+6 3+4+5 综上,一共12种
三个连续自然数的和一定是3的倍数。 这句话对吗?
这是对的。因为三个连续自然数，前面一个比中间数少一，后面一个比中间数多一，相互抵消后，三个数就一样，也就是中间数的3倍，所以一定是3的倍数。理解请采纳，不明白可以追问，谢谢。
数学题:任意给出3个不同的自然数,其中一个一定有2个数的差是偶数。你...
首先3个数有以下情况：一：3个奇数 其中2数之差都为偶数 二：3个偶数 其中2数之差都为偶数 三：1奇2偶 2偶数之差是偶数 四：2奇1偶 2奇数之差是偶数 所以这三个数中，其中2数之差必定有1个是偶数是对的。
判断:任意的三个连续自然数中,一定有一个数能被3整除。
正确。证明如下：假设这三个数分别是n-2，n-1，n。则这三个自然数：若n能被3整除,则原命题成立.若n除以3的余数为1,则(n-1)能被3整除,原命题成立.若n除以3的余数为2,则(n-2)能被3整除,原命题成立.综上，原命题成立，是正确的。
苌光右旋： 设这两个完全平方数为m^2、n^2(m>n),则:m+n、m-n具有相同的奇偶性,m^2-n^2=(m+n)(m-n)=200=2*100=4*50=10*20,(5*40、8*25、1*200均舍去)——》1、m+n=100,m-n=2,得:(m^2+n^2)/2=[(m+n)^2+(m-n)^2]/4=(100^2+2^2)/4=2501,2、m+n=50,m-n=4,得:(m^2+n^2)/2=(50^2+4^2)/4=629,3、m+n=20,m-n=10,得:(m^2+n^2)/2=(20^2+10^2)/4=125.
大同县19426198763： 三个连续自然数的和是100这个自然数分别是多少? - ？
苌光右旋： 设三个连续自然数为x,x+1,x+2 则 x+(x+1)+(x+2)=3(x+1) ( 3(x+1))/3=x+1 为整数 所以, 三个连续的自然数相加,它们的和一定是3的倍数.
大同县19426198763： 三个数的平均数是______,加上100后,四个数的平均数是115. - ？
苌光右旋：[答案] (115*4-100)÷3, =(460-100)÷3 =360÷3, =120, 故答案为:120.
大同县19426198763： 有三个连续的自然数,他们都是两位数.把它们相加,得到的和还是两位数,并且是23的倍数.这三个自然数分 - ？
苌光右旋： 三个连续的自然数的和一定是3的倍数 由题意又知这三个连续的自然数的和还是23的倍数 既是3的倍数又是23的倍数的两位数只有6969÷3=23 23-1=22 23+1=24 所以这三个连续自然数分别是22,23,24
大同县19426198763： 三个数的平均数是多少 加上100后 四个数的平均数115 - ？
苌光右旋： 解:(115*4-100)÷3=(460-100)÷3=360÷3=120 先求出4个数的总和,再减去100等于3个数的总和,再除以3就是三个数的平均数.
大同县19426198763： 写出6道三个数连加等于100的算 - ？
苌光右旋： 很轻松地可写很多计算式: 1+10+89=100, 5+15+80=100, 20+30+50=100.
大同县19426198763： 有3个自然数 他们相加或相乘都得同一结果 这三个自然数为 - ？
苌光右旋： 1.不会; 2.2+4+……+100=2*(1+2+……+50)=2*50*51/2=2550; 3.除两顶以外都是红的,而箱子里又有蓝、黄,所以有一顶蓝,一顶黄;除两顶以外都是蓝的,而箱子里又有红、黄,所以有一顶红,一顶黄;除两顶以外都是黄的,而箱子里又有...
大同县19426198763： 甲、乙、丙三个自然数的和是100,甲数除以乙数,或丙数除以甲数,得数都是“商5余1”.甲数是多少? - ？
苌光右旋： 由题目可知,乙是最小的,设乙为X,则甲为5X+1,丙为5(5X+1)+1,三个数相加等于100,得到乙等于3,甲等于16,丙等于81 你小学的? 设乙为X,X+5X+1+5(5X+1)+1=100,31X+7=100,得到31X=93,X=3
大同县19426198763： 三个数的平均数是多少?加上100这个数之后,四个数的平均数为115 - ？
苌光右旋： (115*4-100)/3=360/3=120 三个数的平均数是120,总数是360,加上100以后是460,四个数的平均数是115
大同县19426198763： 有3个不同的数,无论是相加或者是相乘,得数都一样,它们分别是多少 - ？
苌光右旋：[答案] 1、2、3 1+2+3=1*2*3=6 如果解决了你的问题, 新的问题请重新提问
